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数的计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，历来是小学数学教学的基本内容。现行的数学教科书中，计算教学的课时每册占到50%以上，但教学效率和学生的计算能力却不容乐观。“好的教学效果=好的教学内容+好的呈现方式+好的教学方法”，教科书作为教学的主要课程资源，需要教师认真地去研读、选择和处理。那么，我们应该怎样“活用”教科书，让计算教学更加高效呢？
一、替换：把教学情境导向“真”与“思”
“教学中应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”教科书中提供了许多情境，但教科书始终是静态的，一定会滞后于社会的科技发展步伐，部分情境也未必适宜于每个班的学生。替换，是指教师设计一些贴近学生生活真实存在的、富有童趣的、能引发数学思考的情境来代替教科书中的情境。
【案例】人教版教科书三年级下册P46：《两位数乘两位数的笔算》
主题图呈现了一个常见的购书情境，虽然符合学生的生活经验，但学生在书店购书时基本是用电脑计价，没有动手笔算的经历。因此，我们可以创设新的问题情境来替换。
师：教学处计划在三年级举行一次写字比赛：写的内容是什么呢？（呈现课文）在这里面蕴含着很多数学问题呢！你能提出什么数学问题？
生：一行23个字符数，2行几个？4行呢？
生：这样的10行，有多少字呢？
师：看样子，我们以前学习的两位数乘一位数和乘整十数学得很不错。那究竟这个自然段有多少个字呢？老师这里有个好方法介绍给大家，课件演示：字数统计的结果为283个。
师：老师想知道在这张方格纸上能抄下这篇课文吗？还必须解决什么问题？
生：解决方格纸上有多少个格子？
至此，顺势引出24×12新知教学。
“写字比赛”来源于学生的学习生活，解决具体问题“方格纸能抄下这篇课文吗？”的过程中，十分自然地产生计算“两位数乘两位数”的需求。替换后的教学情境更真实、更自然，更贴切地联系新知，也就更为有效了。
二、重组：把自主探究引向“实”与“深”
重组，是指教师根据教学实际，把教科书的知识内容进行重新组合，以更加切合学生的实际，或为节约教学时间、或为沟通知识脉络，或为突出重难点、或为探究搭建平台。
【案例】人教版教科书三年级下册P15-16：《除数是一位数的笔算除法》
作为“除法笔算”单元的起始课，教科书安排了42÷2、52÷2两道例题，要求学会笔算两位数除以一位数除法的计算及竖式书写。
计算过程中的常见错误：不懂得除的顺序、没掌握书写格式、不会试商，更有甚者无从下手，把原来已经学过的如16÷2的笔算也给忘了。这些错误，都将对本单元中相关内容的教学产生负面影响。
为了更好地研究在单元起始课中提高计算教学的有效性，我们经过对学生错误的调查、分类与分析之后，对教科书内容进行了重组。
1.集中呈现，整体感知除法笔算的新旧联系
单元起始课上，让学生对该单元的知识体系和能力要求有一个系统性的认识，了解该单元知识的地位、编排特点以及与相关知识的联系，教给学生学习该单元知识所需的分析数学方法等。教学中，可集中呈现典型，整体感知除法笔算的新旧联系，让这节单元起始课真正起到“起始”作用，“统领”整个单元的作用。
2.借助动作，沟通算理与除法竖式的相互联系
经过梳理与分析发现：学生在学习过程中，最大的障碍是除的顺序、除法竖式书写和除法算理的联系沟通不畅。为此，我们创设了分本子的问题情境：
老师要把81本本子平均分给3个班级，每班分到几本？列式81÷3。然后，让学生动手操作把81根小棒平均分3份，学生很容易就能发现，零散的1根小棒平均分3份是不够的，必须从整捆处先分，自然引出“从十位除起”的顺序。8捆小棒平均分成3份，每份是2捆，分掉了6捆还余下2捆。余下的2捆拆开和零散的1根合在一起，共21根，21÷3=7。再把这7根和前面的2捆并在一起，每份是27根，自然地突破了“十位剩余的数与个位合并继续除的”难点。学生独立操作之后，再汇报分的过程，一边进行分小棒实物演示，一边书写竖式。这样，借助动作程序让学生理解“先除十位，再除个位，除到哪位商哪位”的算理，自然掌握除法笔算的顺序，从而把笔算与口算区别开来。特别是“十位剩余的数与个位合在一起再除”的算理因为小棒的“余——拆——合——分”两度直观操作，学生理解起来更直观。根据动手操作，借助动作程序，沟通算理与除法竖式的联系，错误“有余、無余”的难点也在不知不觉中被攻克。分小棒的动作与除法竖式的书写结合，让学生明确了分小棒的步骤其实就是除法笔算书写的步骤，漏商、漏除错误率就大大降低了。
3.调整教科书，先难后易，凸显除法的内在联系
教科书中的例题是先易后难出示的，先学42÷2，再学52÷2。经过分析，我们调整了例题呈现的顺序，先难后易。先教学难的旨在先行突破重、难点，让除法竖式的本质显著地凸现，后学易的旨在明确除法竖式的典型情况，理清除法笔算的普遍意义，从而凸显除法竖式的内在联系。对于计算用的数据则尽可能地体现普遍性，如“52÷2、42÷2”中数字2出现频率太高。因此，我们有必要对例题数据的设计进行调整，再设计一组由普遍到特殊的补充题进行演算、比较，打破学生的思维定势，多方位强调突出除法笔算的内在联系。这样的调整在突出除法笔算本质的同时把这一单元知识有机地串联在一起，以后的教学只要在”商中间或末尾有0”时进行适当的指导就可以了，真可谓“牵一发而动全身”。
三、弥补：让学生素养趋向“高”与“远”
教科书将计算知识编排在各册中分散教学，优点是符合小学生身心发展特征的，能有效地减轻学生的负担，缺点是有些知识点不可能一一涉及，进而出现知识“盲点”。笔者认为，计算不仅仅是一种数学能力表现，更是一种数学素养的体现。教师要有一定的远见，敢于跳出教科书束缚，不要为“计算”而教计算，要将它与估算、口算、验算、简算等各种技能及良好的学习习惯综合在一起教学。教师应站在全册、全学段的高度上，将知识连点成线，连线成块，结块成网，构成知识系统。这就需要教师敏锐地捕捉时代发展的趋势，去粗取精，及时更新，弥补未来时代发展所需要而教科书中暂时缺失的内容，将学生的计算素养趋向更宽阔、更辽远的方向，真正实现未来可持续的发展。
四、扩充：让课堂学习走向“全”与“巧”
扩充，是指教师立足学生和课堂实际，对教科书内容进行适当补充和增加，从而达到提高教学效率的目标。扩充不是靠题海战术加重学生的负担，是根据教学的难点、疑点、易错点进行有针对性的拓展与延伸，在练习内容和呈现形式上进行扩充，旨在通过练习让知识学习内容更“全”，让解决问题策略更“巧”，实现事半功倍之效。
【案例】人教版教科书四年级下册P11：《四则运算》
“练习三”中第1、3题都有意图让学生理解运算顺序。尤其是第3题，通过对比练习，理解相同的数不同的运算顺序得到不同的运算结果。但练习题型呆板，目标单一，内容缺乏挑战性和探索性，对于活泼好动的小学生而言，层次不明，按部就班地教学难以激起学生的兴趣。为此，笔者对第3题进行了扩充：
出示数据：42、12、6、2。要求：不改变四个数据的前面位置，在这些数之间添上运算符号，可以带括号，然后说出运算顺序，合情合理地进行计算。结果，学生的潜能大发：42-12+6-2 ；42+12-6÷2 ；（42+12）÷6÷2；（42+12-6）×2；42÷（12÷6÷2）……教师适时抓住时机，通过学生的计算结果，说明设计的题的运算顺序及算式表示的意义。
开放的扩充设计避免了学习活动平铺直入的乏味，学生在学习中体验到计算的乐趣和意义，不仅运算顺序的难点问题在不知不觉中解决了，而且渗透了“变中有不变，不变中有着变”的数学思想。扩充之后，一道练习题全面涉及四则运算的顺序及与相关知识的联系，巧妙解决了多种问题。
总之，教科书是“教”与“学”的最重要载体，数学教师应从实际出发，科学灵活地驾驭教科书，让计算教学走出枯燥机械、重负低效的尴尬，创设充满生机和活力的生命课堂，才能实现数学素养的全面和谐发展，才能实现对学生生命存在及其成长的整体关怀。
一、替换：把教学情境导向“真”与“思”
“教学中应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”教科书中提供了许多情境，但教科书始终是静态的，一定会滞后于社会的科技发展步伐，部分情境也未必适宜于每个班的学生。替换，是指教师设计一些贴近学生生活真实存在的、富有童趣的、能引发数学思考的情境来代替教科书中的情境。
【案例】人教版教科书三年级下册P46：《两位数乘两位数的笔算》
主题图呈现了一个常见的购书情境，虽然符合学生的生活经验，但学生在书店购书时基本是用电脑计价，没有动手笔算的经历。因此，我们可以创设新的问题情境来替换。
师：教学处计划在三年级举行一次写字比赛：写的内容是什么呢？（呈现课文）在这里面蕴含着很多数学问题呢！你能提出什么数学问题？
生：一行23个字符数，2行几个？4行呢？
生：这样的10行，有多少字呢？
师：看样子，我们以前学习的两位数乘一位数和乘整十数学得很不错。那究竟这个自然段有多少个字呢？老师这里有个好方法介绍给大家，课件演示：字数统计的结果为283个。
师：老师想知道在这张方格纸上能抄下这篇课文吗？还必须解决什么问题？
生：解决方格纸上有多少个格子？
至此，顺势引出24×12新知教学。
“写字比赛”来源于学生的学习生活，解决具体问题“方格纸能抄下这篇课文吗？”的过程中，十分自然地产生计算“两位数乘两位数”的需求。替换后的教学情境更真实、更自然，更贴切地联系新知，也就更为有效了。
二、重组：把自主探究引向“实”与“深”
重组，是指教师根据教学实际，把教科书的知识内容进行重新组合，以更加切合学生的实际，或为节约教学时间、或为沟通知识脉络，或为突出重难点、或为探究搭建平台。
【案例】人教版教科书三年级下册P15-16：《除数是一位数的笔算除法》
作为“除法笔算”单元的起始课，教科书安排了42÷2、52÷2两道例题，要求学会笔算两位数除以一位数除法的计算及竖式书写。
计算过程中的常见错误：不懂得除的顺序、没掌握书写格式、不会试商，更有甚者无从下手，把原来已经学过的如16÷2的笔算也给忘了。这些错误，都将对本单元中相关内容的教学产生负面影响。
为了更好地研究在单元起始课中提高计算教学的有效性，我们经过对学生错误的调查、分类与分析之后，对教科书内容进行了重组。
1.集中呈现，整体感知除法笔算的新旧联系
单元起始课上，让学生对该单元的知识体系和能力要求有一个系统性的认识，了解该单元知识的地位、编排特点以及与相关知识的联系，教给学生学习该单元知识所需的分析数学方法等。教学中，可集中呈现典型，整体感知除法笔算的新旧联系，让这节单元起始课真正起到“起始”作用，“统领”整个单元的作用。
2.借助动作，沟通算理与除法竖式的相互联系
经过梳理与分析发现：学生在学习过程中，最大的障碍是除的顺序、除法竖式书写和除法算理的联系沟通不畅。为此，我们创设了分本子的问题情境：
老师要把81本本子平均分给3个班级，每班分到几本？列式81÷3。然后，让学生动手操作把81根小棒平均分3份，学生很容易就能发现，零散的1根小棒平均分3份是不够的，必须从整捆处先分，自然引出“从十位除起”的顺序。8捆小棒平均分成3份，每份是2捆，分掉了6捆还余下2捆。余下的2捆拆开和零散的1根合在一起，共21根，21÷3=7。再把这7根和前面的2捆并在一起，每份是27根，自然地突破了“十位剩余的数与个位合并继续除的”难点。学生独立操作之后，再汇报分的过程，一边进行分小棒实物演示，一边书写竖式。这样，借助动作程序让学生理解“先除十位，再除个位，除到哪位商哪位”的算理，自然掌握除法笔算的顺序，从而把笔算与口算区别开来。特别是“十位剩余的数与个位合在一起再除”的算理因为小棒的“余——拆——合——分”两度直观操作，学生理解起来更直观。根据动手操作，借助动作程序，沟通算理与除法竖式的联系，错误“有余、無余”的难点也在不知不觉中被攻克。分小棒的动作与除法竖式的书写结合，让学生明确了分小棒的步骤其实就是除法笔算书写的步骤，漏商、漏除错误率就大大降低了。
3.调整教科书，先难后易，凸显除法的内在联系
教科书中的例题是先易后难出示的，先学42÷2，再学52÷2。经过分析，我们调整了例题呈现的顺序，先难后易。先教学难的旨在先行突破重、难点，让除法竖式的本质显著地凸现，后学易的旨在明确除法竖式的典型情况，理清除法笔算的普遍意义，从而凸显除法竖式的内在联系。对于计算用的数据则尽可能地体现普遍性，如“52÷2、42÷2”中数字2出现频率太高。因此，我们有必要对例题数据的设计进行调整，再设计一组由普遍到特殊的补充题进行演算、比较，打破学生的思维定势，多方位强调突出除法笔算的内在联系。这样的调整在突出除法笔算本质的同时把这一单元知识有机地串联在一起，以后的教学只要在”商中间或末尾有0”时进行适当的指导就可以了，真可谓“牵一发而动全身”。
三、弥补：让学生素养趋向“高”与“远”
教科书将计算知识编排在各册中分散教学，优点是符合小学生身心发展特征的，能有效地减轻学生的负担，缺点是有些知识点不可能一一涉及，进而出现知识“盲点”。笔者认为，计算不仅仅是一种数学能力表现，更是一种数学素养的体现。教师要有一定的远见，敢于跳出教科书束缚，不要为“计算”而教计算，要将它与估算、口算、验算、简算等各种技能及良好的学习习惯综合在一起教学。教师应站在全册、全学段的高度上，将知识连点成线，连线成块，结块成网，构成知识系统。这就需要教师敏锐地捕捉时代发展的趋势，去粗取精，及时更新，弥补未来时代发展所需要而教科书中暂时缺失的内容，将学生的计算素养趋向更宽阔、更辽远的方向，真正实现未来可持续的发展。
四、扩充：让课堂学习走向“全”与“巧”
扩充，是指教师立足学生和课堂实际，对教科书内容进行适当补充和增加，从而达到提高教学效率的目标。扩充不是靠题海战术加重学生的负担，是根据教学的难点、疑点、易错点进行有针对性的拓展与延伸，在练习内容和呈现形式上进行扩充，旨在通过练习让知识学习内容更“全”，让解决问题策略更“巧”，实现事半功倍之效。
【案例】人教版教科书四年级下册P11：《四则运算》
“练习三”中第1、3题都有意图让学生理解运算顺序。尤其是第3题，通过对比练习，理解相同的数不同的运算顺序得到不同的运算结果。但练习题型呆板，目标单一，内容缺乏挑战性和探索性，对于活泼好动的小学生而言，层次不明，按部就班地教学难以激起学生的兴趣。为此，笔者对第3题进行了扩充：
出示数据：42、12、6、2。要求：不改变四个数据的前面位置，在这些数之间添上运算符号，可以带括号，然后说出运算顺序，合情合理地进行计算。结果，学生的潜能大发：42-12+6-2 ；42+12-6÷2 ；（42+12）÷6÷2；（42+12-6）×2；42÷（12÷6÷2）……教师适时抓住时机，通过学生的计算结果，说明设计的题的运算顺序及算式表示的意义。
开放的扩充设计避免了学习活动平铺直入的乏味，学生在学习中体验到计算的乐趣和意义，不仅运算顺序的难点问题在不知不觉中解决了，而且渗透了“变中有不变，不变中有着变”的数学思想。扩充之后，一道练习题全面涉及四则运算的顺序及与相关知识的联系，巧妙解决了多种问题。
总之，教科书是“教”与“学”的最重要载体，数学教师应从实际出发，科学灵活地驾驭教科书，让计算教学走出枯燥机械、重负低效的尴尬，创设充满生机和活力的生命课堂，才能实现数学素养的全面和谐发展，才能实现对学生生命存在及其成长的整体关怀。