妙手填方格

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:linxiao13421
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  不知不觉,魔术师已经陪伴我们很长一段时间了,大家对魔术表演也不再陌生。魔术表演通常需要借助一些特别道具,或者一些技巧性的手法。不过,我们的魔术师不走寻常路。今天他只用简单的道具和自己的“魔法”,就能營造出神奇的一幕。

魔术道具:纸和笔


  魔术步骤:
  1魔术师迈着自信的步伐,对观众们说道:“听说有些脑力出众的数学高手,解题或者计算只需要短短十几秒。既然我没有最强大脑,那么就让我用魔法来实现它。”
  2魔术师向观众席抛了一个毛线球,接到毛线球的观众将成为魔术师的搭档。魔术师让观众在30到100之间选择一个数。在这里,观众选择的数是68。
  3魔术师大笔一挥,画了一个4×4表格,并快速地填写起来。很快,16个方格里都被填上了数。魔术师看上去信心满满、底气十足,他请台下的观众们打开手机中的计算器,一起见证即将发生的神奇一幕。
  4接下来,魔术师与观众们互动。“第一行的4个数,8 11 48 1等于多少呢?”观众们齐声回答:“68。”魔术师微笑着,继续和观众验证第二行的4个数,47 2 7 12,显然,它们相加也等于68。
  5魔术师和观众们分别验证了4×4表格中每行、每列以及两条对角线上的数,它们相加后都等于68。让人不可思议的是,位于4个角的2×2方阵以及最中间的2×2方阵的4个数加起来也等于68。魔术师的表演又一次完美落幕。

揭秘时刻


  想必你已经拿出笔记本,准备记录这个魔术背后隐藏的数学秘密了吧。那我们就不拖沓了,开始吧!
   魔术原理很简单,只要熟记左边这个表格里的数和式子就可以了。当观众选择好数后,我们先把第一行的数写出来,这样就能一边写一边得到x的值,接下来再将x的值代入含有未知数的式子中求出结果。比如,观众选择的数是33,那么把第一行的固定数8,11和1写完后,可算得x=33-(8 11 1)=13。求出x的值后,计算含有x的式子就很简单了。
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