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摘 要：错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。
关键词：错误资源；把握；契机
作为老师，有时会遇到这样的现象：你这样讲解，可是学生却会出现与你的想法背道而驰的做法。有时我们会很有耐心地纠正；有时因为某些原因我们会对这些学生加以呵斥，甚至到了公开课我们总是预想到课堂教学的每一个环节的紧紧相扣，对于学生突然冒出来的与自己的设想不和谐的声音或者错误的理解， 我们总是一语带过，或者避而不谈。其实我们不应该这样做。教育专家指：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误不可避免，教师应该以新的观念、新的眼光看待学生犯错的过程，可以站在另一个视角对其进行正确的定位，有效地利用错误资源， 促进学生的学习，促进课堂。
下面就本人有效利用错误的部分方法与大家交流：
一、让错误引来讨论
华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错误的话，天下只有白痴没有错过问题，天下没有数学家没有算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。有这样一个出错的小片段：这是四年级的一节练习课中一个小片段。老师让学生判断课本上的总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形的面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“老师，不一定！”老师一听懵了，同学们也都“啊”的一声，表示不理解和不赞成。在尴尬之中教师没有急于否定，而是耐心地问他：“那就把你的想法画在黑板上。” 这个孩子就上黑板开始画。画完后，大家看到原来他把四个正方形角对角地拼，中间就夹了一个正方形的空隙，他认为这一块也是面积。老师没有简单纠正，只是问其他同学：“这一块到底算不算？这还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。在一番讨论后学生对面积的知识有了更深的认识。并且老师又提问学生：“刚才谁帮助我们复习了面积的知识？”大家一致看向了这个孩子。这个孩子也并没有因为回答错而不体面，这样的处理正好符合新课程的理念 “错误只是达到真理的一个必然的环节”。 放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。在教学过程中教师要有一颗童心，才能在与孩子交往的过程中找到接触点和共振点，把握教育的契机。
二、将错就错带来真知
我们在课堂中总是在过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏和容纳，大大减少了学生扩展认知范围和接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。学生的错误带来的有可能是其他学生更深的记忆和理解。例如：我在教学《直线、线段、射线》这一教学任务时，在初步认识了直线、线段、射线后，我提问直线可以度量吗？学生有说可以的也有说不可以的，这时我就叫一位说可以度量的同学来量一量黑板上老师刚才画的直线，这位孩子立刻上来对着这条直线我画的那部分很认真地去量。量完后她说：“老师，长38厘米。”我没说话只是把这条直线继续画长了，让她再量，她又去量了，并且告诉我长度。这时我问她 ：“ 我是不是可以把这个直线无限画下去？”她说：“可以。”我继续问：“那么你说的这条直线到底多长？”她有点无言以对，这时下面传来声音：“老师直线无法度量，因为它是无限长的。”一切都不用我多说了，同学们在那一刻都明白了直线的特点。这个案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，我们对学生更多的应当是平视和仰视，我们要明白教师并没有什么特别高明的地方，只不过比学生多学了一步。作为教师，要充分尊重学生的人格，不要因为学生的错误而歧视学生，更不能讽刺、挖苦学生，要合理利用这一教学资源，让坏事变好事、错误变正确。
三、教师错误加深强调
真实、优秀的课堂，往往体现在“出错”。在平常课堂中， 老师说错时有发生，教师应急，要冷静对待，注意解决方法。关键是要在出现失误之后合理处理，加以机智补救，这样“出错”行为可以体现教师的教学机智。可以说，“出错”的课堂不仅可以让学生有效掌握知识，加强思维，还会促进教师的成长。
总之，每节数学课堂上都有可能出错。课堂是欢迎错误的，错误是孕育真理的温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。
（作者单位：甘肃省兰州市红古区海石湾幼儿园）
关键词：错误资源；把握；契机
作为老师，有时会遇到这样的现象：你这样讲解，可是学生却会出现与你的想法背道而驰的做法。有时我们会很有耐心地纠正；有时因为某些原因我们会对这些学生加以呵斥，甚至到了公开课我们总是预想到课堂教学的每一个环节的紧紧相扣，对于学生突然冒出来的与自己的设想不和谐的声音或者错误的理解， 我们总是一语带过，或者避而不谈。其实我们不应该这样做。教育专家指：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误不可避免，教师应该以新的观念、新的眼光看待学生犯错的过程，可以站在另一个视角对其进行正确的定位，有效地利用错误资源， 促进学生的学习，促进课堂。
下面就本人有效利用错误的部分方法与大家交流：
一、让错误引来讨论
华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错误的话，天下只有白痴没有错过问题，天下没有数学家没有算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。有这样一个出错的小片段：这是四年级的一节练习课中一个小片段。老师让学生判断课本上的总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形的面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“老师，不一定！”老师一听懵了，同学们也都“啊”的一声，表示不理解和不赞成。在尴尬之中教师没有急于否定，而是耐心地问他：“那就把你的想法画在黑板上。” 这个孩子就上黑板开始画。画完后，大家看到原来他把四个正方形角对角地拼，中间就夹了一个正方形的空隙，他认为这一块也是面积。老师没有简单纠正，只是问其他同学：“这一块到底算不算？这还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。在一番讨论后学生对面积的知识有了更深的认识。并且老师又提问学生：“刚才谁帮助我们复习了面积的知识？”大家一致看向了这个孩子。这个孩子也并没有因为回答错而不体面，这样的处理正好符合新课程的理念 “错误只是达到真理的一个必然的环节”。 放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。在教学过程中教师要有一颗童心，才能在与孩子交往的过程中找到接触点和共振点，把握教育的契机。
二、将错就错带来真知
我们在课堂中总是在过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏和容纳，大大减少了学生扩展认知范围和接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。学生的错误带来的有可能是其他学生更深的记忆和理解。例如：我在教学《直线、线段、射线》这一教学任务时，在初步认识了直线、线段、射线后，我提问直线可以度量吗？学生有说可以的也有说不可以的，这时我就叫一位说可以度量的同学来量一量黑板上老师刚才画的直线，这位孩子立刻上来对着这条直线我画的那部分很认真地去量。量完后她说：“老师，长38厘米。”我没说话只是把这条直线继续画长了，让她再量，她又去量了，并且告诉我长度。这时我问她 ：“ 我是不是可以把这个直线无限画下去？”她说：“可以。”我继续问：“那么你说的这条直线到底多长？”她有点无言以对，这时下面传来声音：“老师直线无法度量，因为它是无限长的。”一切都不用我多说了，同学们在那一刻都明白了直线的特点。这个案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，我们对学生更多的应当是平视和仰视，我们要明白教师并没有什么特别高明的地方，只不过比学生多学了一步。作为教师，要充分尊重学生的人格，不要因为学生的错误而歧视学生，更不能讽刺、挖苦学生，要合理利用这一教学资源，让坏事变好事、错误变正确。
三、教师错误加深强调
真实、优秀的课堂，往往体现在“出错”。在平常课堂中， 老师说错时有发生，教师应急，要冷静对待，注意解决方法。关键是要在出现失误之后合理处理，加以机智补救，这样“出错”行为可以体现教师的教学机智。可以说，“出错”的课堂不仅可以让学生有效掌握知识，加强思维，还会促进教师的成长。
总之，每节数学课堂上都有可能出错。课堂是欢迎错误的，错误是孕育真理的温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。
（作者单位：甘肃省兰州市红古区海石湾幼儿园）