非线性Dirichlet边值问题的两正解存在性

• 作 者: 程建纲
• 机 构: 烟台大学数学与信息科学系
• 出 处: 烟台大学学报：自然科学与工程版
• 发表日期: 2001年2期
• 关键词: 边值问题 正解 存在性 上下解 拓扑度 boundary value problem positive solution existence suband
• 基金项目: 国家自然科学基金

基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题y″+f(y)=0,y(0)=0,y(1)=b＞0的正解存在性,其中f是局部Lipschitz连续函数f(0)≥0,并且可以是变号函数.主要结论是:如果f在＋∞满足一个超线性增长条件,并且存在满足条件β(1)＞0的非负上解β,则存在正数B使得此边值问题当b＜B时,至少存在两个正解;当b=B时,至少存在一个正解;当b＞B时,不存在正解.