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摘 要：護士排班是医院不可或缺并且需要反复进行的工作，排班方案的优劣对医院的护理质量、运作成本、护士心身健康、工作积极性等产生重大影响。针对我国护士排班问题缺乏通用模型和排班手段落后的问题，本文阐述了一个带有一系列劳动法规约束和护士级别差异约束的整数规划模型，该问题被公认为是NP问题，有利于提高护士积极性和工作效益。
关键词：护士排班 整数规划 积极性 效益
护士往往要上夜班。白班和夜班的频繁交替，不仅使护士的作息时间缺乏规律，而且还可能影响其家人的作息等安排，甚至造成家庭矛盾，致使护士的身心健康受到伤害。该问题已经受到越来越多的关注，曾有人提出过“护士心意卡”排班方式。在安排工作时间时充分考虑护士自身的需要或意愿是十分必要的。另外，护士们往往具有不同的年龄、经验及个性特征，在排班时考虑同一班组护士间的配合默契程度亦会对护士的工作效率和质量产生较大影响。
考虑具有普遍意义的劳动法规约束和护士级别差异约束，阐述一个护士排班问题整数规划模型，并进一步考虑护士偏好、请假和护士间的默契程度建立一个扩展模型；然后设计一系列变换规则，构造一个护士优化排班方法；护士排班问题是指在给定的排班时间段内为特定的一组护士安排班次，并使该排班方案满足各种硬性约束条件，同时尽量满足各种软性约束条件！研究者已经提出了许多护士排班模型，例如沈吟东等根据我国护士排班的特点，首先建立了一个带有一系列劳动法规约束和护士级别差异约束的整数规划模型，然后增加护士请假约束和护士对工作时段偏好以及护士间配合默契程度的软约束，建立一个更加人性化的扩展模型多种类型的人员排班问题建立了统一的整数规划模型，并将护士排班问题涵盖其中！！"#"年举行的第一次全球护士排班大赛为该问题提供了一组公共的测试集，并为问题提供了多种灵活的约束条件！这些约束均编排在测试算例中，每个测试算例的约束可能不同！例如班次类型可以分为早班和晚班两种类型，也可分为早班"中班和夜班三种类型，并且每种班次的开始时间和结束时间均可灵活设定！这些约束条件分为两种类型： 硬性约束条件和软性约束条件！硬性约束条件是指在整个排班方案中必须要满足的条件，任何违反硬性约束条件的排班方案都是不可行的； 软性约束条件是在排班方案中希望能够得到最大满足的约束！整数线性规划（ Integer Linear Programming，ILP） 是最优化理论中比较重要的体系，在工业和工程设计和科学研究方面、计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等诸多领域有广泛应用。但是整数线性规划问题属于NP难问题，一般不存在多项式算法，目前求解ILP 的方法主要有分支定界法、割平面法、多面体法、列生成法、禁忌搜索和遗传算法等。在求解整数线性规划问题中，分支定界算法是一种最常用的方法，分支定界（branch and bound）算法在问题的解空间上采取树形搜索整数规划问题的方法。容易看出，线性规划是问题（MILP）的特殊形式，即没有整数变量 x。通常，建立实际问题的整数规划模型需要处理好三个方面：引进合适的变量、定义相应的目标函数以及确定约束条件。
目前国内的护士排班还处于低信息化，更多的医院还是靠护士长凭着多年的排班经验手工排班，往往出现排班秩序混乱以及医护人员不满的状况，严重的阻碍了我国医院现代信息化管理和精细化管理的发展。国外研究的年代较长久，研制出多种数学规划和启发式算法，目前国外的护士排班算法集中在数学规划和启发式算法的混合优化策略的研究上面，很好的适应了现代化信息管理发展的需要，但是国外的劳动法规和护士的需求和班次约束与国内有很大的差距，直接照搬的护士排班模型很难适应我国医院的护理状况。
参考文献：
[33] 邱林丽，杨铁梅，李海燕. 功能制排班影响整体护理在护理工作中的应用[J].中外医疗，2008，35：153-155
[34] 王玉莲.弹性工作制在外科监护室护理管理中的应用[J].中华护理杂志，2001，36（5）：397-397
[35] 毛晓萍.弹性排班在手术室的应用[J].护理学杂志，2004，19（6）：49-50
关键词：护士排班 整数规划 积极性 效益
护士往往要上夜班。白班和夜班的频繁交替，不仅使护士的作息时间缺乏规律，而且还可能影响其家人的作息等安排，甚至造成家庭矛盾，致使护士的身心健康受到伤害。该问题已经受到越来越多的关注，曾有人提出过“护士心意卡”排班方式。在安排工作时间时充分考虑护士自身的需要或意愿是十分必要的。另外，护士们往往具有不同的年龄、经验及个性特征，在排班时考虑同一班组护士间的配合默契程度亦会对护士的工作效率和质量产生较大影响。
考虑具有普遍意义的劳动法规约束和护士级别差异约束，阐述一个护士排班问题整数规划模型，并进一步考虑护士偏好、请假和护士间的默契程度建立一个扩展模型；然后设计一系列变换规则，构造一个护士优化排班方法；护士排班问题是指在给定的排班时间段内为特定的一组护士安排班次，并使该排班方案满足各种硬性约束条件，同时尽量满足各种软性约束条件！研究者已经提出了许多护士排班模型，例如沈吟东等根据我国护士排班的特点，首先建立了一个带有一系列劳动法规约束和护士级别差异约束的整数规划模型，然后增加护士请假约束和护士对工作时段偏好以及护士间配合默契程度的软约束，建立一个更加人性化的扩展模型多种类型的人员排班问题建立了统一的整数规划模型，并将护士排班问题涵盖其中！！"#"年举行的第一次全球护士排班大赛为该问题提供了一组公共的测试集，并为问题提供了多种灵活的约束条件！这些约束均编排在测试算例中，每个测试算例的约束可能不同！例如班次类型可以分为早班和晚班两种类型，也可分为早班"中班和夜班三种类型，并且每种班次的开始时间和结束时间均可灵活设定！这些约束条件分为两种类型： 硬性约束条件和软性约束条件！硬性约束条件是指在整个排班方案中必须要满足的条件，任何违反硬性约束条件的排班方案都是不可行的； 软性约束条件是在排班方案中希望能够得到最大满足的约束！整数线性规划（ Integer Linear Programming，ILP） 是最优化理论中比较重要的体系，在工业和工程设计和科学研究方面、计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等诸多领域有广泛应用。但是整数线性规划问题属于NP难问题，一般不存在多项式算法，目前求解ILP 的方法主要有分支定界法、割平面法、多面体法、列生成法、禁忌搜索和遗传算法等。在求解整数线性规划问题中，分支定界算法是一种最常用的方法，分支定界（branch and bound）算法在问题的解空间上采取树形搜索整数规划问题的方法。容易看出，线性规划是问题（MILP）的特殊形式，即没有整数变量 x。通常，建立实际问题的整数规划模型需要处理好三个方面：引进合适的变量、定义相应的目标函数以及确定约束条件。
目前国内的护士排班还处于低信息化，更多的医院还是靠护士长凭着多年的排班经验手工排班，往往出现排班秩序混乱以及医护人员不满的状况，严重的阻碍了我国医院现代信息化管理和精细化管理的发展。国外研究的年代较长久，研制出多种数学规划和启发式算法，目前国外的护士排班算法集中在数学规划和启发式算法的混合优化策略的研究上面，很好的适应了现代化信息管理发展的需要，但是国外的劳动法规和护士的需求和班次约束与国内有很大的差距，直接照搬的护士排班模型很难适应我国医院的护理状况。
参考文献：
[33] 邱林丽，杨铁梅，李海燕. 功能制排班影响整体护理在护理工作中的应用[J].中外医疗，2008，35：153-155
[34] 王玉莲.弹性工作制在外科监护室护理管理中的应用[J].中华护理杂志，2001，36（5）：397-397
[35] 毛晓萍.弹性排班在手术室的应用[J].护理学杂志，2004，19（6）：49-50