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数学学习的出发点和归宿在于提升学生的数学素养，促进学生发展。许多学生在一年级时对数学学习充满了兴趣，但经过几年的数学学习后，学习数学的兴趣不仅没有增强，反而有减少的趋势。究其原因，与教师无视学生学习需要、学习浮于表面有关。纵观当前的数学课堂教学，新课程理念与教学实践相脱节的现象仍较为严重。如何遵循学生身心发展的规律，立足学生数学发展需要，让学生在解决数学问题的同时，思维能力、情感态度、数学价值观等方面都得到长足发展，从而构建智慧课堂，在课堂教学中显得十分重要。为此，笔者借助“认识方向”一课教学，进行一些有效的探索。
一、寓理于情——必要的情境创设
教学片断1：
师（全班被分成9个小组，呈九宫格状）：今天教室里的摆设和原来有些不同，老师有点分不清东南西北，你们能帮我认一认吗？
师：今天的座位被分成了很多小组，为了不混淆，我们要给每个组取个名字。正中间的小组，老师给它取名为“中心队”。你们看看自己的小组在中心队的什么方向，用表示方位的词语给小组取名。
师：在我们的日常生活中，只用以前学习的方向知识是不够的，今天我们要认识几个新的方向。
……
教学片断2：
师：老师想给大家讲一个故事，请你们仔细听一听。在一个天气晴朗的星期天，小猴、小羊、小兔、老虎约好了一起到游乐场玩，玩着玩着，天黑了，找不到回家的路了。它们在游乐场里转来转去，好着急啊，你们愿意帮忙吗？听听它们都说了些什么。（出示四个小动物说的话，说明自己家在游乐场的什么方位，全班学生一起读小动物的话）
师：你愿意先帮谁来找家？同时说明你这么找的理由。
……
教学片断1，通过给所在小组取名的游戏，让学生设身处地、轻松地感知体会各个不同方向在实际生活中的应用，在新知与旧知的碰撞中，自然引发学生的探究需要。这样既有效创设了课堂学习情境，又强化了学生对于方向的切身感受。教学片断2，用低年级学生感兴趣的卡通人物代替教材上无趣生硬的地图创设情境，学生兴致盎然，学得主动而积极，在快乐轻松的氛围中得到了知识与能力的发展。
学习不是一个简单“复印”的过程，而是一个充满色彩的创造过程。课堂教学中，如何顺应学生的内在需要，创设学生喜闻乐见、乐于参与的情境，是激发学生主动学习、体会创造知识乐趣的重要手段之一。因此，课堂教学中，教师应解放学生的头脑、双手、嘴巴，创设轻松、开放的情境，激发学生主动探究的兴趣，让学生的思维在知识的海洋里尽情遨游。
二、寓思于动——适时的动手操作
教学片断3：
师：老师要为大家介绍一个美丽的地方——青山乡，它是一个水果之乡，看看都有哪些水果。（出示水果图：西瓜、桃、梨、山楂、葡萄、苹果、橘子、樱桃）你们喜欢吗？
师：很多游客也想要来游玩，可他们只知道这么多的水果种在水库周围，不知道具体的位置，你们愿意根据老师的提示把这张地图（如右）补充完整吗？这样，游客一下子就能找到自己喜欢的果园去游玩了。
出示提示语：桃园在水库的北面，梨园在水库的东北面，水库的西南面是苹果园，葡萄园在水库的东面，橘子园的北面是水库。
……
“认识方向”这部分内容看似与学生的生活实际紧密联系，实际上，学生在现实生活中感受方向、认知方向的机会并不多，如果不是教师、家长主动提起方向，他们通常不会用方向来描述自己所在的位置。再加上教材编排的立足点又是“以为”学生普遍具有类似经验，并在此基础上经过高度抽象的概括，这样反而人为地拉远了教材与学生认知水平、生活经验的距离。
教学片断3，通过设计让学生根据提示补充完整地图的活动，把抽象的方向知识变为学生根据感受和理解，经历判断推理的过程呈现出来，使学生在动手操作的过程中逐渐将新知内化为自己的知识，进而为掌握数学知识的本质打下坚实的基础。通过有效的动手操作促进数学思维的发展，也是一种有效的学习手段。因此，课堂教学中适时地让学生动手操作，不仅能有效地避免“空对空”的理论交流，而且能增强学生学习知识的兴趣，使学生得到应有的数学发展。此外，小学生受年龄的制约，自我控制能力有限，对自己的行为约束能力较差，注意力容易分散。课堂教学中适时地让学生动手操作，使多种感官充分参与学习，学习效果显然优于单一感官的参与。
三、寓分于合——合适的因材施教
教学片断4：
师（出示九个小动物的家，呈九宫格排列）：你能完整地说一说这么多的动物都住在游乐场的什么方向吗？
师：刚才我们说了小动物家在游乐场的什么位置，现在你能自己选两个地方，说说它们的位置关系吗？
师：如果你感觉有困难的话，老师可以帮你一下。（师把方向都在图上标明）
师板书：小猪家在小猫家的（ ）面，在小鸡家的（ ）面，在小鹿家的（ ）面。
师：小猪家的位置没变，为什么它一会儿在东北面，一会儿在西北面呢？
生：因为小猪家是和不同的地方比，所以方向就不同了。
师：小猪家在小猴家的东北面，你知道小猴家在小猪家的（ ）面吗？你发现东北和西南这两个方向是正好相反的吗？
师：这两句话说的都是小猪家和小猴家，为什么会有两个相反的方向呢？
生：前一个问题，我们相当于站在小猴家的位置观察，所以小猪家就在东北面；而后一个问题我们站在小猪家进行观察了，那小猴家就变成在西南面了。这个问题提醒我们，站在不同的地方观察，方向就会发生变化。
……
教学片断4中的内容对于学生来讲有一定的难度，引导学生用完整的话表述清楚两个物体之间的位置关系并非易事，在此基础上还要让学生明白参照物的转化对于方位的影响，这对于教师智慧引领的要求十分高。如何充分发展教师的主导作用，分层次、有次序地引导学生理清知识的内在关系，以智启智，达到完全理解的目的十分重要。比如，对于学有困难的学生，教师安排他们在“自主选择两个地方，说说它们的位置关系”的过程中，除了利用所学知识自己说以外，还进行个别指导，再通过标明图示、小组交流等方式减缓学习的坡度，扩大思考空间，达到最终理解和运用新知的教学目的。
真正的因材施教并非是对学生学习预设的面面俱到，而是跳出“全”和“透”的束缚，关注“适”的特点，即教学预设既要适合学生的学情，又使教材的运用适合课堂教学的实际情况，因材施教。课堂教学，不能只追求一朵花的绽放，而是要使百花齐放。除了课前有教师对教材资源的有效开发外，还要允许学生课内的即时生成。教师要善于利用课堂上即时生成的有效资源，根据学生的学习实际，有侧重地进行相应的教学。这种充分考虑学生发展的个性差异，针对不同学生运用不同的教学方法，必定是适合学生发展的教学，对于促进学生数学素质的发展、实现让不同的人在数学上得到不同的发展的教学目的具有重要意义。
总之，课堂教学中，教师要始终把促进学生的数学发展、提升学生的数学素养作为教学的重要目标，充分利用各种教学手段，因材施教，让不同层次的学生在数学上得到各自应有的、充分的发展，用“哲学家的智慧，科学家的态度，艺术家的灵感，活动家的行为”去启迪学生、发展学生。
（责编 杜 华）
一、寓理于情——必要的情境创设
教学片断1：
师（全班被分成9个小组，呈九宫格状）：今天教室里的摆设和原来有些不同，老师有点分不清东南西北，你们能帮我认一认吗？
师：今天的座位被分成了很多小组，为了不混淆，我们要给每个组取个名字。正中间的小组，老师给它取名为“中心队”。你们看看自己的小组在中心队的什么方向，用表示方位的词语给小组取名。
师：在我们的日常生活中，只用以前学习的方向知识是不够的，今天我们要认识几个新的方向。
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教学片断2：
师：老师想给大家讲一个故事，请你们仔细听一听。在一个天气晴朗的星期天，小猴、小羊、小兔、老虎约好了一起到游乐场玩，玩着玩着，天黑了，找不到回家的路了。它们在游乐场里转来转去，好着急啊，你们愿意帮忙吗？听听它们都说了些什么。（出示四个小动物说的话，说明自己家在游乐场的什么方位，全班学生一起读小动物的话）
师：你愿意先帮谁来找家？同时说明你这么找的理由。
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教学片断1，通过给所在小组取名的游戏，让学生设身处地、轻松地感知体会各个不同方向在实际生活中的应用，在新知与旧知的碰撞中，自然引发学生的探究需要。这样既有效创设了课堂学习情境，又强化了学生对于方向的切身感受。教学片断2，用低年级学生感兴趣的卡通人物代替教材上无趣生硬的地图创设情境，学生兴致盎然，学得主动而积极，在快乐轻松的氛围中得到了知识与能力的发展。
学习不是一个简单“复印”的过程，而是一个充满色彩的创造过程。课堂教学中，如何顺应学生的内在需要，创设学生喜闻乐见、乐于参与的情境，是激发学生主动学习、体会创造知识乐趣的重要手段之一。因此，课堂教学中，教师应解放学生的头脑、双手、嘴巴，创设轻松、开放的情境，激发学生主动探究的兴趣，让学生的思维在知识的海洋里尽情遨游。
二、寓思于动——适时的动手操作
教学片断3：
师：老师要为大家介绍一个美丽的地方——青山乡，它是一个水果之乡，看看都有哪些水果。（出示水果图：西瓜、桃、梨、山楂、葡萄、苹果、橘子、樱桃）你们喜欢吗？
师：很多游客也想要来游玩，可他们只知道这么多的水果种在水库周围，不知道具体的位置，你们愿意根据老师的提示把这张地图（如右）补充完整吗？这样，游客一下子就能找到自己喜欢的果园去游玩了。
出示提示语：桃园在水库的北面，梨园在水库的东北面，水库的西南面是苹果园，葡萄园在水库的东面，橘子园的北面是水库。
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“认识方向”这部分内容看似与学生的生活实际紧密联系，实际上，学生在现实生活中感受方向、认知方向的机会并不多，如果不是教师、家长主动提起方向，他们通常不会用方向来描述自己所在的位置。再加上教材编排的立足点又是“以为”学生普遍具有类似经验，并在此基础上经过高度抽象的概括，这样反而人为地拉远了教材与学生认知水平、生活经验的距离。
教学片断3，通过设计让学生根据提示补充完整地图的活动，把抽象的方向知识变为学生根据感受和理解，经历判断推理的过程呈现出来，使学生在动手操作的过程中逐渐将新知内化为自己的知识，进而为掌握数学知识的本质打下坚实的基础。通过有效的动手操作促进数学思维的发展，也是一种有效的学习手段。因此，课堂教学中适时地让学生动手操作，不仅能有效地避免“空对空”的理论交流，而且能增强学生学习知识的兴趣，使学生得到应有的数学发展。此外，小学生受年龄的制约，自我控制能力有限，对自己的行为约束能力较差，注意力容易分散。课堂教学中适时地让学生动手操作，使多种感官充分参与学习，学习效果显然优于单一感官的参与。
三、寓分于合——合适的因材施教
教学片断4：
师（出示九个小动物的家，呈九宫格排列）：你能完整地说一说这么多的动物都住在游乐场的什么方向吗？
师：刚才我们说了小动物家在游乐场的什么位置，现在你能自己选两个地方，说说它们的位置关系吗？
师：如果你感觉有困难的话，老师可以帮你一下。（师把方向都在图上标明）
师板书：小猪家在小猫家的（ ）面，在小鸡家的（ ）面，在小鹿家的（ ）面。
师：小猪家的位置没变，为什么它一会儿在东北面，一会儿在西北面呢？
生：因为小猪家是和不同的地方比，所以方向就不同了。
师：小猪家在小猴家的东北面，你知道小猴家在小猪家的（ ）面吗？你发现东北和西南这两个方向是正好相反的吗？
师：这两句话说的都是小猪家和小猴家，为什么会有两个相反的方向呢？
生：前一个问题，我们相当于站在小猴家的位置观察，所以小猪家就在东北面；而后一个问题我们站在小猪家进行观察了，那小猴家就变成在西南面了。这个问题提醒我们，站在不同的地方观察，方向就会发生变化。
……
教学片断4中的内容对于学生来讲有一定的难度，引导学生用完整的话表述清楚两个物体之间的位置关系并非易事，在此基础上还要让学生明白参照物的转化对于方位的影响，这对于教师智慧引领的要求十分高。如何充分发展教师的主导作用，分层次、有次序地引导学生理清知识的内在关系，以智启智，达到完全理解的目的十分重要。比如，对于学有困难的学生，教师安排他们在“自主选择两个地方，说说它们的位置关系”的过程中，除了利用所学知识自己说以外，还进行个别指导，再通过标明图示、小组交流等方式减缓学习的坡度，扩大思考空间，达到最终理解和运用新知的教学目的。
真正的因材施教并非是对学生学习预设的面面俱到，而是跳出“全”和“透”的束缚，关注“适”的特点，即教学预设既要适合学生的学情，又使教材的运用适合课堂教学的实际情况，因材施教。课堂教学，不能只追求一朵花的绽放，而是要使百花齐放。除了课前有教师对教材资源的有效开发外，还要允许学生课内的即时生成。教师要善于利用课堂上即时生成的有效资源，根据学生的学习实际，有侧重地进行相应的教学。这种充分考虑学生发展的个性差异，针对不同学生运用不同的教学方法，必定是适合学生发展的教学，对于促进学生数学素质的发展、实现让不同的人在数学上得到不同的发展的教学目的具有重要意义。
总之，课堂教学中，教师要始终把促进学生的数学发展、提升学生的数学素养作为教学的重要目标，充分利用各种教学手段，因材施教，让不同层次的学生在数学上得到各自应有的、充分的发展，用“哲学家的智慧，科学家的态度，艺术家的灵感，活动家的行为”去启迪学生、发展学生。
（责编 杜 华）