【摘 要】
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地面天气图上的等压线斑图是空间压力曲面的廓线.全球压力曲面是凸凹不平的球面.压力曲面的峰、谷和通道(pass)对应于天气图上的高压中心、低压中心和鞍点(saddle;两个高压或
【机 构】
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北京大学物理学院大气和海洋科学系,北京,100871
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地面天气图上的等压线斑图是空间压力曲面的廓线.全球压力曲面是凸凹不平的球面.压力曲面的峰、谷和通道(pass)对应于天气图上的高压中心、低压中心和鞍点(saddle;两个高压或两个低压间的通道).尽管空间压力曲面的凸凹不平的位置随时间变化,相应的天气图上的高低压位置也不断变化,天气也随之变化,但是全球压力曲面的欧拉示性数(Euler characteristic)却是一个拓扑不变数,这个不变量就是球面的欧拉示性数为2.拓扑学的莫尔斯(Morse)定理,用大气学科的语言讲就是天气图上的(高压数目)+(低压数目)-(鞍点数目)=2.若将其推广到任何闭合曲面、任何奇点,则广义上称为庞加莱(Poincare)-霍普夫(Hopf)定理.显然,这个定理对天气预报有重大意义.本文列出了经向流、纬向流、单圈环流和三圈环流等例子.广大气象学工作者不但要知道大气运动应遵守流体力学的纳维-司托克斯(Navier-Stokes)方程,还要知道全球大气运动要遵循拓扑上的庞加莱-霍普夫定理.
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