试论数学实验的理论与方法

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  在倡导素质教育的教改活动中,运用现代技术构建实施素质教育的新型的数学活动形式——数学实验,正成为数学教育改革和实践的一个新动向,它极大地丰富了中学数学的教学内容和形式,也丰富了学生学习数学的形式。本文以华东师范大学出版的七年级数学教科书为载体,具体分析七年级数学教科书中已经涉及的数学实验及其处理方法。
  进入21世纪以来,我国在基础教育阶段展开了新一轮的数学课程改革。新的课程标准对于数学实验提出明确要求,它指出:数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要考虑计算机对数学学习内容和方式的影响,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
  在中学数学教学中开展数学实验有其必要性,也有开展的可能性。另外,数学实验的开展对于数学的教与学都是很有意义的。
  科学技术日新月异的发展和新课程标准对数学实验要求的提高,以及目前数学教学的现状使得数学实验有必要开展,这是时代的要求,也是改变数学教学方式和提高教学效率的内在需求。
  随着科学技术的迅猛发展,作为科学技术基础的数学,也必然随着试验与应用的新发现而不断变化,不断发展,特别是数学与现代计算技术的结合,使得数学与各种自然科学,社会科学及思维科学构成了空前密切的联系。计算机技术在教学中的广泛使用,使得现代中学数学教学充满着时代气息,它不断更新着我们的教育教学观念和手段,极大地丰富了中学数学的教学内容和形式。在倡导素质教育的教改活动中,运用现代技术构建实施素质教育的新型的数学活动形式——数学实验,正成为数学教育改革和实践的一个新动向。
  新的课程标准对于数学实验提出了明确的要求,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。中小学教育处于基础教育的地位,必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式。“数学实验”的引进,为实现这一教育目标提供了充分的条件。
  现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容,以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要考虑计算机对数学学习内容和方式的影响,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
  在经济发展的带动下,学校的条件不断优化及广大数学教师教学观念的转变和应用现代教育技术能力的进一步提高,使得数学实验的有效开展成为可能。
  改革开放以来我国经济取得了很大的成就,同时也加大对教育的投资力度,加速了计算机的应用与普及。据统计,我国开始实施教育信息化建设以来的投入总额为1000亿元。截至2003年年底,全国中小学建成的校园网已经达到3.5万多个。目前中小学的学生/计算机比例为27∶1,全国中小学的师机比为11:1。以江苏省为例,2005年底,江苏省已经全面完成了“校校通”工程建设任务,省财政总计投入资金近5亿元,为苏北、苏中地区41个县4295所学校配置了网络教室和多媒体教室;苏南地区和部分苏中地区也已通过省级验收,至此,全省中小学已全部实现“校校通”。这些数据说明,我国教育信息化的基础设施建设已有长足进展。从客观上为数学实验的开展创造了良好的外部环境。
  教师观念的转变,是学生观和教学观的转变,教师不再把学生看做是消极的知识的“容器”,而把学生看做是知识的积极建构者,拥有无穷的创造的潜力,是期待点燃的“火把”,需要去建构知识、寻求意义。教师注重探究性的教学方法,引导学生在自身经验的基础上去学习。加强在教学中运用新的观念、新的态度、新的形式,从而收到新的教学效果。因此,教师在教学中尝试使用新的教学形式,比如数学实验。这一观念的转变为数学实验的开展创造了良好的内在条件。
  在中学数学教学中开展数学实验活动,让数学实验登堂入室,是时代的呼唤,是素质教育的要求,它适应了现代社会对人才的素质要求。开设数学实验,其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识,更重要的在于提高学生学习数学的积极性,提高学生对数学的应用意识。
  在数学教学中,经常会发现一些学生对数学概念本质属性理解不好,认识不够,往往是知其然而不知其所以然。这种情况的出现,说明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念,这就要求教师在教学中不能仅仅满足于定义性质方面的讲解,还应根据学生现有的知识背景和活动经验,为学生提供操作思考与交流的机会,比如借助数学实验,给学生提供自我参与、自我发现、自我归纳的机会,这样有利于学生吃透概念。
  在传统教学中,教师对数学原理大都是直接展示给学生,而忽略了知识的来龙去脉,有意无意地压缩了学生对新知识学习的思维过程,这种压缩省略了学生的思维过程,直接让他们得出结论的教学方法,会使学生一知半解,似懂非懂,造成感知与概括之间的思维断层,无法保证教学质量,更谈不上发展学生的思维能力。
  新的课程标准提倡教师把教学的重点放在过程中,因此在揭示知识形成的规律上,要让学生自己动手实验,自己去发现数学原理,这样得出的结论会理解深入,记忆深刻。
  新的课程标准强调,数学教学要与实际生活相联系,让学生体会到生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣,积极主动地学习有价值的数学。因此,在教学中要根据学生的生活实际及课程标准,对教学内容进行整合、重组、补充、加工,努力创设一种数学实验的环境,把数学引向生活,使学生能受到必要的数学应用的实际训练。
  这些问题牵涉的数学知识较多,在学生的实际操作中,教师要善于引导,让理论的数学成为实践的数学,使学生体会到生活中数学知识的应用十分广泛,从而使学生形成应用意识,创新意识,进而提高学习数学的兴趣。
  数学教学过程中,结果与过程的关系是十分重要的。新的课程标准强调“过程”比“结果”更具有意义:它能唤起探索与创造的欢乐,激发认知兴趣和学习动机;它能展现思路和方法,教学生怎样学习,有助于提高学生的创新能力。数学实验教学是一种让学生经历知识探究过程,发现新认识、新信息,提出新问题、解决新问题的创造性学习。
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