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在小学数学教学中，如何摆正并处理好知识传授过程中模糊与清楚的辨证关系已成为一个尚未引起足够重视而又亟待解决的问题，本文试从操作层面谈一些做法与体会。
一、模糊知识清楚化处理
在数学教材中，有许多知识在呈现与应用时，存在很大的模糊性，需要教师能动地将这些知识进行清楚化处理。
例如概念的教学，书本上常以文字形式描述抽象概念，学生对其中的一些模糊表述用语很难理解，教师若不讲解清楚，学生在应用时便会错误百出。
如：“约分”概念，书上定义为：“把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分通常要约到最简分数为止。”这其中有两个模糊词语：比较小和通常。此处，如何突破学生理解的难点呢?我们不妨作以下尝试。
出示12／18=619=2／3，(1)问：12／18=6／9是不是约分?学生受到等于2／3的影响，不敢肯定。此时，我们应抓住“约分”概念的本质属性引导辨别，6／9是否等于12／187 619的分子、分母是否比12／18的小?这样一比，便可知12／18=6／9是约分。在比较中也让学生认识到“比较小”可以理解为比原来小即可。接着学生便能很快判断出12／18=2／3、6／9=2／3也是约分。(2)问：把12／18约分成6／9与约分成2／3哪个更简便?由于不知从哪些维度上去比较判断，因而学生一时难以回答，此时我们可以引导学生去画图比较，同样是一根线段，6／9要平均分成9段，而2／3只需要平均分成3段，哪种分法更简便、更省事?(2／3，只需分两次)，哪种更易于一下子看出涂色部分占全长的几分之几?这样，学生形成一致意见：把12／18约分成2／3更简便。接着，我们引导学生理解“通常要约到最简分数为止”是为了简便起见，但未约到最简分数时，只要在相等的前提下，分子、分母比原来的小即符合约分概念。至此，学生完全理解了约分概念，同时，学生也认识到此处模糊的词语表达了更准确的意思，也对培养学生的思维品质发挥了一定作用，一举两得，何乐而不为呢?
二、清楚的知识模糊化处理
我们常听到或看到“非常抱歉”、“非常遗憾”、“十分关注”等一些较为模糊的外交辞令，它是外交工作的需要。其实，在数学教学中，有许多知识也需要进行模糊化处理。
例如在应用题教学中，分析和归纳应用题解法时，常有老师喜欢用“必须”、“一定”等很清楚的词语加以强调，如“要求长方形周长，必须知道长与宽”、“要求两人共加工零件个数，一定要先求出两人各加工了多少个。”类似例子不胜枚举。从逻辑角度讲，这是把充分条件说成了必要条件，即把“有了某个条件就充分保证了结论的成立”与“要得到某个结论，非要有某个条件不可”相混淆。当然，知道长、宽各是多少，就一定能求出长方形周长，但求长方形周长也可以不知道长和宽，如“一个正方形周长为15厘米，一个长方形的周长是它的3倍，长方形周长是多少厘米?”又如“一个篮球场长和宽的和是14厘米，周长是多少?”这里求周长都无需知道长和宽各是多少厘米。因此，为培养学生创新精神，促使其思维呈活化状态，这里宜进行模糊化处理，将“必须”、“一定”换之为“通常”、“一般”等处理为妥。
又如，在计算题各种计算方法的教学中，一些教师容易一叶遮目，不见泰山，只看到某一知识点的某种方法，而忽视了教材结构的整体性，不会教给学生灵活多样的方法，因而“一定要”、“肯定要”等词语不时从这些教师嘴里说出来。例如：“两位数减整十数”的内容，例题“36-20”，书上算法是把36看成“30+6”，先算“30-20=10”，再算“10+6=16”。有些教师认为这种方法步骤很清楚，便将其“复制”给学生，强调“一定要”这样做，这便扼杀了学生的创新能力。倘若让学生掌握这一算法后，引导学生思考有没有其他方法，学生也许会想出多种方法，如把36看成20+16，先算20-20=0，再算0+16=16。或者用36连续减两个10，再或者直接用竖式计算等等。这样在培养学生思维的广阔性之后，再去让学生比较几种方法，选择自己喜欢的方法，就能让知识的传授达到更优化的效果。
这里，书本似乎很清楚的知识，我们教师在教学时，如果用模糊性的语句“一般可以”等去总结，并引导学生探寻新的方法，不就是在培养学生的创新能力吗?我们不要认为培养学生创新能力高不可攀，无从下手，我们应从“小”做起，不机械教书，多钻研教材和学生，就一定能找到突破口。
总之，在数学教学中，我们应能动地处理好模糊与清楚的辨证统一关系，促使学生更好的理解、应用知识，培养学生的创新能力。
一、模糊知识清楚化处理
在数学教材中，有许多知识在呈现与应用时，存在很大的模糊性，需要教师能动地将这些知识进行清楚化处理。
例如概念的教学，书本上常以文字形式描述抽象概念，学生对其中的一些模糊表述用语很难理解，教师若不讲解清楚，学生在应用时便会错误百出。
如：“约分”概念，书上定义为：“把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分通常要约到最简分数为止。”这其中有两个模糊词语：比较小和通常。此处，如何突破学生理解的难点呢?我们不妨作以下尝试。
出示12／18=619=2／3，(1)问：12／18=6／9是不是约分?学生受到等于2／3的影响，不敢肯定。此时，我们应抓住“约分”概念的本质属性引导辨别，6／9是否等于12／187 619的分子、分母是否比12／18的小?这样一比，便可知12／18=6／9是约分。在比较中也让学生认识到“比较小”可以理解为比原来小即可。接着学生便能很快判断出12／18=2／3、6／9=2／3也是约分。(2)问：把12／18约分成6／9与约分成2／3哪个更简便?由于不知从哪些维度上去比较判断，因而学生一时难以回答，此时我们可以引导学生去画图比较，同样是一根线段，6／9要平均分成9段，而2／3只需要平均分成3段，哪种分法更简便、更省事?(2／3，只需分两次)，哪种更易于一下子看出涂色部分占全长的几分之几?这样，学生形成一致意见：把12／18约分成2／3更简便。接着，我们引导学生理解“通常要约到最简分数为止”是为了简便起见，但未约到最简分数时，只要在相等的前提下，分子、分母比原来的小即符合约分概念。至此，学生完全理解了约分概念，同时，学生也认识到此处模糊的词语表达了更准确的意思，也对培养学生的思维品质发挥了一定作用，一举两得，何乐而不为呢?
二、清楚的知识模糊化处理
我们常听到或看到“非常抱歉”、“非常遗憾”、“十分关注”等一些较为模糊的外交辞令，它是外交工作的需要。其实，在数学教学中，有许多知识也需要进行模糊化处理。
例如在应用题教学中，分析和归纳应用题解法时，常有老师喜欢用“必须”、“一定”等很清楚的词语加以强调，如“要求长方形周长，必须知道长与宽”、“要求两人共加工零件个数，一定要先求出两人各加工了多少个。”类似例子不胜枚举。从逻辑角度讲，这是把充分条件说成了必要条件，即把“有了某个条件就充分保证了结论的成立”与“要得到某个结论，非要有某个条件不可”相混淆。当然，知道长、宽各是多少，就一定能求出长方形周长，但求长方形周长也可以不知道长和宽，如“一个正方形周长为15厘米，一个长方形的周长是它的3倍，长方形周长是多少厘米?”又如“一个篮球场长和宽的和是14厘米，周长是多少?”这里求周长都无需知道长和宽各是多少厘米。因此，为培养学生创新精神，促使其思维呈活化状态，这里宜进行模糊化处理，将“必须”、“一定”换之为“通常”、“一般”等处理为妥。
又如，在计算题各种计算方法的教学中，一些教师容易一叶遮目，不见泰山，只看到某一知识点的某种方法，而忽视了教材结构的整体性，不会教给学生灵活多样的方法，因而“一定要”、“肯定要”等词语不时从这些教师嘴里说出来。例如：“两位数减整十数”的内容，例题“36-20”，书上算法是把36看成“30+6”，先算“30-20=10”，再算“10+6=16”。有些教师认为这种方法步骤很清楚，便将其“复制”给学生，强调“一定要”这样做，这便扼杀了学生的创新能力。倘若让学生掌握这一算法后，引导学生思考有没有其他方法，学生也许会想出多种方法，如把36看成20+16，先算20-20=0，再算0+16=16。或者用36连续减两个10，再或者直接用竖式计算等等。这样在培养学生思维的广阔性之后，再去让学生比较几种方法，选择自己喜欢的方法，就能让知识的传授达到更优化的效果。
这里，书本似乎很清楚的知识，我们教师在教学时，如果用模糊性的语句“一般可以”等去总结，并引导学生探寻新的方法，不就是在培养学生的创新能力吗?我们不要认为培养学生创新能力高不可攀，无从下手，我们应从“小”做起，不机械教书，多钻研教材和学生，就一定能找到突破口。
总之，在数学教学中，我们应能动地处理好模糊与清楚的辨证统一关系，促使学生更好的理解、应用知识，培养学生的创新能力。