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一、习题设计原因分析
1、习题设计原因。数学教育本质上是一种素质教育。传统的高中数学练习内容仅局限于学科知识范围，脱离学生的实际生活和社会生活。体现在过分强调死记硬背和机械训练，注重作业程式规范统一，忽视了作业评价对人的发展的教育激励功能；过分强调练习过程与评价练习本身的客观性，忽视了学生、教师的主观作用。传统的数学练习设计理念将练习视为强化课堂教学的一个途径或工具，追求的是练习终结性的实效。
2、习题设计意义。学习数学的目的，不仅仅在于学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，真正掌握数学这门学科的精髓。新课程理念认为，高中数学练习是为了重建与提升高中数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。只有这样，所学的数学知识才不至沦为一堆僵死的教条，变得似乎毫无作用，才能做到触类旁通，在现实世界中提出的种种问题面前显示出无穷无尽的威力，终身受用不尽。
而且课堂教学是在规定的教学时间内，面对固定的学生，运用一定的教学方法，达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内，不同的教学方案必然产生不同的教学效果，单一、枯燥无味的练习，会导致学生厌倦、影响学习积极性。因此，我们应该遵循教学规律和学生的认知规律，优化课堂教学设计，有效地进行练习，提高课堂学习的效益。教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
二、练习设计的方法
数学练习题的设计，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的生活性、应用性、层次性、联系性。
1.题材要有生活性：数学源于生活，又回归于生活。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中，选取发生在学生身边的素材，给学生提供实践活动的机会。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。如生活中的如何获得最大利益，最小消耗问题，如彩票中奖概率等问题。我在讲线性规划时，设计一道制定投资计划问题，不仅要考虑可能可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。
2.内容要有层次性：新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性，问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难适合各层次学生的需要。从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来。整个练习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。使学生人人都能参与，差生也有用武之地。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。使每个学生都乐练、能练、会练，始终保持高昂的学习热情。
3.知识要有联系性：数学是一门系统性很强的学科，各部分知识密切联系。因而设计习题时，不要局限于当天所学的内容，而要注意加强新旧知识之间的联系，将新知识纳入学生原有的知识体系中，以旧导新，促进调整与同化，使之连为一体，发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用，大大降低新知的难度。并且练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能。
4.题型要有开放性：有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。數学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它能适应各个层次学生的要求，有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
5.突出习题的纠错性原则。在学生解答数学习题的过程中，由于学生对知识掌握不完整或者出现了理解上的误差，教师会发现他们会多次在某个知识点上出现错误。设计习题时教师可从学生容易发生错误和经常发生错误的地方入手，适当设计一些题目，有意布设“陷阱”，“诱使”学生步入歧途。然后，再组织学生共同探讨、辨析，找出错误的原因，归纳出预防的措施。课后再配合题组练习，让学生在不断产生错误和纠错的过程中进行学习，从而产生防错的“免疫力”。
总之，数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸，是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对数学习题的设计，要有利于学生自我建构数学知识，有利于丰富学生的生活过程。
1、习题设计原因。数学教育本质上是一种素质教育。传统的高中数学练习内容仅局限于学科知识范围，脱离学生的实际生活和社会生活。体现在过分强调死记硬背和机械训练，注重作业程式规范统一，忽视了作业评价对人的发展的教育激励功能；过分强调练习过程与评价练习本身的客观性，忽视了学生、教师的主观作用。传统的数学练习设计理念将练习视为强化课堂教学的一个途径或工具，追求的是练习终结性的实效。
2、习题设计意义。学习数学的目的，不仅仅在于学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，真正掌握数学这门学科的精髓。新课程理念认为，高中数学练习是为了重建与提升高中数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。只有这样，所学的数学知识才不至沦为一堆僵死的教条，变得似乎毫无作用，才能做到触类旁通，在现实世界中提出的种种问题面前显示出无穷无尽的威力，终身受用不尽。
而且课堂教学是在规定的教学时间内，面对固定的学生，运用一定的教学方法，达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内，不同的教学方案必然产生不同的教学效果，单一、枯燥无味的练习，会导致学生厌倦、影响学习积极性。因此，我们应该遵循教学规律和学生的认知规律，优化课堂教学设计，有效地进行练习，提高课堂学习的效益。教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
二、练习设计的方法
数学练习题的设计，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的生活性、应用性、层次性、联系性。
1.题材要有生活性：数学源于生活，又回归于生活。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中，选取发生在学生身边的素材，给学生提供实践活动的机会。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。如生活中的如何获得最大利益，最小消耗问题，如彩票中奖概率等问题。我在讲线性规划时，设计一道制定投资计划问题，不仅要考虑可能可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。
2.内容要有层次性：新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性，问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难适合各层次学生的需要。从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来。整个练习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。使学生人人都能参与，差生也有用武之地。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。使每个学生都乐练、能练、会练，始终保持高昂的学习热情。
3.知识要有联系性：数学是一门系统性很强的学科，各部分知识密切联系。因而设计习题时，不要局限于当天所学的内容，而要注意加强新旧知识之间的联系，将新知识纳入学生原有的知识体系中，以旧导新，促进调整与同化，使之连为一体，发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用，大大降低新知的难度。并且练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能。
4.题型要有开放性：有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。數学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它能适应各个层次学生的要求，有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
5.突出习题的纠错性原则。在学生解答数学习题的过程中，由于学生对知识掌握不完整或者出现了理解上的误差，教师会发现他们会多次在某个知识点上出现错误。设计习题时教师可从学生容易发生错误和经常发生错误的地方入手，适当设计一些题目，有意布设“陷阱”，“诱使”学生步入歧途。然后，再组织学生共同探讨、辨析，找出错误的原因，归纳出预防的措施。课后再配合题组练习，让学生在不断产生错误和纠错的过程中进行学习，从而产生防错的“免疫力”。
总之，数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸，是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对数学习题的设计，要有利于学生自我建构数学知识，有利于丰富学生的生活过程。