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数学核心素养和《数学课程标准》中都包含了对数学表达与交流能力培养的要求。数学表达与交流能力对于发展数学思维、适应科技与时代的要求、服务个体与社会、感悟数学美学都发挥着极其重要的作用。
可以说，表达和交流是学生在发展过程中必备的一项能力， 良好的沟通和交流不仅能够实现信息的有效传达，还在很大程度上锻炼了学生的思考能力和心智能力。本文中，笔者浅述五个提高交流的实施原则，仅供大家参考。
民主性原则
心理学的研究表明，师生之间民主平等、亲切和谐的关系，轻松愉快、生动活泼的气氛，有利于激发智力与非智力因素出现最佳活跃状态―表现勇于探索、質疑问难、大胆求异的精神状态;表现出观察敏锐、想像丰富、直觉敏感、产生灵感的智力状态。正如前苏联学者雅各德钦所说“重要的是创造一种生动活泼的课堂气氛，使学生感到没有思想负担，大胆地无拘无束地讨论问题，论证自己的观点，学会证明和反驳”。因此，实施教学活动，必须提供民主、 自由、平等、和谐的教学环境，实行教学民主，让学生自觉参与交流。
为贯彻这一原则，第一，教师要以数学教学情境中交往的角色出现，平等地与每一个学生进行交往，注意自己的语言或行为示范作用，以真诚的爱心去唤起每一个学生的爱;第二，在教学过程中，教师应尽量阐述自己观点的正确性，但不能把自己的观点强加于学生，能够包含和容纳不同意见，特别是当学生的思维活动和思维结果超越出了教师精心设计安排的期望轨道时，更应鼓励学生发表独特见解，欢迎学生在某一方面越过老师;第三，要注意引导学生充分利用他人解决问题的思维方式来激励自己的创造思维，发挥学生的不同思维方式之间的相互激励作用。第四，在数学交流中创造条件，让学生反思、回顾、评议，批评地听取他人意见，及时发现问题， 自觉矫正，达到共同提高：第五，留给学生较多的自主活动时间，让学生更多机会参与数学交流活动。
量力性原则
由于学生认识的阶段性和局限性，在实施数学交流时，应根据不同教学内容和要求，不同对象的发展水平去分层次、有步骤有次序地推进数学交流。数学交流的思维密度适量、适度，思维难度立足中差。在交流对象的能力层次方面，从以教师为主的师生双向交流活动开始，逐步向以学生为主的面向各层次的交流活动推进，最后形成师生间、学生间、学生与教材间的多向多层次的数学交流活动。
自主性原则
教与学是由教师与学生构成的统一体，数学交流强调学生是主体，一切教育活动都要服从于主体。数学交流适应学生的发展需要，它特别珍惜学生解决问题的自主权，提高学生独力解决问题的能力。学生积极主动求知，创造性地学习，学习兴趣在这一过程中得到培养，内在动力也就得到了有效的激发。
情意性原则
数学教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程，数学交流使师生平等相处，气氛和谐，友好、关心、同情、支持等合作情感日益加深。心理学研究表明，乐观的良好智力情绪，不仅能使人产生超强记忆力，而且能充分发挥心理潜力，破除思维定势，寻求与众不同的思想，提高学生的智力活动水平。因此，教师在教学过程中，满腔热情地对待每个学生，重视师生间的情感交流，使师生的情感交织在一起，能极大地调动学生的积极性和主动性，增强克服困难的勇气和决心。
“语言是思维的外衣”，只有孩子能够清晰地说出自己的想法，我们才能知道孩子是否真正学会了所学的东西，只有他们说出自己的问题，我们才能了解孩子掌握的深度，通过其他孩子的帮助才能使我们的课堂灵动。
学习“因数和倍数”那节课上，当我们提到一个数的因数最小的是1，最大的是它本身时，孩子们立刻抢着说：“老师，这像是我们学过的线段，两个端点就是1和它自己。当学到倍数时，他们又立刻说道：“老师，这个像是射线，最小的是它本身，没有最大的。”这样，把这些概念形象地挪到了线段上。在比较异分母分数七分之五和八分之六时，大多数孩子用通分的方法，而胡瑞同学却用以前的知识来解答。他像个小老师一样给大家讲解：用一减七分之五和八分之六，然后比较两个差，大的对应的数小，另一个就大。虽说方法比较复杂，但孩子灵活地运用了所学的知识，使所有同学都分享了不同的方法。这样，孩子们特别愿意在课堂上发表自己的见解，互相质疑，互相交流，提高了课堂效率。
表达交流的环节给予了学生自信，鼓励他们积极思考，培养了他们的思维能力，同时提高了他们的语言表达能力，让他们充分地感受到成功的喜悦;鼓励他们进一步地大胆发言，质疑交流，在班中形成了良好的学习氛围，同时督促老师更充分地备课，接受来自学生各方面更多的考验。相信，如果我们这样坚持下去，不久的将来，我们的孩子将以他们的实力立足于各个行业中。
（作者单位：北京市房山区城关小学）
可以说，表达和交流是学生在发展过程中必备的一项能力， 良好的沟通和交流不仅能够实现信息的有效传达，还在很大程度上锻炼了学生的思考能力和心智能力。本文中，笔者浅述五个提高交流的实施原则，仅供大家参考。
民主性原则
心理学的研究表明，师生之间民主平等、亲切和谐的关系，轻松愉快、生动活泼的气氛，有利于激发智力与非智力因素出现最佳活跃状态―表现勇于探索、質疑问难、大胆求异的精神状态;表现出观察敏锐、想像丰富、直觉敏感、产生灵感的智力状态。正如前苏联学者雅各德钦所说“重要的是创造一种生动活泼的课堂气氛，使学生感到没有思想负担，大胆地无拘无束地讨论问题，论证自己的观点，学会证明和反驳”。因此，实施教学活动，必须提供民主、 自由、平等、和谐的教学环境，实行教学民主，让学生自觉参与交流。
为贯彻这一原则，第一，教师要以数学教学情境中交往的角色出现，平等地与每一个学生进行交往，注意自己的语言或行为示范作用，以真诚的爱心去唤起每一个学生的爱;第二，在教学过程中，教师应尽量阐述自己观点的正确性，但不能把自己的观点强加于学生，能够包含和容纳不同意见，特别是当学生的思维活动和思维结果超越出了教师精心设计安排的期望轨道时，更应鼓励学生发表独特见解，欢迎学生在某一方面越过老师;第三，要注意引导学生充分利用他人解决问题的思维方式来激励自己的创造思维，发挥学生的不同思维方式之间的相互激励作用。第四，在数学交流中创造条件，让学生反思、回顾、评议，批评地听取他人意见，及时发现问题， 自觉矫正，达到共同提高：第五，留给学生较多的自主活动时间，让学生更多机会参与数学交流活动。
量力性原则
由于学生认识的阶段性和局限性，在实施数学交流时，应根据不同教学内容和要求，不同对象的发展水平去分层次、有步骤有次序地推进数学交流。数学交流的思维密度适量、适度，思维难度立足中差。在交流对象的能力层次方面，从以教师为主的师生双向交流活动开始，逐步向以学生为主的面向各层次的交流活动推进，最后形成师生间、学生间、学生与教材间的多向多层次的数学交流活动。
自主性原则
教与学是由教师与学生构成的统一体，数学交流强调学生是主体，一切教育活动都要服从于主体。数学交流适应学生的发展需要，它特别珍惜学生解决问题的自主权，提高学生独力解决问题的能力。学生积极主动求知，创造性地学习，学习兴趣在这一过程中得到培养，内在动力也就得到了有效的激发。
情意性原则
数学教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程，数学交流使师生平等相处，气氛和谐，友好、关心、同情、支持等合作情感日益加深。心理学研究表明，乐观的良好智力情绪，不仅能使人产生超强记忆力，而且能充分发挥心理潜力，破除思维定势，寻求与众不同的思想，提高学生的智力活动水平。因此，教师在教学过程中，满腔热情地对待每个学生，重视师生间的情感交流，使师生的情感交织在一起，能极大地调动学生的积极性和主动性，增强克服困难的勇气和决心。
“语言是思维的外衣”，只有孩子能够清晰地说出自己的想法，我们才能知道孩子是否真正学会了所学的东西，只有他们说出自己的问题，我们才能了解孩子掌握的深度，通过其他孩子的帮助才能使我们的课堂灵动。
学习“因数和倍数”那节课上，当我们提到一个数的因数最小的是1，最大的是它本身时，孩子们立刻抢着说：“老师，这像是我们学过的线段，两个端点就是1和它自己。当学到倍数时，他们又立刻说道：“老师，这个像是射线，最小的是它本身，没有最大的。”这样，把这些概念形象地挪到了线段上。在比较异分母分数七分之五和八分之六时，大多数孩子用通分的方法，而胡瑞同学却用以前的知识来解答。他像个小老师一样给大家讲解：用一减七分之五和八分之六，然后比较两个差，大的对应的数小，另一个就大。虽说方法比较复杂，但孩子灵活地运用了所学的知识，使所有同学都分享了不同的方法。这样，孩子们特别愿意在课堂上发表自己的见解，互相质疑，互相交流，提高了课堂效率。
表达交流的环节给予了学生自信，鼓励他们积极思考，培养了他们的思维能力，同时提高了他们的语言表达能力，让他们充分地感受到成功的喜悦;鼓励他们进一步地大胆发言，质疑交流，在班中形成了良好的学习氛围，同时督促老师更充分地备课，接受来自学生各方面更多的考验。相信，如果我们这样坚持下去，不久的将来，我们的孩子将以他们的实力立足于各个行业中。
（作者单位：北京市房山区城关小学）