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对于分形聚集的粒子－集团模型，考虑正方网格中近邻和次近邻效应以及场的拉普拉斯特性，用严格满足拉氏方程的占据概率来模拟拉普拉斯场，研究二维情况下外场的分形聚集性质，提出了在该分形聚集模型中的分形维度阈值计算方法，计算机模拟结果得到占据概率的阈值为０．５９±０．０２，相应的分形维度阈值为１．６８±０．０３。