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【摘要】 解数学中的应用题，要求学生有一定的阅读理解能力，还要有一定的分析问题、概括问题的能力. 学生通过对数学应用题的解答，可以提高学生的逻辑思维能力，同时还能使学生感受到数学在实际生活中的应用，密切联系了实际. 但在初中的数学应用题教学中，学生往往存在理解难，无从入手的困惑. 探讨数学应用题的教学方法，让学生更加轻松、更加快捷的掌握解应用题的方法，解决初中数学中应用题这一难点、热点问题，培养学生从数学的角度思考解决问题的能力，为迎接中考打下扎实的基础.
【关键词】 初中数学；应用题；教学
初中数学相比小学数学，应用题涉及的范围比较广，题目提供的信息需要自己提取，这对初中学生解决数学应用题带来了困难. 很多初中学生一看到应用题就习惯性头皮发麻，感到无从下手. 而应用题在中考中又是十分常见的题型，探讨应用题的教学方法，提高学生解决应用题的能力，在初中数学教学中刻不容缓.
一、初中数学应用题教学中的图解法
初中学生解决应用题比较困难，其根本原因是学生还没有形成一个很好的应用题分析能力. 缺乏足够的分析能力，不能很好的从应用题题目中提取有用的信息，因此就很难轻松的解决应用题. 借助图表帮助学生理解题目，形象的展示题目包含的信息，有助于学生对应用题的理解和解决. 比如常见应用题中的速度问题、工程问题、调配问题等，通过画图，帮助学生理解题意，达到轻松求解的目的.
案例1 某拖拉机厂一月份生产了一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型拖拉机１６台. 从二月份开始，甲型拖拉机每月增产１０台，而乙型拖拉机按照同样的增产量逐月递增，并且二月份甲乙两型拖拉机产量之比为３ ∶ ２. 到三月份两型拖拉机的产量之和为６４台. 求甲型拖拉机一月份的产量和乙型拖拉机每月的增产量.
分析 此案例中，题目提供的信息量比较大，并且各信息量之间的关系复杂，学生不容易直接把握各量之间的数量关系. 但是从整个题目来看，可以发现二月份的数据是一个关键点，利用这个关键点，通过图表一个一个量的罗列出他们之间的关系为：
题目中还有一个关系量，那就是乙型拖拉机的增产量是不变的，利用这个不变量，可以得到如下方程：（x ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ［６４ － （x ＋ １０ ＋ １０）］ － ［（x ＋ １０） × ■］，解得x ＝ ２０（台）. 所以乙型拖拉机的增产量为：（２０ ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ４（台）.
答 甲型拖拉机一月份的产量为２０台，乙型拖拉机每月的增产量为４台.
通过图表，直观的表达题目的意思，把题目中看似毫无相关的复杂数量体现在表格中，让学生一眼就看出它们之间的关系. 同时，学生在绘制表格的时候，也学会了从题目中提取信息，通过单个信息的提取，逐步培养学生对应用题目的分析、理解能力. 利用表格的绘制，还可以培养学生在题目中找几个量之间关系的能力，把相关的数量放在相应的表格中，从而形成了一个整体的数量关系，帮助理解整个题目的意思.
二、初中数学应用题教学中直观分析法
直观分析法主要强调学生的直观理解，把复杂的数学题目通过直观展示，转变成生活问题、数学问题. 这样，更加有利于学生对题目的理解，对问题的掌握. 通过直观展示，把抽象的应用题目用具体的数字展现在大家面前，也就把应用题的解答变成了纯粹数学式子的求解，大大降低了难度，减轻了学生的负担.
案例2 有两个工程承包队甲和乙共同承包了一项工程，承包单位要求在若干天内完成. 已知甲单独完成这项工程需要规定时间的２倍还多４天，乙单独完成这项工程需要规定时间的２倍少１６天，如果甲乙两队合作需要２４天完成此项工程，问：甲乙两队合作能否在规定时间内完成此项工程？
分析 甲乙两队合作需２４天完成，则可把这个工程分成２４等分，两队合作每天完成一份. 如果假设规定时间为x天，则甲单独完成需要２x ＋ ４天，也就是说甲每天能完成■. 乙单独完成需要２x － １６天，也就是说乙每天能完成■. 两队合作每天就能完成■ ＋ ■，而这刚好是２４等分中的一份，就可以得方程：■ ＋ ■ ＝ ■. 解得x ＝ ２８或x ＝ ２（舍去），而甲乙合作２４天就完成了，
答 能在规定时间内完成. 分析这个题目的时候，教师可以把整个工程用２４块积木组成一个整体，甲乙合作每天完成一块积木，这样让学生更容易得到和理解方程. 通过直观分析的方法，可以培养学生在题目中提取有用信息的能力，还能培养学生良好的审题习惯和强烈的审题意识. 学生具有了这些能力，就可以很好的消化题目提供的所有信息，从而轻松的解决应用题.
三、结语
初中数学应用题在中考中时常出现，并且所涉及的范围很广. 在日常的教学活动中，老师应该注重培养学生的题目分析理解能力，借助图解以及直观分析的方法，加深学生对题目的理解，培养学生全面把握题目信息的能力. 当然，实际教学过程中，对应用题的教学方法很多，老师在实际教学活动过程中，应该积极思考、努力探索，力求利用优秀的教学方法和教学手段，达到培养学生的思维能力、培养学生解决应用题能力的目的.
【参考文献】
［１］李宝铁．初中数学应用题教学初探［Ｊ］．教育教学论坛，2010（2）：88．
［２］连四清．数学教学新探索［Ｊ］．数学通报，2000（4）：8－10．
［３］苏鲜祝．论初中数学应用题的教学方法［Ｊ］．中国科教创新导刊，2009（24）：75．
【关键词】 初中数学；应用题；教学
初中数学相比小学数学，应用题涉及的范围比较广，题目提供的信息需要自己提取，这对初中学生解决数学应用题带来了困难. 很多初中学生一看到应用题就习惯性头皮发麻，感到无从下手. 而应用题在中考中又是十分常见的题型，探讨应用题的教学方法，提高学生解决应用题的能力，在初中数学教学中刻不容缓.
一、初中数学应用题教学中的图解法
初中学生解决应用题比较困难，其根本原因是学生还没有形成一个很好的应用题分析能力. 缺乏足够的分析能力，不能很好的从应用题题目中提取有用的信息，因此就很难轻松的解决应用题. 借助图表帮助学生理解题目，形象的展示题目包含的信息，有助于学生对应用题的理解和解决. 比如常见应用题中的速度问题、工程问题、调配问题等，通过画图，帮助学生理解题意，达到轻松求解的目的.
案例1 某拖拉机厂一月份生产了一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型拖拉机１６台. 从二月份开始，甲型拖拉机每月增产１０台，而乙型拖拉机按照同样的增产量逐月递增，并且二月份甲乙两型拖拉机产量之比为３ ∶ ２. 到三月份两型拖拉机的产量之和为６４台. 求甲型拖拉机一月份的产量和乙型拖拉机每月的增产量.
分析 此案例中，题目提供的信息量比较大，并且各信息量之间的关系复杂，学生不容易直接把握各量之间的数量关系. 但是从整个题目来看，可以发现二月份的数据是一个关键点，利用这个关键点，通过图表一个一个量的罗列出他们之间的关系为：
题目中还有一个关系量，那就是乙型拖拉机的增产量是不变的，利用这个不变量，可以得到如下方程：（x ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ［６４ － （x ＋ １０ ＋ １０）］ － ［（x ＋ １０） × ■］，解得x ＝ ２０（台）. 所以乙型拖拉机的增产量为：（２０ ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ４（台）.
答 甲型拖拉机一月份的产量为２０台，乙型拖拉机每月的增产量为４台.
通过图表，直观的表达题目的意思，把题目中看似毫无相关的复杂数量体现在表格中，让学生一眼就看出它们之间的关系. 同时，学生在绘制表格的时候，也学会了从题目中提取信息，通过单个信息的提取，逐步培养学生对应用题目的分析、理解能力. 利用表格的绘制，还可以培养学生在题目中找几个量之间关系的能力，把相关的数量放在相应的表格中，从而形成了一个整体的数量关系，帮助理解整个题目的意思.
二、初中数学应用题教学中直观分析法
直观分析法主要强调学生的直观理解，把复杂的数学题目通过直观展示，转变成生活问题、数学问题. 这样，更加有利于学生对题目的理解，对问题的掌握. 通过直观展示，把抽象的应用题目用具体的数字展现在大家面前，也就把应用题的解答变成了纯粹数学式子的求解，大大降低了难度，减轻了学生的负担.
案例2 有两个工程承包队甲和乙共同承包了一项工程，承包单位要求在若干天内完成. 已知甲单独完成这项工程需要规定时间的２倍还多４天，乙单独完成这项工程需要规定时间的２倍少１６天，如果甲乙两队合作需要２４天完成此项工程，问：甲乙两队合作能否在规定时间内完成此项工程？
分析 甲乙两队合作需２４天完成，则可把这个工程分成２４等分，两队合作每天完成一份. 如果假设规定时间为x天，则甲单独完成需要２x ＋ ４天，也就是说甲每天能完成■. 乙单独完成需要２x － １６天，也就是说乙每天能完成■. 两队合作每天就能完成■ ＋ ■，而这刚好是２４等分中的一份，就可以得方程：■ ＋ ■ ＝ ■. 解得x ＝ ２８或x ＝ ２（舍去），而甲乙合作２４天就完成了，
答 能在规定时间内完成. 分析这个题目的时候，教师可以把整个工程用２４块积木组成一个整体，甲乙合作每天完成一块积木，这样让学生更容易得到和理解方程. 通过直观分析的方法，可以培养学生在题目中提取有用信息的能力，还能培养学生良好的审题习惯和强烈的审题意识. 学生具有了这些能力，就可以很好的消化题目提供的所有信息，从而轻松的解决应用题.
三、结语
初中数学应用题在中考中时常出现，并且所涉及的范围很广. 在日常的教学活动中，老师应该注重培养学生的题目分析理解能力，借助图解以及直观分析的方法，加深学生对题目的理解，培养学生全面把握题目信息的能力. 当然，实际教学过程中，对应用题的教学方法很多，老师在实际教学活动过程中，应该积极思考、努力探索，力求利用优秀的教学方法和教学手段，达到培养学生的思维能力、培养学生解决应用题能力的目的.
【参考文献】
［１］李宝铁．初中数学应用题教学初探［Ｊ］．教育教学论坛，2010（2）：88．
［２］连四清．数学教学新探索［Ｊ］．数学通报，2000（4）：8－10．
［３］苏鲜祝．论初中数学应用题的教学方法［Ｊ］．中国科教创新导刊，2009（24）：75．