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摘 要：新课改下的高中数学教学内容、教学理念、课堂教学模式、课堂评价等都发生了很大的变化. 在一线的教育、教学中，新旧教育思想正发生着激烈的碰撞和冲突. 本文主要呈现一线教学中影响新课改深入的种种教育弊端及个人对其的反思.
关键词：新课程改革；知识生成；认知规律；培训指导
当今时代，世界各国面对21世纪人才竞争的挑战，相继制定和实施了新一轮的教育发展和人才资源开发战略. 我国传统的教育与社会对人才的要求间的矛盾日益突出，因此教育体制改革被提上了日程，新课程改革也在全国大张旗鼓地展开，它是中国教育的一场革命，也是教育要面对世界面向未来的重要举措，我们渴望中国的教育从此进入新时代. 但在实际的教育与教学中，由于传统教育思想的根深蒂固，在很多方面与新课程的宗旨相矛盾、相冲突，作为新课程的施行者，本人根据一线教学中的经历和对现行教育弊端的思考，谈一点个人看法：
[?] 重公式、定理、结论等的传导，轻其形成的过程及其思想方法的追溯与探究
以高中数学为例：且看“苏教版（必修5）”第一章第2单元余弦定理中，用“将向量等式数量化”的方法导出余弦定理公式. 在实际的解三角形及其相关问题时，我们习惯直接运用正、余弦定理，平面解析几何知识来思考处理之，忽视利用导出公式时使用的方法，有的问题解决起来自然就变得棘手. 如：
（2005·湖北卷）题：如图1，在△ABC中，已知AB=， cosB= ，AC边上的中线BD= ，求sinA的值.
分析： 这道数学高考题，题目条件给得很明朗，看似一道容易题，然而据反馈的信息表明，这题学生的得分率并不高. 将这道题挑选给自己的学生做，改卷时发现大部分同学选择这样一套方案：倍角公式逆应用求cos，继而用余弦定理求AD长度继而求得AC的长度，再用一次余弦定理求BC的长度，转求sinB，最后用正弦定理求sinA的值，思路清晰，但真正能算出结果的寥寥无几；还有分别过C，D向AB引垂线构造直角三角形解题者，过程繁杂又不能出结果，在此不赘述. 现整理少部分学生用“将向量等式数量化”的向量法，巧解过程如下：
[?] 对新教材的处理，离不开老套路，过于依赖与执着于教材的逻辑性、系统性
在上“苏教版（必修2）”第一章时，一些教师仍坚持先从“1.2.1”平面的基本性质开始，说让学生先由学习平面，再到空间研究比较符合知识的逻辑性、系统性.
事实上在人类历史上，发现和掌握各门学科的理论知识，不是按照这门学科体系的逻辑性和系统性完成的，而是在实践中积累了丰富的感性认识，形成了各种猜想和假设，然后通过实验进行验证，证明这种猜想和假设符合实际，才逐步成为这门学科理论的. 当这些理论知识积累多了，人们对它们进行整理归类与提炼，找出其间的关系，因而产生了这门学科的理论体系，也就有了它的逻辑性和系统性. 打一个比方说，把一些散落的珠子，用一根线串起来，成了美丽的项链. 这自然是十分必要与高效的，有利于人们掌握这门学科理论. 但这门学科体系的逻辑性和系统性不一定符合人们当初的认知规律. 因此，教学中不能固执地以学科体系为中心，而应以学生的认知过程与接受规律为中心，将学生认知规律与学科体系的逻辑性、系统性有机地结合起来.
[?] 不能及时、有效地跟上新课改步伐，是影响新课改的瓶颈
《标准》中提出，信息技术必然对数学教学产生深刻影响. 我们不仅要利用信息技术来呈现课程内容，更应注重信息技术与课程内容的有机整合. 《标准》要求普遍使用科学型计算器， 以及各种数学教育平台. 特别是以统计（数据处理）作为整合的突破口，加强数学与信息技术的结合. 在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入数学课程的各相关部分.
然而，在“苏教版（必修3）”第一章算法的教学中，我们发现，有些教师把握不住教材，尤其是年纪偏大些的教师，因为之前没有学过计算机语言——QBSIC语言或C语言等基础知识，因此他们对教材的处理很生硬，不能用EXCEI等演示，特别是在处理“1.4算法案例”时， 根本体现不了信息技术与数学课程内容整合的效果. 所以在课改中，我们教师要加强学习，更新思想，改变传统单一的教学手段，以适应与驾驭新课改. 学校要定期组织老师学习、观摩、操作，提升现有水平，跟上步伐. 而教育部门更要考虑加强现代教育手段的针对性培训.
[?] 对课改中推介的教学策略、教学方法、教学方式等理解有偏差
如：创设问题情境教学，是当今给予足够强调的教学模式，颇受好评，频频被使用在数学公开课设计上. 但实际教学中，有的老师将数学问题情境创设片面地理解为利用实际现象或实际问题进行情境创设.
比如曾观摩这样一个创设问题情境的教学过程.这是导数在研究函数中的应用——3.3.1单调性[苏教版（选修1-1）]，教师利用“过山车”（如图2）来进行数学问题情境创设.
我们知道过山车的轨道呈螺旋状，不是一直都在外侧，如果车在内侧往上爬升，该怎样正确地用直角坐标系内的图象表示？何况我们正视上面的过山车图，研究某个点，它并不是一直从左至右运动，某段时间会从右向左运动，所以这里用实际情境创设未免牵强附会. 事实上从单调函数定义出发，整理得的正负与函数增减关系，过渡到 的正负与函数增减相关关系，切入主题，笔者认为既承上启下，又过渡自然，这里应用纯数学问题创设情境效果不错.
再说教学法.现在大家都很推崇探究法，其实孔夫子的启发式，我看就很好，他把教与学两者之间的作用阐述得很深刻. 多年来，我国很多优秀的中小学教师根据自己的教学经验，运用启发式原则，提出了很多好的教学方法. 所以我们应该把历史上和现实中成功的经验好好总结一下，不要一提到教学方法的新名词，新概念，就否定了自己. 这是当前教育改革中的重要问题. 我不主张只推广某一种教学方法. 教有规律，但教无定法. 只要符合学生的认知规律，就是有效的教学方法. 教学方法应该因人、因环境、因时间、因教学内容的不同而不同. 不能什么东西都用探究式学习. 要知道，这种方法本身对学生、老师的要求都很高，若不看清对象或教师组织不得力，其收效不能如愿！能够激发起学生的学习兴趣，使学生主动学习，独立思考，用较少的时间，获得较多的收获，就是好的教学方法. [?] 通过难题、通过“题海”而让学生“悟”出某些规律，有碍学生思维发展
举一道高三一节课上的（选用2006·江苏卷）题：讨论函数y=x2x-a的单调性.
教师：在前面研究函数相关问题当中我们借助几何直观给我们讨论函数的单调性和最值问题带来极大的方便，这一题我们能画图吗？或说为了方便画图我们要对原表达式做一个什么变化？
学生1（经提示）：y=x2x-a=x3-ax2，x≥a，
ax2-x3，x 教师：怎么画图呢？
学生1：沉默（表示不会）
教师：对于含绝对值符号的相关问题，我们常规的思想是拿掉“绝对值”符号，然后分情况讨论，但我们能不能逆向思维考虑这个问题呢？
学生2：可以把x2项直接放到绝对值符号内，得到y=x3-ax2（后来又停住了）.
教师：对于y=f（x）图象，我们可以通过把y=f（x）位于x轴下方的图象与x 轴对称变换，翻折到x 轴上方，其他位置保留不变而得到.
（然后分a<0，a=0，a>0三种情况与同学们一道画直观图，一道讨论y=x3-ax2的单调性，板书工整，条理很清楚，答案很标准）
反思：这里教师有赶进度的味道，讲解有“越俎代庖”的痕迹. 由于此题知识综合难度较大，从本班学生反应来看，部分学生还一时无法下手，老师此时贸然带领学生往前冲，学生的思维会极端受阻，同时也会对本题深入研究失去兴趣，造成“搁浅”！这里可以设计一组“搭桥铺路”的问题（1）作y=x2图象；（2）判断x2=x2真假；（3）若a=0，y=x2x-a的单调性；（4）若a=1，y=x2x-a的单调性；（5）若a=-1，y=x2x-a的单调性. 引导学生解决，让学生发现其规律，把这道难度较大的综合题，拆成小问题，把大问题化为基本常规问题再加以解决. 在平时的教学过程当中要适当设置“台阶”，让学生“踮踮脚能拿到苹果，尝到甜头”. 在无形当中增长学生的数学思维能力.
[?] 应试解题心理、策略、技巧等应在平时教学中渗透提高，不是靠考前突击指导
如一节“数学高考考试指导课”：教师分两部分阐述. 一是高考心理、策略、技巧，即提前进入“角色”；精神要放松，情绪要自控；迅速摸透“题情”；信心要充足，暗示靠自己；做好三先三后，一细一实；注重分段得分. 二是类似匈牙利数学家乔治·波利亚的《怎样解题》中的解题四部曲，观察、联想、转化、答题……老师讲得沸血腾腾，学生似乎也听得斗志昂扬. （课后笔者找学生了解情况，问老师是否平常讲过这节课提的解题四部曲，几名学生摇头表示没听过）
高考前科学指导是必要的，但我们千万不要把对学生应试心理、策略、技巧和解题思考步骤、程序培养仅仅寄希望于高考前的一二节指导课，这样做收效甚微，我认为应把这些放在平常的训练、测验、考试当中，要不断地加以指导、灌输，让他们在演练中琢磨、渗透，这恐怕也是提升应试能力的有效方法.
当下，我想每一名一线教师，面对新课程，首先应该虚心学习，取长补短，但同时又要有自己的独立见解，要学会分析判断，不要盲目跟风，不要不问一切地实行“拿来主义”，外边讲什么就跟着去做. 我们一定要注意结合自己的教学个性，学生实际，注意按照新课改的理念与原则，按照知识传导与掌握的特有规律，去探索自己独特而有效的课改之路.
关键词：新课程改革；知识生成；认知规律；培训指导
当今时代，世界各国面对21世纪人才竞争的挑战，相继制定和实施了新一轮的教育发展和人才资源开发战略. 我国传统的教育与社会对人才的要求间的矛盾日益突出，因此教育体制改革被提上了日程，新课程改革也在全国大张旗鼓地展开，它是中国教育的一场革命，也是教育要面对世界面向未来的重要举措，我们渴望中国的教育从此进入新时代. 但在实际的教育与教学中，由于传统教育思想的根深蒂固，在很多方面与新课程的宗旨相矛盾、相冲突，作为新课程的施行者，本人根据一线教学中的经历和对现行教育弊端的思考，谈一点个人看法：
[?] 重公式、定理、结论等的传导，轻其形成的过程及其思想方法的追溯与探究
以高中数学为例：且看“苏教版（必修5）”第一章第2单元余弦定理中，用“将向量等式数量化”的方法导出余弦定理公式. 在实际的解三角形及其相关问题时，我们习惯直接运用正、余弦定理，平面解析几何知识来思考处理之，忽视利用导出公式时使用的方法，有的问题解决起来自然就变得棘手. 如：
（2005·湖北卷）题：如图1，在△ABC中，已知AB=， cosB= ，AC边上的中线BD= ，求sinA的值.
分析： 这道数学高考题，题目条件给得很明朗，看似一道容易题，然而据反馈的信息表明，这题学生的得分率并不高. 将这道题挑选给自己的学生做，改卷时发现大部分同学选择这样一套方案：倍角公式逆应用求cos，继而用余弦定理求AD长度继而求得AC的长度，再用一次余弦定理求BC的长度，转求sinB，最后用正弦定理求sinA的值，思路清晰，但真正能算出结果的寥寥无几；还有分别过C，D向AB引垂线构造直角三角形解题者，过程繁杂又不能出结果，在此不赘述. 现整理少部分学生用“将向量等式数量化”的向量法，巧解过程如下：
[?] 对新教材的处理，离不开老套路，过于依赖与执着于教材的逻辑性、系统性
在上“苏教版（必修2）”第一章时，一些教师仍坚持先从“1.2.1”平面的基本性质开始，说让学生先由学习平面，再到空间研究比较符合知识的逻辑性、系统性.
事实上在人类历史上，发现和掌握各门学科的理论知识，不是按照这门学科体系的逻辑性和系统性完成的，而是在实践中积累了丰富的感性认识，形成了各种猜想和假设，然后通过实验进行验证，证明这种猜想和假设符合实际，才逐步成为这门学科理论的. 当这些理论知识积累多了，人们对它们进行整理归类与提炼，找出其间的关系，因而产生了这门学科的理论体系，也就有了它的逻辑性和系统性. 打一个比方说，把一些散落的珠子，用一根线串起来，成了美丽的项链. 这自然是十分必要与高效的，有利于人们掌握这门学科理论. 但这门学科体系的逻辑性和系统性不一定符合人们当初的认知规律. 因此，教学中不能固执地以学科体系为中心，而应以学生的认知过程与接受规律为中心，将学生认知规律与学科体系的逻辑性、系统性有机地结合起来.
[?] 不能及时、有效地跟上新课改步伐，是影响新课改的瓶颈
《标准》中提出，信息技术必然对数学教学产生深刻影响. 我们不仅要利用信息技术来呈现课程内容，更应注重信息技术与课程内容的有机整合. 《标准》要求普遍使用科学型计算器， 以及各种数学教育平台. 特别是以统计（数据处理）作为整合的突破口，加强数学与信息技术的结合. 在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入数学课程的各相关部分.
然而，在“苏教版（必修3）”第一章算法的教学中，我们发现，有些教师把握不住教材，尤其是年纪偏大些的教师，因为之前没有学过计算机语言——QBSIC语言或C语言等基础知识，因此他们对教材的处理很生硬，不能用EXCEI等演示，特别是在处理“1.4算法案例”时， 根本体现不了信息技术与数学课程内容整合的效果. 所以在课改中，我们教师要加强学习，更新思想，改变传统单一的教学手段，以适应与驾驭新课改. 学校要定期组织老师学习、观摩、操作，提升现有水平，跟上步伐. 而教育部门更要考虑加强现代教育手段的针对性培训.
[?] 对课改中推介的教学策略、教学方法、教学方式等理解有偏差
如：创设问题情境教学，是当今给予足够强调的教学模式，颇受好评，频频被使用在数学公开课设计上. 但实际教学中，有的老师将数学问题情境创设片面地理解为利用实际现象或实际问题进行情境创设.
比如曾观摩这样一个创设问题情境的教学过程.这是导数在研究函数中的应用——3.3.1单调性[苏教版（选修1-1）]，教师利用“过山车”（如图2）来进行数学问题情境创设.
我们知道过山车的轨道呈螺旋状，不是一直都在外侧，如果车在内侧往上爬升，该怎样正确地用直角坐标系内的图象表示？何况我们正视上面的过山车图，研究某个点，它并不是一直从左至右运动，某段时间会从右向左运动，所以这里用实际情境创设未免牵强附会. 事实上从单调函数定义出发，整理得的正负与函数增减关系，过渡到 的正负与函数增减相关关系，切入主题，笔者认为既承上启下，又过渡自然，这里应用纯数学问题创设情境效果不错.
再说教学法.现在大家都很推崇探究法，其实孔夫子的启发式，我看就很好，他把教与学两者之间的作用阐述得很深刻. 多年来，我国很多优秀的中小学教师根据自己的教学经验，运用启发式原则，提出了很多好的教学方法. 所以我们应该把历史上和现实中成功的经验好好总结一下，不要一提到教学方法的新名词，新概念，就否定了自己. 这是当前教育改革中的重要问题. 我不主张只推广某一种教学方法. 教有规律，但教无定法. 只要符合学生的认知规律，就是有效的教学方法. 教学方法应该因人、因环境、因时间、因教学内容的不同而不同. 不能什么东西都用探究式学习. 要知道，这种方法本身对学生、老师的要求都很高，若不看清对象或教师组织不得力，其收效不能如愿！能够激发起学生的学习兴趣，使学生主动学习，独立思考，用较少的时间，获得较多的收获，就是好的教学方法. [?] 通过难题、通过“题海”而让学生“悟”出某些规律，有碍学生思维发展
举一道高三一节课上的（选用2006·江苏卷）题：讨论函数y=x2x-a的单调性.
教师：在前面研究函数相关问题当中我们借助几何直观给我们讨论函数的单调性和最值问题带来极大的方便，这一题我们能画图吗？或说为了方便画图我们要对原表达式做一个什么变化？
学生1（经提示）：y=x2x-a=x3-ax2，x≥a，
ax2-x3，x
学生1：沉默（表示不会）
教师：对于含绝对值符号的相关问题，我们常规的思想是拿掉“绝对值”符号，然后分情况讨论，但我们能不能逆向思维考虑这个问题呢？
学生2：可以把x2项直接放到绝对值符号内，得到y=x3-ax2（后来又停住了）.
教师：对于y=f（x）图象，我们可以通过把y=f（x）位于x轴下方的图象与x 轴对称变换，翻折到x 轴上方，其他位置保留不变而得到.
（然后分a<0，a=0，a>0三种情况与同学们一道画直观图，一道讨论y=x3-ax2的单调性，板书工整，条理很清楚，答案很标准）
反思：这里教师有赶进度的味道，讲解有“越俎代庖”的痕迹. 由于此题知识综合难度较大，从本班学生反应来看，部分学生还一时无法下手，老师此时贸然带领学生往前冲，学生的思维会极端受阻，同时也会对本题深入研究失去兴趣，造成“搁浅”！这里可以设计一组“搭桥铺路”的问题（1）作y=x2图象；（2）判断x2=x2真假；（3）若a=0，y=x2x-a的单调性；（4）若a=1，y=x2x-a的单调性；（5）若a=-1，y=x2x-a的单调性. 引导学生解决，让学生发现其规律，把这道难度较大的综合题，拆成小问题，把大问题化为基本常规问题再加以解决. 在平时的教学过程当中要适当设置“台阶”，让学生“踮踮脚能拿到苹果，尝到甜头”. 在无形当中增长学生的数学思维能力.
[?] 应试解题心理、策略、技巧等应在平时教学中渗透提高，不是靠考前突击指导
如一节“数学高考考试指导课”：教师分两部分阐述. 一是高考心理、策略、技巧，即提前进入“角色”；精神要放松，情绪要自控；迅速摸透“题情”；信心要充足，暗示靠自己；做好三先三后，一细一实；注重分段得分. 二是类似匈牙利数学家乔治·波利亚的《怎样解题》中的解题四部曲，观察、联想、转化、答题……老师讲得沸血腾腾，学生似乎也听得斗志昂扬. （课后笔者找学生了解情况，问老师是否平常讲过这节课提的解题四部曲，几名学生摇头表示没听过）
高考前科学指导是必要的，但我们千万不要把对学生应试心理、策略、技巧和解题思考步骤、程序培养仅仅寄希望于高考前的一二节指导课，这样做收效甚微，我认为应把这些放在平常的训练、测验、考试当中，要不断地加以指导、灌输，让他们在演练中琢磨、渗透，这恐怕也是提升应试能力的有效方法.
当下，我想每一名一线教师，面对新课程，首先应该虚心学习，取长补短，但同时又要有自己的独立见解，要学会分析判断，不要盲目跟风，不要不问一切地实行“拿来主义”，外边讲什么就跟着去做. 我们一定要注意结合自己的教学个性，学生实际，注意按照新课改的理念与原则，按照知识传导与掌握的特有规律，去探索自己独特而有效的课改之路.