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〔关键词〕 数学理解;数学素养;教学方法
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)08(A)—0050—01
初中北师大版《数学》教材分层设计练习题,其中有一类是“数学理解”。教师应如何设计方案,灵活、高效地发挥“数学理解”题材的作用,使学生理解概念,发展能力,形成数学素养呢?下面我将加以说明。
以“数学理解”为题材设计检测,了解学情
在数学课堂中教师可抽出3分钟—5分钟时间,设计灵活的检测方式,如板演、小测试、分组讨论、提问等,让学生完成这类习题,并根据学生分析问题、解决问题的情况,及时了解学生对相应知识点的理解、掌握以及应用的熟练程度。就存在的问题,划分类别,认真分析,弄清是教学中对知识点的轻重掌握不到位,还是练习与习题的选择方向或练习量存在问题,或者是对学情把握不准,难易度把握不当,从而进行查漏补缺。
例1:(第9页第3题)(1)比较a与a+2的大小;(2)比较2与2+a的大小;(3)比较a与2a的大小。
我听过的一节调研课上,教师将此题安排为小测试,并进行抽样检查。问题解决的大致情况是:第(1)题都正确;第(2)题有60%以上的同学在解决时存在错误,错误1:2<2+a;错误2:a>0时,2a+2;第(3)题有50%的同学不会做,一部分同学的做法是:当a>0时,a<2a,当a<0时,a>2a,极少部分同学的解答正确。
我经过分析、归纳认为出现错误的原因有:1.学生对数学解析语言的拆分、组装,即阅读的基本功不到位。如,第(3)题中,没有拆分出1<2这个基本不等式;第(2)题中,同样没有拆分出2这个数,也没有找到基本不等式,导致认读不到位,解决问题的开局受阻,问题无法得到正确分析和解答。2.学生对代数式的真正含义没有准确掌握,从而出现分类不全,漏掉一类的情况。如,第(2)题或第(3)题中的a代表的是任意实数,即a代表的数可能是:a>0,a=0或a<0。
这种做法让教师及时地摸清了一节课的教学效果,并且提醒每一位教师,讲解十分精彩的课,不一定是一节好课,只有组织得当,选题适中,效果突出,能够训练学生思维,培养学生创新能力的课才是一节好课。针对这个学情,应对的措施是:加强变式训练;解题后,反馈总结;组织学生模拟数学理解题型,编拟题目,交换解答,交流心得,总结提高。
以“数学理解”为题材,培养学生的阅读能力和理解能力
数学教学的关键是培养学生的数学观念、数学素养和解决问题的能力,而数学阅读和数学理解是数学学习的基本功,所以,数学教学除了要建立数学知识结构之外,还要培养学生的数学阅读能力和数学理解能力。
例2:(第9页第3题)(3)比较a与2a的大小。
解析:此题需要学生从符号语言中,读出基本不等式1<2,解读代数式a的含义。即:a代表任意实数,可以分为a>0,a=0或a<0三类情况,进行分类讨论。
借助“数学理解”题材,找准机会,反复进行这样的数学阅读和理解的训练,可以培养学生的数学语言素养、观察能力和理解能力,从而逐步提高学生的数学认知水平。
以“数学理解”为题材,拓宽对数学概念学习、思考、辨析的渠道
课本中“数学理解”这类习题,题材广泛、形式多样。学习完数学概念之后,教师可根据记忆规律,在适当的时间,选择不同表现形式的“数学理解”习题,拓宽渠道,引导学生进行思考、辨析和复习。这有利于学生更准确、更全面地理解数学概念,形成正确的数学思想方法。
例3:(第34页第3题)小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。小明:他的所有解为非负数;小华:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式。
解析:教师应引导学生从解不等式组和编拟不等式组的不同方向深刻理解不等式的解题原理,从而得出无论是解不等式还是编拟不等式都将遵循不等式的原理。
例4:(第29页第3题)如果一元一次不等式组x>3x>a的解集为x>3,那么你能找出a的取值范围吗?
解析:教师可指导学生先回顾不等式组解集的概念,归纳出实际的操作方法和过程,然后顺向理解这个逆向思维问题,并且针对a=3这个特例情况,进行思考和辨析,最后根据一般情况和特殊情况确定a的取值范围,即a≤3。
总之,教师在教学中要借助“数学理解”题材进行变式训练,使学生掌握阅读、观察、理解的方法和分析问题、解决问题的技能,从而培养学生良好的数学素养。
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)08(A)—0050—01
初中北师大版《数学》教材分层设计练习题,其中有一类是“数学理解”。教师应如何设计方案,灵活、高效地发挥“数学理解”题材的作用,使学生理解概念,发展能力,形成数学素养呢?下面我将加以说明。
以“数学理解”为题材设计检测,了解学情
在数学课堂中教师可抽出3分钟—5分钟时间,设计灵活的检测方式,如板演、小测试、分组讨论、提问等,让学生完成这类习题,并根据学生分析问题、解决问题的情况,及时了解学生对相应知识点的理解、掌握以及应用的熟练程度。就存在的问题,划分类别,认真分析,弄清是教学中对知识点的轻重掌握不到位,还是练习与习题的选择方向或练习量存在问题,或者是对学情把握不准,难易度把握不当,从而进行查漏补缺。
例1:(第9页第3题)(1)比较a与a+2的大小;(2)比较2与2+a的大小;(3)比较a与2a的大小。
我听过的一节调研课上,教师将此题安排为小测试,并进行抽样检查。问题解决的大致情况是:第(1)题都正确;第(2)题有60%以上的同学在解决时存在错误,错误1:2<2+a;错误2:a>0时,2
我经过分析、归纳认为出现错误的原因有:1.学生对数学解析语言的拆分、组装,即阅读的基本功不到位。如,第(3)题中,没有拆分出1<2这个基本不等式;第(2)题中,同样没有拆分出2这个数,也没有找到基本不等式,导致认读不到位,解决问题的开局受阻,问题无法得到正确分析和解答。2.学生对代数式的真正含义没有准确掌握,从而出现分类不全,漏掉一类的情况。如,第(2)题或第(3)题中的a代表的是任意实数,即a代表的数可能是:a>0,a=0或a<0。
这种做法让教师及时地摸清了一节课的教学效果,并且提醒每一位教师,讲解十分精彩的课,不一定是一节好课,只有组织得当,选题适中,效果突出,能够训练学生思维,培养学生创新能力的课才是一节好课。针对这个学情,应对的措施是:加强变式训练;解题后,反馈总结;组织学生模拟数学理解题型,编拟题目,交换解答,交流心得,总结提高。
以“数学理解”为题材,培养学生的阅读能力和理解能力
数学教学的关键是培养学生的数学观念、数学素养和解决问题的能力,而数学阅读和数学理解是数学学习的基本功,所以,数学教学除了要建立数学知识结构之外,还要培养学生的数学阅读能力和数学理解能力。
例2:(第9页第3题)(3)比较a与2a的大小。
解析:此题需要学生从符号语言中,读出基本不等式1<2,解读代数式a的含义。即:a代表任意实数,可以分为a>0,a=0或a<0三类情况,进行分类讨论。
借助“数学理解”题材,找准机会,反复进行这样的数学阅读和理解的训练,可以培养学生的数学语言素养、观察能力和理解能力,从而逐步提高学生的数学认知水平。
以“数学理解”为题材,拓宽对数学概念学习、思考、辨析的渠道
课本中“数学理解”这类习题,题材广泛、形式多样。学习完数学概念之后,教师可根据记忆规律,在适当的时间,选择不同表现形式的“数学理解”习题,拓宽渠道,引导学生进行思考、辨析和复习。这有利于学生更准确、更全面地理解数学概念,形成正确的数学思想方法。
例3:(第34页第3题)小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。小明:他的所有解为非负数;小华:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式。
解析:教师应引导学生从解不等式组和编拟不等式组的不同方向深刻理解不等式的解题原理,从而得出无论是解不等式还是编拟不等式都将遵循不等式的原理。
例4:(第29页第3题)如果一元一次不等式组x>3x>a的解集为x>3,那么你能找出a的取值范围吗?
解析:教师可指导学生先回顾不等式组解集的概念,归纳出实际的操作方法和过程,然后顺向理解这个逆向思维问题,并且针对a=3这个特例情况,进行思考和辨析,最后根据一般情况和特殊情况确定a的取值范围,即a≤3。
总之,教师在教学中要借助“数学理解”题材进行变式训练,使学生掌握阅读、观察、理解的方法和分析问题、解决问题的技能,从而培养学生良好的数学素养。