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本文主要讨论扩散方程的数值解法。采用有限差分方法离散原初边值问题、建立原问题的差分格式，对差分格式的稳定性、收敛性、误差做了系统的分析，并对差分格式做了数值实例。文章着重讨论扩散系数充分小的移流扩散方程，首先运用中心差分格式讨论解的情况，发现解的振动较大，然后运用了迎风格式将结果略微改进，收到了一定的效果。