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摘 要：心理学理论研究表明，认知与情感是人的两种最基本的心理活动，教学的过程是情感与认知过程中知识的识记、理解掌握及其应用的过程。学生在数学学习过程中，其认知活动担负着对信息加工的任务，为了教学目标的达成，教师往往要以情感目标作为达到认知目标的手段，同时把认知领域中的变化作为引起情感变化的手段。
关键词：数学教学； 认知与情感； 审美情趣
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-070-001
心理学理论研究表明，认知与情感是人的两种最基本的心理活动，教学的过程是情感与认知过程中知识的识记、理解掌握及其应用的过程。
首先，以趣激情
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”，兴趣作为一种人们力求认识某种事物或爱好某种活动并伴有积极情绪色彩的心理倾向，是推动人进行活动的最现实、最活跃的内部动机。浓厚的兴趣可培养学生的求知欲，激发学生强大的学习动力。为此，在数学教学的实践中，我通过对学生所学知识与生活实际的联系，以趣激情，激发学习数学的浓厚兴趣，培养他们热爱数学的审美情感。
例如：在学生学习有理数时，我给学生布置了一道开放型作业题——找寻生活中的有理数。学生们都带着极大的热情投入了对这一问题的探讨，而且都完成得非常好。一位学生站起来汇报说道：“我早上八点半至十点半到民润超市的门口统计进出超市的人数，设进入超市的人为正数，出来的人为负数，进出的人数是： 53，-30， 62，-35， 43，-28”。根据他提供的数据，我问道：“你统计出的数据能反映了什么问题呢？”他回答道：“这个超市虽然不大，但是统计数据说明进超市的人还是挺多的，而且进入的人大大多于出来的人，说明大家进来都不是闲逛而是在买东西。”这一实践活动，不仅使学生亲历生活，体验数学，认识了数学的价值，而且使学生学到了数学以外的一些知识。
其次，以美激情
数学是一门最富有美的魅力的学科，它所蕴含的美妙与奇趣，是其他任何学科都不能相比的。如数学的奇异美，体现于它奇妙无穷的变幻之中，当你揭开隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数的面纱，它会令你惊异无比；当你运用观察猜想、规律演化、严密逻辑推理所得到的各种神机妙算，它会让你赏心悦目、启迪心智，令人无比赞叹。千百年来，数学就以它的奇异美、简单美、和谐美与形象美吸引着古往今来无数痴迷的追求者。
例如：为了让学生感受数学的形象美以激发他们热爱数学的情感，我在教学中十分注重对数学的形象美进行解析：以数学符号的形象美为例：“=”（等于号）两条同样长短的平行线，表达了运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与精确；“≈”（约等于号）是等于号的变形，表达了两种量间的联系性，体现了数学科学的模糊与朦胧；“＞”（大于号）、“＜”（小于号），一个一端收紧，一个一端张开，形象的表明两量之间的大小关系。｛[（）]｝（大、中、小括号）形象地表明了内外、先后的区别，体现对称、收放的内涵特征。
再其次，以情激情
德国教育家斯多惠所说的：“教学艺术的本质不在于传授的本身,而在于激励、唤醒、鼓舞。”所以，我在数学教学中十分注重将自己的主观情感投射到审美对象上，运用移情的方法，重体验、重感情，通过以情激情，培养学生的审美眼光和独特的审美情趣，以激活其审美情感。教师教学的重要任务之一就是把学生引导到情知互动的入口处，让他们进入审美思维的全过程。
例如：在数学教学中，由于我认为对学生心灵的唤醒往往比纯粹的数学知识的传授更重要，所以我经常给学生讲述一些有关数学家的动人故事。
1928年出生于美国弗吉尼亚州的约翰·纳什从小就极具数学天赋。纳什19岁时成为普林斯顿大学数学系研究生，22岁获数学博士学位。英俊而性格十分古怪的纳什在早年就作出了十分惊人的数学发现。那是一个产生了天才思想晚上，当时，纳什正与一些同学在当地酒吧娱乐，他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博弈论的两篇论文，“讨价还价问题”和“非合作博弈”，向传统的博弈论提出了挑战，开辟了经济学研究的新领域。他大胆地将现代经济之父亚当·斯密的理论作出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然之间一下子变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变，开始享有国际声誉并一直得到国际社会的关注和赞扬。
最后，以疑激情
古人云：“学起于思、思源于疑。”人的求知欲往往是从产生疑问开始的。因此，课堂教学中，教师要善于运用设疑这一重要的教学手段，精心设计教学活动，不断地激发学生去生疑、释疑，使教学过程环环相扣，步步深入，把学生的思维引向“山外青山楼外楼”的境地，从而使他们在释疑、解疑的美妙高峰体验中不断获得心灵愉悦的感受，唤起热爱数学的情感。
例如：在学习三角形内角和定理时，我先给学生播放了美籍华人陈省身教授1980年在北京大学的一段讲课录像。陈教授说：“人们常说：三角形内角和等于180°，但是，这是不对的！”录像播放到这里便停下，我向学生们提出了质疑：数学中一直证明三角形内角和等于180°陈省身教授说错了吗？我让学生对此质疑展开了探究与分析讨论。同学们用不同的方法证明了三角形内角和确实是等于180°。那么陈省身教授为什么要这样说呢？
陈教授通过这一看似简单的问题，教给了我们一个非常有价值的思维方法，激起了学生热衷于探究数学问题的强烈情感。
教学活动始终是在认知和情感的相互作用下完成的，知识往往是通过情感功能被学生接受而得以内化。教师在教学中应设计不同层次的有梯度的疑问，有针对性地引导学生去发现问题并对问题进行积极的探讨，让学生真正成为一个发现者、研究者、探索者，怀着快乐的情绪学习，从而调动起他们学习数学、热爱数学的积极情感。
爱美是人的一种天性，在教学中应注意激活审美情感，从根本上对其影响和引导，使得学生能够在一种轻松愉快的心境中全面地掌握知识，开启智慧，陶冶心灵，培养高尚的人格，得到美与善的滋养,获得灵性与人性的提升。
关键词：数学教学； 认知与情感； 审美情趣
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-070-001
心理学理论研究表明，认知与情感是人的两种最基本的心理活动，教学的过程是情感与认知过程中知识的识记、理解掌握及其应用的过程。
首先，以趣激情
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”，兴趣作为一种人们力求认识某种事物或爱好某种活动并伴有积极情绪色彩的心理倾向，是推动人进行活动的最现实、最活跃的内部动机。浓厚的兴趣可培养学生的求知欲，激发学生强大的学习动力。为此，在数学教学的实践中，我通过对学生所学知识与生活实际的联系，以趣激情，激发学习数学的浓厚兴趣，培养他们热爱数学的审美情感。
例如：在学生学习有理数时，我给学生布置了一道开放型作业题——找寻生活中的有理数。学生们都带着极大的热情投入了对这一问题的探讨，而且都完成得非常好。一位学生站起来汇报说道：“我早上八点半至十点半到民润超市的门口统计进出超市的人数，设进入超市的人为正数，出来的人为负数，进出的人数是： 53，-30， 62，-35， 43，-28”。根据他提供的数据，我问道：“你统计出的数据能反映了什么问题呢？”他回答道：“这个超市虽然不大，但是统计数据说明进超市的人还是挺多的，而且进入的人大大多于出来的人，说明大家进来都不是闲逛而是在买东西。”这一实践活动，不仅使学生亲历生活，体验数学，认识了数学的价值，而且使学生学到了数学以外的一些知识。
其次，以美激情
数学是一门最富有美的魅力的学科，它所蕴含的美妙与奇趣，是其他任何学科都不能相比的。如数学的奇异美，体现于它奇妙无穷的变幻之中，当你揭开隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数的面纱，它会令你惊异无比；当你运用观察猜想、规律演化、严密逻辑推理所得到的各种神机妙算，它会让你赏心悦目、启迪心智，令人无比赞叹。千百年来，数学就以它的奇异美、简单美、和谐美与形象美吸引着古往今来无数痴迷的追求者。
例如：为了让学生感受数学的形象美以激发他们热爱数学的情感，我在教学中十分注重对数学的形象美进行解析：以数学符号的形象美为例：“=”（等于号）两条同样长短的平行线，表达了运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与精确；“≈”（约等于号）是等于号的变形，表达了两种量间的联系性，体现了数学科学的模糊与朦胧；“＞”（大于号）、“＜”（小于号），一个一端收紧，一个一端张开，形象的表明两量之间的大小关系。｛[（）]｝（大、中、小括号）形象地表明了内外、先后的区别，体现对称、收放的内涵特征。
再其次，以情激情
德国教育家斯多惠所说的：“教学艺术的本质不在于传授的本身,而在于激励、唤醒、鼓舞。”所以，我在数学教学中十分注重将自己的主观情感投射到审美对象上，运用移情的方法，重体验、重感情，通过以情激情，培养学生的审美眼光和独特的审美情趣，以激活其审美情感。教师教学的重要任务之一就是把学生引导到情知互动的入口处，让他们进入审美思维的全过程。
例如：在数学教学中，由于我认为对学生心灵的唤醒往往比纯粹的数学知识的传授更重要，所以我经常给学生讲述一些有关数学家的动人故事。
1928年出生于美国弗吉尼亚州的约翰·纳什从小就极具数学天赋。纳什19岁时成为普林斯顿大学数学系研究生，22岁获数学博士学位。英俊而性格十分古怪的纳什在早年就作出了十分惊人的数学发现。那是一个产生了天才思想晚上，当时，纳什正与一些同学在当地酒吧娱乐，他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博弈论的两篇论文，“讨价还价问题”和“非合作博弈”，向传统的博弈论提出了挑战，开辟了经济学研究的新领域。他大胆地将现代经济之父亚当·斯密的理论作出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然之间一下子变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变，开始享有国际声誉并一直得到国际社会的关注和赞扬。
最后，以疑激情
古人云：“学起于思、思源于疑。”人的求知欲往往是从产生疑问开始的。因此，课堂教学中，教师要善于运用设疑这一重要的教学手段，精心设计教学活动，不断地激发学生去生疑、释疑，使教学过程环环相扣，步步深入，把学生的思维引向“山外青山楼外楼”的境地，从而使他们在释疑、解疑的美妙高峰体验中不断获得心灵愉悦的感受，唤起热爱数学的情感。
例如：在学习三角形内角和定理时，我先给学生播放了美籍华人陈省身教授1980年在北京大学的一段讲课录像。陈教授说：“人们常说：三角形内角和等于180°，但是，这是不对的！”录像播放到这里便停下，我向学生们提出了质疑：数学中一直证明三角形内角和等于180°陈省身教授说错了吗？我让学生对此质疑展开了探究与分析讨论。同学们用不同的方法证明了三角形内角和确实是等于180°。那么陈省身教授为什么要这样说呢？
陈教授通过这一看似简单的问题，教给了我们一个非常有价值的思维方法，激起了学生热衷于探究数学问题的强烈情感。
教学活动始终是在认知和情感的相互作用下完成的，知识往往是通过情感功能被学生接受而得以内化。教师在教学中应设计不同层次的有梯度的疑问，有针对性地引导学生去发现问题并对问题进行积极的探讨，让学生真正成为一个发现者、研究者、探索者，怀着快乐的情绪学习，从而调动起他们学习数学、热爱数学的积极情感。
爱美是人的一种天性，在教学中应注意激活审美情感，从根本上对其影响和引导，使得学生能够在一种轻松愉快的心境中全面地掌握知识，开启智慧，陶冶心灵，培养高尚的人格，得到美与善的滋养,获得灵性与人性的提升。