错在哪里——2012年山东卷一道三次方程题解法探究

来源 :新高考(高三数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:ymlazy64
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题目(2012年山东卷理12)设函数f(x)=1/x,g(x)=ax~2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则下列判断正确的是()A.当a<0时,x_1+x_2<0,y_1+y_2>0.B.当a>0时,x_1+x_2>0,y_1+y_2<0.C.当a>0时,x_1+x_2<0,y_1+y_2<0.D.当a>0时,x_1+x_2>0,y_1+y_2>0.错解令1/x=ax~2+bx,则1/x~2=ax+b, The problem is that if f (x) = 1 / x and g (x) = ax ~ 2 + bx (a, b∈R, a ≠ 0) The following judgment is correct if the image y = g (x) has only two different common points A (x_1, y_1), B (x_2, y_2). When a <0, x_1 When a> 0, x_1 + x_2> 0, y_1 + y_2 <0.C. When a> 0, x_1 + x_2 <0, y_1 + y_2 <0 When a> 0, x_1 + x_2> 0, y_1 + y_2> 0. The misinterpretation makes 1 / x = ax ~ 2 + bx, then 1 / x ~ 2 = ax + b,
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