【摘 要】
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由平方关系sin2α+cos2α=1不难得到(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα.它揭示了sinα+cosα、sinα-cosα、sinαcosα三者之间的密切关系,知其一必能求出另二.在一些解方程、
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由平方关系sin2α+cos2α=1不难得到(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα.它揭示了sinα+cosα、sinα-cosα、sinαcosα三者之间的密切关系,知其一必能求出另二.在一些解方程、求最值问题中,恰当运用此关系有助于简化运算、发现解题途径.例1已知sinα+cosα=1/5(0<α<π),求tanα的值.分析本题可先求出sinα-cosα的值,再和sinα+cosα=15联立方程组求出sinα,cosα
The square relationship between sin2α + cos2α = 1 is not difficult to get (sinα ± cosα) 2 = 1 ± 2sinαcosα. It reveals the close relationship between sinα + cosα, sinα-cosα, sinαcosα. In some equations, find the most value problem, the proper use of this relationship will help to simplify the operation and find the way to solve .Example 1 Known sinα + cosα = 1/5 (0 <α <π), find tanα Value. Analysis of the problem can be obtained first sinα-cosα value, and then sinα + cosα = 15 simultaneous equations find sinα, cosα
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