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讨论了一维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程iφt=-φxx+x^2φ-φ|φ|^4,t≥0，x∈R的Cauchy问题。在得到其局部适定性的基础上，利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律，获得了其整体解存在一个L^2控制条件，并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理，给出了该L^2－控制条件的精确数值表示。