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著名的英国物理学家牛顿曾有这样一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现．”历史的事实告诉我们：在数学的发展史上，许多著名的数学难题都是在猜想的基础上发现的．比如，“费马大定理”、“哥德巴赫猜想”及“四色定理”等等．所以美国著名的数学教育家波利亚提倡：“从猜想中发现，在发现中猜想”，这是培养我们创新思维的一个重要途径．现在就用我们平时学到的知识，仅凭直觉出发，作出一些合情的猜想，介绍如下三例：