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一、教材分析
本课选自教育科学出版社出版的高中《算法与程序设计》（选修）第三章《算法的实现》。教材以学生已有知识经验为基础，从提高学生分析与解决问题的能力出发，让学生体验并掌握二分法查找算法的思想，并将这一算法体现到具体的应用中。该内容是对上一节课顺序查找方法的延伸，也是后续学习的基础，因此本课在整个单元教学中起着承上启下的作用。
二、教学目标
知识与技能：理解二分法查找的概念，掌握二分法查找的算法思想，能用二分法查找编写程序。
过程与方法：通过自主分析二分法查找的原理，合作编程，完成对二分法查找数据的学习及应用，提高学生分析、解决问题的能力，发展思维的创造性。
情感、态度与价值观：培养学生的自主学习、互相协作、分析问题的能力。
三、教学难点
二分法查找算法的理解，如何使用二分法解决实际的问题。
四、创新之处
本节课教学地点安排在计算机网络教室。教学方法的有机结合与多媒体教学手段的整合，促使学生自主高效学习。将抽象枯燥的理论通过一个学生感兴趣的电视节目引出，调动学生求知的欲望。
五、教学过程
（一）创设情境、激发兴趣、导入课题
上课之前，播放“购物街”节目中猜价格的片段。其内容是让选手猜商品的价格，规则是给出商品的价格范围，主持人根据实际价格和选手报价给出提示：“高了”、“低了”、“正确”。有一个选手，仅仅尝试猜了3次，就猜出了实际价格。当时给出的价格数值范围是100~300，实际价格是225。他猜的3个数是200（主持人：低了）、250（主持人：高了）、225（主持人：正确）。
师：我们仔细分析这个选手的猜数过程，可以发现每次猜的数都是相应范围中间的数，这实际上采用了“二分法查找”算法思想。这是一种非常重要的编程算法思想。
设计思想：通过视频的强大渲染力，激发学生学习兴趣，形成良好的课堂氛围，调动学生的求知欲望。通过这样的方式导入课题：一方面可以激发学生学习的兴趣和热情；另一方面也是让学生初步感受编程算法思想——二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。
（二）学生自主探究，教师讲解分析
师：那么什么是二分法呢？二分法查找中对被查数据有没有要求呢？请同学们自主思考。
生：从被猜商品的价格数值范围100~300可以看出来，这是一个有序的数列，也就是说被查数据必须是有序的，否则二分法查找无法进行。
师：选手猜价格数值的具体过程到底是怎么进行的呢？
生：将100设为下界，300设为上界，取上下界的中间元素200与实际值225进行比较，200比225小；将200右边相邻的数201设为下界，上界还是300，取上下界的中间元素250与225进行比较，250比225大；将249作为上界，下界还是201，取上下界的中间元素225与225比较，正确，猜中。
师：大家了解了二分法查找数据的具体过程，那么推广到一般情况是什么样的呢？请同学们自主思考，并与同桌交流。
学生交流之后，师生共同总结。
(1)用自然语言描述
设置4个变量，low（下界）、high（上界）、mid（中间元素）、real（实际值）,设置下界low=100，上界high=300,取中间元素 mid=(low high)/2，mid=200，比real(225)小，左侧舍弃，取mid右侧数据作为low，即low=mid 1，再取mid=(low high)/2，比225大，右侧舍弃，取mid左侧数据作为high，即high=mid-1，以此类推，如找到，则结束。
(2)动画演示
播放Flash动画模拟这一过程。帮助学生进一步形象理解二分法查找算法思想。
(3)用流程图描述
用投影展示事先准备好的流程图。
最后，模拟视频中的猜价格数值，在100~300之间任意找一个数，同学生一起进行猜数游戏，并要求学生回答具体猜中的过程，检查学生是否真的理解了二分法查找的算法思想。
设计思想：在这一环节，首先使学生明确，能用二分法查找的数据必须是有序的，否则算法思想无法适用。请学生分析刚才猜商品价格数值的具体过程，实际上是算法思想从特殊情况到一般规律的过程，用自然语言（明确具体）、播放Flash动画（形象生动）、流程图（直观清晰）三种不同的方法进行了总结。这三种方法各有自己的特点，可以选择讲一种，也可以几种结合起来。目的都是帮助学生更好地理解二分法查找的算法思想。最后的游戏环节，可以了解学生掌握所学内容的情况。教学层层递进，突破本节的重点。
（三）小组合作探究，完成编程任务
要求学生根据流程图，小组分工合作完成,用VB编程实现“电脑竞猜价格”的程序，即在200~300之间用二分法查找数据的任务。
教师在此过程中及时地对学生进行引导、观察、控制、协调、答疑。
最后，请各小组推选一名代表讲解小组完成的编程思路，由组内成员补充，有不完善的地方请其他组学生补充。
设计思想：根据流程图完成任务，突破了本节的难点。一方面可以照顾到部分学习能力差的学生，使他们能够在模仿的基础上轻松地完成编程，从而体验成功带来的喜悦；另一方面对学习能力较强的学生也保留探究学习的余地。小组合作的方式让学生互相帮助、共同提高，保障了课堂教学效果，也增强了学生合作学习的能力。
（四）实际体验，比较顺序查找与二分法查找
要求学生将此程序与顺序查找算法程序进行比较，采用在两个程序中各增加一个计数器，竞猜同一物品的价格，比较计数器上数字的大小，从而得出两种查找算法的效率高低。学生通过实践得出以下结论。
二分法查找：优点是减少了查找的次数，提高了查找效率。缺点是必须是在有序数组中才能使用。
顺序法查找：优点是算法简单，对数组的结构无任何要求。缺点是查找效率低，当数组的元素个数较多时不宜采用该方法查找。
设计思想：学生编写顺序法查找算法程序会起到复习的作用，通过比较两种算法的优缺点，可以增强学生优化算法思想的意识。
（五）教学延伸，学以致用
本课我们学习二分法算法及二分法在游戏程序的实现，并较好完成相应课堂任务。但是二分法作为一种重要的算法，它有广泛的应用，我们如何利用二分法来解决实际的问题呢？如数学中，可用二分法查找算法求方程的近似解。
举例：利用二分法求函数y=lnx 2x-6在区间（2，3）内零点的近似值（精确度0.1）。
设计思想：利用二分法算法求方程的解及解决其他问题进行深入的拓展。
（六）课堂小结
师：本节课学习了哪些内容？
生：什么是二分法，二分法查找的基本算法思想。
生：利用二分法查找数据。
生：顺序法查找与二分法查找的区别。
前面一节课我们学习了顺序法查找，如果查找的数据较多或频繁进行查找，顺序法查找效率会比较低，使用二分法查找则可以提高查找的效率。而二分法查找的数据是有序的，怎样让一组无序的数据变成有序的，便于我们通过二分法查找呢？下节课我们将一起来探讨这一问题。
设计思想：听教师和其他学生的总结有利于巩固本节课所学，理清思路。用学生讲代替教师讲，效果比教师直接公布标准答案好得多。教师有意识地对知识进行了承上启下的分析，起到了复习和预习的作用。
（作者单位：辽宁沈阳师范大学教育技术学院）
本课从学生的认识特点和实际能力出发，让学生在“猜价格”这一主题任务活动中建构学习，自己归纳二分法查找算法的思想并加以理解。整节课以“观察—游戏—分析—应用—拓展—总结”为主线展开教学，结构严谨，层次分明，使教学目标顺利达成。
本课紧扣课标，教材处理恰当，通过游戏激发学生兴趣，让学生感受到学习的轻松，更让他们通过分析算法及编程实现程序，体验成功的喜悦。
本课教学中渗透学以致用的教学思想，在教学延伸方面，很好利用二分法算法求数学方程近似解的例子进行知识拓展，并延伸到解决其他问题，实现了信息技术与其他学科学习整合。
不足之处：如能够根据学生的水平和能力完成不同难度系数的任务更能体现出分层教学的思想。在学生理解二分法查找算法的思想时可以放手让学生总结阐述。
（点评人 辽宁电化教育馆杜 娟）
本课选自教育科学出版社出版的高中《算法与程序设计》（选修）第三章《算法的实现》。教材以学生已有知识经验为基础，从提高学生分析与解决问题的能力出发，让学生体验并掌握二分法查找算法的思想，并将这一算法体现到具体的应用中。该内容是对上一节课顺序查找方法的延伸，也是后续学习的基础，因此本课在整个单元教学中起着承上启下的作用。
二、教学目标
知识与技能：理解二分法查找的概念，掌握二分法查找的算法思想，能用二分法查找编写程序。
过程与方法：通过自主分析二分法查找的原理，合作编程，完成对二分法查找数据的学习及应用，提高学生分析、解决问题的能力，发展思维的创造性。
情感、态度与价值观：培养学生的自主学习、互相协作、分析问题的能力。
三、教学难点
二分法查找算法的理解，如何使用二分法解决实际的问题。
四、创新之处
本节课教学地点安排在计算机网络教室。教学方法的有机结合与多媒体教学手段的整合，促使学生自主高效学习。将抽象枯燥的理论通过一个学生感兴趣的电视节目引出，调动学生求知的欲望。
五、教学过程
（一）创设情境、激发兴趣、导入课题
上课之前，播放“购物街”节目中猜价格的片段。其内容是让选手猜商品的价格，规则是给出商品的价格范围，主持人根据实际价格和选手报价给出提示：“高了”、“低了”、“正确”。有一个选手，仅仅尝试猜了3次，就猜出了实际价格。当时给出的价格数值范围是100~300，实际价格是225。他猜的3个数是200（主持人：低了）、250（主持人：高了）、225（主持人：正确）。
师：我们仔细分析这个选手的猜数过程，可以发现每次猜的数都是相应范围中间的数，这实际上采用了“二分法查找”算法思想。这是一种非常重要的编程算法思想。
设计思想：通过视频的强大渲染力，激发学生学习兴趣，形成良好的课堂氛围，调动学生的求知欲望。通过这样的方式导入课题：一方面可以激发学生学习的兴趣和热情；另一方面也是让学生初步感受编程算法思想——二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。
（二）学生自主探究，教师讲解分析
师：那么什么是二分法呢？二分法查找中对被查数据有没有要求呢？请同学们自主思考。
生：从被猜商品的价格数值范围100~300可以看出来，这是一个有序的数列，也就是说被查数据必须是有序的，否则二分法查找无法进行。
师：选手猜价格数值的具体过程到底是怎么进行的呢？
生：将100设为下界，300设为上界，取上下界的中间元素200与实际值225进行比较，200比225小；将200右边相邻的数201设为下界，上界还是300，取上下界的中间元素250与225进行比较，250比225大；将249作为上界，下界还是201，取上下界的中间元素225与225比较，正确，猜中。
师：大家了解了二分法查找数据的具体过程，那么推广到一般情况是什么样的呢？请同学们自主思考，并与同桌交流。
学生交流之后，师生共同总结。
(1)用自然语言描述
设置4个变量，low（下界）、high（上界）、mid（中间元素）、real（实际值）,设置下界low=100，上界high=300,取中间元素 mid=(low high)/2，mid=200，比real(225)小，左侧舍弃，取mid右侧数据作为low，即low=mid 1，再取mid=(low high)/2，比225大，右侧舍弃，取mid左侧数据作为high，即high=mid-1，以此类推，如找到，则结束。
(2)动画演示
播放Flash动画模拟这一过程。帮助学生进一步形象理解二分法查找算法思想。
(3)用流程图描述
用投影展示事先准备好的流程图。
最后，模拟视频中的猜价格数值，在100~300之间任意找一个数，同学生一起进行猜数游戏，并要求学生回答具体猜中的过程，检查学生是否真的理解了二分法查找的算法思想。
设计思想：在这一环节，首先使学生明确，能用二分法查找的数据必须是有序的，否则算法思想无法适用。请学生分析刚才猜商品价格数值的具体过程，实际上是算法思想从特殊情况到一般规律的过程，用自然语言（明确具体）、播放Flash动画（形象生动）、流程图（直观清晰）三种不同的方法进行了总结。这三种方法各有自己的特点，可以选择讲一种，也可以几种结合起来。目的都是帮助学生更好地理解二分法查找的算法思想。最后的游戏环节，可以了解学生掌握所学内容的情况。教学层层递进，突破本节的重点。
（三）小组合作探究，完成编程任务
要求学生根据流程图，小组分工合作完成,用VB编程实现“电脑竞猜价格”的程序，即在200~300之间用二分法查找数据的任务。
教师在此过程中及时地对学生进行引导、观察、控制、协调、答疑。
最后，请各小组推选一名代表讲解小组完成的编程思路，由组内成员补充，有不完善的地方请其他组学生补充。
设计思想：根据流程图完成任务，突破了本节的难点。一方面可以照顾到部分学习能力差的学生，使他们能够在模仿的基础上轻松地完成编程，从而体验成功带来的喜悦；另一方面对学习能力较强的学生也保留探究学习的余地。小组合作的方式让学生互相帮助、共同提高，保障了课堂教学效果，也增强了学生合作学习的能力。
（四）实际体验，比较顺序查找与二分法查找
要求学生将此程序与顺序查找算法程序进行比较，采用在两个程序中各增加一个计数器，竞猜同一物品的价格，比较计数器上数字的大小，从而得出两种查找算法的效率高低。学生通过实践得出以下结论。
二分法查找：优点是减少了查找的次数，提高了查找效率。缺点是必须是在有序数组中才能使用。
顺序法查找：优点是算法简单，对数组的结构无任何要求。缺点是查找效率低，当数组的元素个数较多时不宜采用该方法查找。
设计思想：学生编写顺序法查找算法程序会起到复习的作用，通过比较两种算法的优缺点，可以增强学生优化算法思想的意识。
（五）教学延伸，学以致用
本课我们学习二分法算法及二分法在游戏程序的实现，并较好完成相应课堂任务。但是二分法作为一种重要的算法，它有广泛的应用，我们如何利用二分法来解决实际的问题呢？如数学中，可用二分法查找算法求方程的近似解。
举例：利用二分法求函数y=lnx 2x-6在区间（2，3）内零点的近似值（精确度0.1）。
设计思想：利用二分法算法求方程的解及解决其他问题进行深入的拓展。
（六）课堂小结
师：本节课学习了哪些内容？
生：什么是二分法，二分法查找的基本算法思想。
生：利用二分法查找数据。
生：顺序法查找与二分法查找的区别。
前面一节课我们学习了顺序法查找，如果查找的数据较多或频繁进行查找，顺序法查找效率会比较低，使用二分法查找则可以提高查找的效率。而二分法查找的数据是有序的，怎样让一组无序的数据变成有序的，便于我们通过二分法查找呢？下节课我们将一起来探讨这一问题。
设计思想：听教师和其他学生的总结有利于巩固本节课所学，理清思路。用学生讲代替教师讲，效果比教师直接公布标准答案好得多。教师有意识地对知识进行了承上启下的分析，起到了复习和预习的作用。
（作者单位：辽宁沈阳师范大学教育技术学院）
本课从学生的认识特点和实际能力出发，让学生在“猜价格”这一主题任务活动中建构学习，自己归纳二分法查找算法的思想并加以理解。整节课以“观察—游戏—分析—应用—拓展—总结”为主线展开教学，结构严谨，层次分明，使教学目标顺利达成。
本课紧扣课标，教材处理恰当，通过游戏激发学生兴趣，让学生感受到学习的轻松，更让他们通过分析算法及编程实现程序，体验成功的喜悦。
本课教学中渗透学以致用的教学思想，在教学延伸方面，很好利用二分法算法求数学方程近似解的例子进行知识拓展，并延伸到解决其他问题，实现了信息技术与其他学科学习整合。
不足之处：如能够根据学生的水平和能力完成不同难度系数的任务更能体现出分层教学的思想。在学生理解二分法查找算法的思想时可以放手让学生总结阐述。
（点评人 辽宁电化教育馆杜 娟）