三角中一个重要命题及其应用

• 作 者: 翟小军
• 机 构: 江苏省东海高级中学
• 出 处: 中学数学月刊
• 发表日期: 2005年8期

1 命题及其证明命题三角方程asin x+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.证明原方程可化为(a)/(a2+b2)sin x+(b)/(a2+b2)cos x=(c)/(a2+b2),即sin(x+θ)=(c)/(a2+b2)(其中θ角所在象限由a,b的符号确定,θ角的值由tan θ=(b)/(a)确定).