【摘 要】
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本文进一步研究了方程X~2=Dy~4+4(D】0且不为平方数)的正整数解,得到了如下结果:设对D的任一分解D=mn,m】1,n】1,均有(m/n)=-1,此处(m/n)表示Jacobi符号。如果(1)D含有4k+3的
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本文进一步研究了方程X~2=Dy~4+4(D】0且不为平方数)的正整数解,得到了如下结果:设对D的任一分解D=mn,m】1,n】1,均有(m/n)=-1,此处(m/n)表示Jacobi符号。如果(1)D含有4k+3的因子,或(2)D=13(mod16),或(3)(m,n)(?)(1,5)(mod16)或(m,n)(?)(5,1)(mod16),则方程x~2=Dy~4+4均无奇数解
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