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【摘要】“四点突破”理念指的是在课堂教学当中，需要教师重点突破兴趣点、重点、难点以及目标达成点.通过从培养学生的学习兴趣入手，结合具体学情以及教学内容，积极引导学生进行深入思考探究，从而利用学生的自主学习能力完成家教学目标.本文以“反比例函数的几何意义”一课为例，结合笔者多年的教学经验，尝试对“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的实际应用进行简要分析研究，希望能够为广大教师同仁提供更加广阔的教学思路.
【关键词】“四点突破”理念;初中数学;数形结合教学;反比例函数的几何意义
在“反比例函数的几何意义”一课中，教师需要将帮助学生准确掌握反比例函数基本内涵与几何意义，以及其相应等价形式作为教学目标.使得学生在准确绘制反比例函数图像的基础上，可以通过分析图像掌握反比例函数的各项性质，并尝试运用数学建模的方式解决反比例函数问题[1].
一、“四点突破”设计
在“四点突破”理念下的“反比例函数的几何意义”一课中，教师需要突破的兴趣点在于通过引导学生从多方面对反比例函数y=kx（k≠0）进行思考探究，进而可以在举一反三、融会贯通下提升对研究k的兴趣.需要突破的重难点则在于要求学生可以在准确了解反比例函数y=kx（k≠0）中k几何意义的基础上，建立起相应的数学模型，用以表明k与矩形面积之间的关系，从而有效解决数学问题.需要突破的目标达成点则在于通过带领学生对矩形面积与k内在关联性的探讨，使其可以灵活运用数形结合思想以及反比例函数的几何意义分析、解决实际问题.
二、教学过程设计
（一）课前导入设计
在课前导入阶段，教师可以通过利用多媒体向学生生动地展示出反比例函数的图像，并要求学生对反比例函数的圖像进行认真观察，尝试总结出其包含的具体性质.在此基础上，教师可以利用类比法引导学生将反比例函数与以往所学的正比例函数等其他函数进行对比，归纳出反比例函数同其他函数间的异同点，使其可以加深对反比例函数的理解与认知.
（二）构建数学模型
在实际教学的过程中，教师可以要求学生独立完成双曲线y=kx（k≠0）的绘制，并随便在该双曲线上取一点P（m，n），令其分别同x轴与y轴作垂线，标记垂足A与B.此时双曲线将与x轴和y轴构成一个矩形，在引导学生对矩形以及双曲线进行认真观察后，探索出求解矩形面积的方式.对于数学基础相对比较薄弱的学生，教师则可以将其与数学基础相对较好的学生编在一组，以小组合作探究的方式，使其可以从k的大小入手，观察k同矩形面积间的关系.进而归纳出在k
【关键词】“四点突破”理念;初中数学;数形结合教学;反比例函数的几何意义
在“反比例函数的几何意义”一课中，教师需要将帮助学生准确掌握反比例函数基本内涵与几何意义，以及其相应等价形式作为教学目标.使得学生在准确绘制反比例函数图像的基础上，可以通过分析图像掌握反比例函数的各项性质，并尝试运用数学建模的方式解决反比例函数问题[1].
一、“四点突破”设计
在“四点突破”理念下的“反比例函数的几何意义”一课中，教师需要突破的兴趣点在于通过引导学生从多方面对反比例函数y=kx（k≠0）进行思考探究，进而可以在举一反三、融会贯通下提升对研究k的兴趣.需要突破的重难点则在于要求学生可以在准确了解反比例函数y=kx（k≠0）中k几何意义的基础上，建立起相应的数学模型，用以表明k与矩形面积之间的关系，从而有效解决数学问题.需要突破的目标达成点则在于通过带领学生对矩形面积与k内在关联性的探讨，使其可以灵活运用数形结合思想以及反比例函数的几何意义分析、解决实际问题.
二、教学过程设计
（一）课前导入设计
在课前导入阶段，教师可以通过利用多媒体向学生生动地展示出反比例函数的图像，并要求学生对反比例函数的圖像进行认真观察，尝试总结出其包含的具体性质.在此基础上，教师可以利用类比法引导学生将反比例函数与以往所学的正比例函数等其他函数进行对比，归纳出反比例函数同其他函数间的异同点，使其可以加深对反比例函数的理解与认知.
（二）构建数学模型
在实际教学的过程中，教师可以要求学生独立完成双曲线y=kx（k≠0）的绘制，并随便在该双曲线上取一点P（m，n），令其分别同x轴与y轴作垂线，标记垂足A与B.此时双曲线将与x轴和y轴构成一个矩形，在引导学生对矩形以及双曲线进行认真观察后，探索出求解矩形面积的方式.对于数学基础相对比较薄弱的学生，教师则可以将其与数学基础相对较好的学生编在一组，以小组合作探究的方式，使其可以从k的大小入手，观察k同矩形面积间的关系.进而归纳出在k