一类四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

• 作 者: 张剑虎 刘文斌 蹇玲玲
• 机 构: 南开大学经济研究所,中国矿业大学理学院
• 出 处: 大学数学
• 发表日期: 2009年3期
• 关键词: 存在性 唯一性 边值问题 GREEN函数 压缩映射原理 existence uniqueness boundary value problem Green
• 基金项目: 教育部新世纪人才支持计划项目（NCET-07-0449）

利用压缩映射原理讨论了边值问题y^（4）（t）=f（t,y,y＇y＇＇,y＇＇）,y（a）=y（b）=0,y＇＇（a）=y＇＇（b）=0解的存在唯一性问题，得出了当，满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理，并证明了当f为半线性f（t，y）时结论是最优的．同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式，此公式保证了端点处误差为零．