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<正>向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后,全等和平行,垂直与相似,色股定理等便可转为向量的加减法,数乘,数量积运算,从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量的运算与几何图形的性质有着紧密的联系。向量的运算可以用图形简明的表示,而图形的一些性质又可以反映到向量的运算上来。笔者在2013年高考备考复习中发现了一部分以向量为工具研究几何问题的好题,现和大家一起分享。一、向量与三角恒等变化的综合问题