【摘 要】
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例如图1,△ABC中,AB>AC,∠BAC=45°,E是∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上且EF⊥AB.已知AF=1,BF=5,求△ABC的面积.解法1如图1,连接BE,EC,从点E作EG∥BC交CA
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例如图1,△ABC中,AB>AC,∠BAC=45°,E是∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上且EF⊥AB.已知AF=1,BF=5,求△ABC的面积.解法1如图1,连接BE,EC,从点E作EG∥BC交CA于点G.由AE为∠BAG的平分线,得AF=AG=1,EF=FG.又因为Rt△BEF和Rt△CEG中,∠EBF=ECG,
For example, in Figure 1, △ ABC, AB> AC, ∠ BAC = 45 °, E is the intersection of 外BAC outer angle bisector and △ ABC circumscribed circle, the point F in AB and EF ⊥ AB. Known AF = 1 , BF = 5, find the area of ABC. Solution 1 As shown in Figure 1, connect BE and EC, and make EG∥BC from point E to CA at point G. The AE equals to the bisector of ∠BAG, so AF = AG = 1 , EF = FG. And because Rt △ BEF and Rt △ CEG, ∠ EBF = ECG,
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