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“观察物体”是新课标中新增的学习内容，属于“图形与几何”的领域. 在日常的教学中，由于受教材的影响，不少教师“看到”学生会根据“实物图”连一连分别从正面、左面、上面观察的图形，就认为达到教学目标了，存在着“走马观灯”的现象. 这样的教学设计与实践，学生的认知基本上没有得到更多更好的发展，空间观念的培养也流于形式. 基于此，为进行有效的教学，心须了解学生的学习起点.
一、教学前测
本次前测共3题，被测班级为我校503，504班学生共91人. 前测的有关信息及分析如下.
第1题：
结果：本题是对教材例2进行改编而成的. 在91名学生中，89名学生正确，占97.8%.
分析：五年级的学生已有一定的空间观念，并且由于学生在二年级时学过观察物体，因此，要求学生思考分别从正面、左面、上面看时的形状是什么，他们会结合图片中的“实物”，通过虚拟移位观察、想象出观察到的形状. 可见，让学生说出观察到的形状对学生而言不是难点，关键是要在这一过程中发展学生的空间观念，尤其是空间想象能力.
第2题：
结果：本题是教材中练习八的第3题. 完全正确的有85人，占93.4%. 特别需要指出的是，出错的6名学生，错的都是第二空.
分析：让学生观察、思考、想象从正面、上面看的物体形状，對学生而言相对简单，而从左面（侧面）观察物体、想象形状对空间观念较差的几名学生稍有难度. 因此，在教学中应以引导学生观察、想象从左面（侧面）看到的形状为主.
第3题：一个物体，从正面看如图1. 这个物体可能是什么？（想到几种写几种，越多越好. ）
结果（见下表）：
分析：本题主要检测学生的空间想象能力. 检测结果呈常态分布. 同时，从结果看存在两个明显的现象（问题）：一是“面”、“体”概念不清，即“平面”与“立体”混淆. 题目要求想象物体，属于“体”，不少学生画 “形”. 因此在教学中需要加强对学生从观察的“体”到想象看到的“面”的引导，以此来发展空间观念. 二是说出2种的学生最多，占54.9%. 但是这两种几乎都是长方体和正方体，说明学生对具体物体的想象受数学课堂教学的限制，拘泥于课本中的物体，而不会主动联系生活实际进行想象. 因此对学生空间想象的广度可做适当的引导与加强.
二、观察物体“看”什么
根据教学前测可以发现，五年级的学生已经有了一定的空间观念，有较高的学习起点，如果仅以教材中安排的那样，只要会说出从正面、左面、上面观察到的物体情形就行了的话，显然起点太低，学前与学后没有什么质的区别. 那么，经过本课的学习，我们想要“看”到什么结果呢？我以为，至少可以从以下三个方面来“看”.
一看：是否关注观察的“体”与想象的“面”的联系与沟通. 在学习中，学生观察的是具体的物体，是“体”，而要求从不同方向观察，说出观察的结果，却是“面”. 在“体”与“面”之间的转化方面存在着较大的问题. 因此可以通过本课的学习，有意识地引导学生沟通“体”与“面”的关系. 这就需要在教学中创设情境，要求学生根据观察的物体，画出从不同方向观察到的形状.
二看：是否关注观察物体的方向与物体之间相对的大小、位置关系. 由于五年级学生所观察的物体是以“组”的形式出现的（至少有两个物体），那么在正确表达所观察到的物体形状的前提下，需要进一步引导学生感悟到物体之间相对的大小、位置关系，对于他们空间观念的有效构建起着极其重要的作用.
三看：是否关注空间想象能力的培养. 引导学生进行积极的空间想象是空间观念培养的重要途径与方法. 在“图形与几何”领域知识的教学中，需尽可能地让学生“插上想象的翅膀”，以更好地构建空间观念.
三、教学实践片断
1. 观察圆柱，分别画出从正面、左面、上面看到的形状.
（1）出示圆柱，引导学生观察，并按要求画出图形.
（2）检查反馈：从正面、左面、上面看到的形状分别是怎样的？
（3）不少学生认为，从正面与左面看到的形状如下：
（4）思考：从正面和左面看，看到的形状到底是怎样的呢？
（5）操作：用摄像头对着圆柱，不断移动，当与被观察的圆柱保持水平方向时，观察到的形状为长方形（或正方形，观察底面直径与高相等的圆柱，操作相同，方法相同）.
2. 教学例2.
（1）同桌2人为一组，前面摆放形如例2的实物图. （如图3，左边是乒乓球，右边是薯片筒加工后的圆柱. ）
（2）分别画出从正面、左面、上面观察看到的形状. 要求先仔细观察，再画一画（画草图）.
（3）反馈.
① 反馈正确的结果.
② 重点辨析以下两种情况.
第一种： 第二种：
讨论得到：所画的形状是正确的，但所呈现的相对位置、大小不正确.
（4）进一步感悟物体的相对位置、大小关系的变化.
① 操作：把两个物体左右再分开些，分别从正面、左面、上面看，结果会怎样？
② 操作：把两个物体前后错开些，分别从正面、左面、上面看，结果会怎样？
（5）根据看到的图，感悟实物的相对位置关系.
出示：如果看到的图形如图7，那么这两个物体的位置是怎样的呢？先想一想，再动手摆一摆.
3. 练习，根据提供的观察结果，想象是什么物体.
依次出示（如图8）：
（1）根据从正面看的形状，可能是两个什么物体？
（2）再出示从左面看的形状，追问：可能是两个什么物体？
（3）最后出示从上面看的形状，追问：是两个什么物体？（左面是底面直径和高相等的圆柱，右面是一个正方体. ） [感悟根据所观察的图形，物体的不确定性到唯一性的变化. ]
四、反 思
1. “观察物体”学生的学习起点在哪里？诚如前测所反映的情况. 提供被观察的物体和观察的结果，让学生连一连、说一说分别是从哪个方向看到的，学生的正确率非常高. 《数学课程标准（2011年版）》在第二学段课程内容中提出：“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图.”也就是说，从显性的知识技能检测方面看，学生在学习之前已基本上都达到了这个要求，他们已有相当高的学习起点. 如果本课的设计仍以此为教学重、难点的话，就会对本课的把握失之偏颇. 虽然课堂上热闹非凡，但极易使课堂教学流于形式，最终导致学生在学前与学后没有质的区别. 因此根据前测信息，我们可以对教材的编排进行拓展，提高学生的学习起点，创设情境让学生在画一画、想一想、辨一辨等环节中，促使他们的眼、手、脑积极地动起来，“插上想象的翅膀”，最大限度地帮助他们构建空间观念.
2. “观察物体”内隐的教学目标是什么？怎么落实？作为“图形与几何”领域的学习内容，“观察物体”在培养学生的“空间观念”方面“责无旁贷”. 同时，作为10个核心概念之一的“空间观念”，在《数学课程标准（2011年版）》中的解释与本课有关的描述为：根据物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系. 因此本课内隐的教学目标，可以设定为：立足学生已有基础，通过层层深入的引导、巧妙的设计，有效地发展了学生的“空间观念”.
首先，观察物体画出形状. 作为本课的切入点，“画”出所看到的形状，无疑是给学生出了一个“难题”. 在此之前，尽管他们画过各种平面图形、立体图形，但要根據所观察的“体”画出所看到的“面”是一个巨大的挑战. 他们往往会把“体”与“面”混淆起来. 因此在让他们观察一组物体之前，我创设了“观察圆柱，分别从正面、左面、上面看，画出看到的形状”的情境. 学生最大的困难是无法正确画出前面与左面所看到的形状，他们会无意中与美术中的“透视”结合起来，画出的不是长方形. 当借助摄像头代替我们的眼睛去“看”圆柱，通过观察方向的移动，当正对着圆柱时，在屏幕上同步出现“物像”确实是一个长方形. 帮助学生有效地突破了“体”到“面”的延伸，使他们能正确画出物体的形状，为接下去的学习做好了准备.
其次，通过辨析感悟物体相对的大小与位置关系. 五年级的“观察物体”，学生所观察的物体由一个拓展到多个，是一组物体. 因此在画出观察到的物体形状时，除了形状正确与否外，还需要关注物像相对的大小与位置关系. 在上述教学实践中，通过辨析学生所画的物体形状、操作实物想象图形的变化情况，根据三个方向（正面、左面、上面）看到的形状想象物体的位置等环节，精心设计，层层深入，不断修正与丰富学生的经验，使他们深刻感受到了物体相对的大小与位置关系.
再次，根据形状想象具体的物体. 在练习环节，我设计了根据看到的物体形状想象具体的物体. 当学生只看到正面的形状时，通过想象发现可能的物体有多种情况，接着依次出示从左面、上面看到的形状. 学生的思维在飞速地转动着，通过丰富的想象，不断把范围缩小，最后得出唯一的结果. 在这一练习过程中，学生的想象能力得到了有效的培养，对于他们空间观念的有效形成起着重要作用.
尤其值得关注的是，当学生置身于上述学习情境中，没有因学习难度的增加而畏缩不前，他们都在积极地发挥着想象，他们在看、想、画、摆的过程中，不断提高着自己的认识，发展着空间观念.
3. 怎样帮助学生“观察”？顾名思义，“观察”就是用眼看. 然而，在“观察物体”一课中，如果仅凭我们的眼睛观察，很难帮助学生从“体”到“面”的形状转化. 他们总是无意识地用透视的方式去想、画所观察到的物体形状，与所学要求的平面图不尽相同. 《数学课程标准（2011年版）》中提出：“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响……有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去. ”因此，可利用多媒体中的摄像头代替学生的“眼”，通过移动摄像头，学生边看边想，把摄像头当做自己的“眼睛”在位移，屏幕上同步出现影像，就是“看”到的形状， 很容易就帮助学生纠正了原来的错觉，在“最多只能看到三个面”、“圆柱的侧面是个长方形”等教学难点上得到有效的突破！
一、教学前测
本次前测共3题，被测班级为我校503，504班学生共91人. 前测的有关信息及分析如下.
第1题：
结果：本题是对教材例2进行改编而成的. 在91名学生中，89名学生正确，占97.8%.
分析：五年级的学生已有一定的空间观念，并且由于学生在二年级时学过观察物体，因此，要求学生思考分别从正面、左面、上面看时的形状是什么，他们会结合图片中的“实物”，通过虚拟移位观察、想象出观察到的形状. 可见，让学生说出观察到的形状对学生而言不是难点，关键是要在这一过程中发展学生的空间观念，尤其是空间想象能力.
第2题：
结果：本题是教材中练习八的第3题. 完全正确的有85人，占93.4%. 特别需要指出的是，出错的6名学生，错的都是第二空.
分析：让学生观察、思考、想象从正面、上面看的物体形状，對学生而言相对简单，而从左面（侧面）观察物体、想象形状对空间观念较差的几名学生稍有难度. 因此，在教学中应以引导学生观察、想象从左面（侧面）看到的形状为主.
第3题：一个物体，从正面看如图1. 这个物体可能是什么？（想到几种写几种，越多越好. ）
结果（见下表）：
分析：本题主要检测学生的空间想象能力. 检测结果呈常态分布. 同时，从结果看存在两个明显的现象（问题）：一是“面”、“体”概念不清，即“平面”与“立体”混淆. 题目要求想象物体，属于“体”，不少学生画 “形”. 因此在教学中需要加强对学生从观察的“体”到想象看到的“面”的引导，以此来发展空间观念. 二是说出2种的学生最多，占54.9%. 但是这两种几乎都是长方体和正方体，说明学生对具体物体的想象受数学课堂教学的限制，拘泥于课本中的物体，而不会主动联系生活实际进行想象. 因此对学生空间想象的广度可做适当的引导与加强.
二、观察物体“看”什么
根据教学前测可以发现，五年级的学生已经有了一定的空间观念，有较高的学习起点，如果仅以教材中安排的那样，只要会说出从正面、左面、上面观察到的物体情形就行了的话，显然起点太低，学前与学后没有什么质的区别. 那么，经过本课的学习，我们想要“看”到什么结果呢？我以为，至少可以从以下三个方面来“看”.
一看：是否关注观察的“体”与想象的“面”的联系与沟通. 在学习中，学生观察的是具体的物体，是“体”，而要求从不同方向观察，说出观察的结果，却是“面”. 在“体”与“面”之间的转化方面存在着较大的问题. 因此可以通过本课的学习，有意识地引导学生沟通“体”与“面”的关系. 这就需要在教学中创设情境，要求学生根据观察的物体，画出从不同方向观察到的形状.
二看：是否关注观察物体的方向与物体之间相对的大小、位置关系. 由于五年级学生所观察的物体是以“组”的形式出现的（至少有两个物体），那么在正确表达所观察到的物体形状的前提下，需要进一步引导学生感悟到物体之间相对的大小、位置关系，对于他们空间观念的有效构建起着极其重要的作用.
三看：是否关注空间想象能力的培养. 引导学生进行积极的空间想象是空间观念培养的重要途径与方法. 在“图形与几何”领域知识的教学中，需尽可能地让学生“插上想象的翅膀”，以更好地构建空间观念.
三、教学实践片断
1. 观察圆柱，分别画出从正面、左面、上面看到的形状.
（1）出示圆柱，引导学生观察，并按要求画出图形.
（2）检查反馈：从正面、左面、上面看到的形状分别是怎样的？
（3）不少学生认为，从正面与左面看到的形状如下：
（4）思考：从正面和左面看，看到的形状到底是怎样的呢？
（5）操作：用摄像头对着圆柱，不断移动，当与被观察的圆柱保持水平方向时，观察到的形状为长方形（或正方形，观察底面直径与高相等的圆柱，操作相同，方法相同）.
2. 教学例2.
（1）同桌2人为一组，前面摆放形如例2的实物图. （如图3，左边是乒乓球，右边是薯片筒加工后的圆柱. ）
（2）分别画出从正面、左面、上面观察看到的形状. 要求先仔细观察，再画一画（画草图）.
（3）反馈.
① 反馈正确的结果.
② 重点辨析以下两种情况.
第一种： 第二种：
讨论得到：所画的形状是正确的，但所呈现的相对位置、大小不正确.
（4）进一步感悟物体的相对位置、大小关系的变化.
① 操作：把两个物体左右再分开些，分别从正面、左面、上面看，结果会怎样？
② 操作：把两个物体前后错开些，分别从正面、左面、上面看，结果会怎样？
（5）根据看到的图，感悟实物的相对位置关系.
出示：如果看到的图形如图7，那么这两个物体的位置是怎样的呢？先想一想，再动手摆一摆.
3. 练习，根据提供的观察结果，想象是什么物体.
依次出示（如图8）：
（1）根据从正面看的形状，可能是两个什么物体？
（2）再出示从左面看的形状，追问：可能是两个什么物体？
（3）最后出示从上面看的形状，追问：是两个什么物体？（左面是底面直径和高相等的圆柱，右面是一个正方体. ） [感悟根据所观察的图形，物体的不确定性到唯一性的变化. ]
四、反 思
1. “观察物体”学生的学习起点在哪里？诚如前测所反映的情况. 提供被观察的物体和观察的结果，让学生连一连、说一说分别是从哪个方向看到的，学生的正确率非常高. 《数学课程标准（2011年版）》在第二学段课程内容中提出：“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图.”也就是说，从显性的知识技能检测方面看，学生在学习之前已基本上都达到了这个要求，他们已有相当高的学习起点. 如果本课的设计仍以此为教学重、难点的话，就会对本课的把握失之偏颇. 虽然课堂上热闹非凡，但极易使课堂教学流于形式，最终导致学生在学前与学后没有质的区别. 因此根据前测信息，我们可以对教材的编排进行拓展，提高学生的学习起点，创设情境让学生在画一画、想一想、辨一辨等环节中，促使他们的眼、手、脑积极地动起来，“插上想象的翅膀”，最大限度地帮助他们构建空间观念.
2. “观察物体”内隐的教学目标是什么？怎么落实？作为“图形与几何”领域的学习内容，“观察物体”在培养学生的“空间观念”方面“责无旁贷”. 同时，作为10个核心概念之一的“空间观念”，在《数学课程标准（2011年版）》中的解释与本课有关的描述为：根据物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系. 因此本课内隐的教学目标，可以设定为：立足学生已有基础，通过层层深入的引导、巧妙的设计，有效地发展了学生的“空间观念”.
首先，观察物体画出形状. 作为本课的切入点，“画”出所看到的形状，无疑是给学生出了一个“难题”. 在此之前，尽管他们画过各种平面图形、立体图形，但要根據所观察的“体”画出所看到的“面”是一个巨大的挑战. 他们往往会把“体”与“面”混淆起来. 因此在让他们观察一组物体之前，我创设了“观察圆柱，分别从正面、左面、上面看，画出看到的形状”的情境. 学生最大的困难是无法正确画出前面与左面所看到的形状，他们会无意中与美术中的“透视”结合起来，画出的不是长方形. 当借助摄像头代替我们的眼睛去“看”圆柱，通过观察方向的移动，当正对着圆柱时，在屏幕上同步出现“物像”确实是一个长方形. 帮助学生有效地突破了“体”到“面”的延伸，使他们能正确画出物体的形状，为接下去的学习做好了准备.
其次，通过辨析感悟物体相对的大小与位置关系. 五年级的“观察物体”，学生所观察的物体由一个拓展到多个，是一组物体. 因此在画出观察到的物体形状时，除了形状正确与否外，还需要关注物像相对的大小与位置关系. 在上述教学实践中，通过辨析学生所画的物体形状、操作实物想象图形的变化情况，根据三个方向（正面、左面、上面）看到的形状想象物体的位置等环节，精心设计，层层深入，不断修正与丰富学生的经验，使他们深刻感受到了物体相对的大小与位置关系.
再次，根据形状想象具体的物体. 在练习环节，我设计了根据看到的物体形状想象具体的物体. 当学生只看到正面的形状时，通过想象发现可能的物体有多种情况，接着依次出示从左面、上面看到的形状. 学生的思维在飞速地转动着，通过丰富的想象，不断把范围缩小，最后得出唯一的结果. 在这一练习过程中，学生的想象能力得到了有效的培养，对于他们空间观念的有效形成起着重要作用.
尤其值得关注的是，当学生置身于上述学习情境中，没有因学习难度的增加而畏缩不前，他们都在积极地发挥着想象，他们在看、想、画、摆的过程中，不断提高着自己的认识，发展着空间观念.
3. 怎样帮助学生“观察”？顾名思义，“观察”就是用眼看. 然而，在“观察物体”一课中，如果仅凭我们的眼睛观察，很难帮助学生从“体”到“面”的形状转化. 他们总是无意识地用透视的方式去想、画所观察到的物体形状，与所学要求的平面图不尽相同. 《数学课程标准（2011年版）》中提出：“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响……有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去. ”因此，可利用多媒体中的摄像头代替学生的“眼”，通过移动摄像头，学生边看边想，把摄像头当做自己的“眼睛”在位移，屏幕上同步出现影像，就是“看”到的形状， 很容易就帮助学生纠正了原来的错觉，在“最多只能看到三个面”、“圆柱的侧面是个长方形”等教学难点上得到有效的突破！