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【摘 要】课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。就小学生而言，很难自觉而独立地感悟这种“看不见的文化”，苏教版新教材“你知道吗？”栏目在很大程度上弥补了这种不足。但现实教学的实践与应用不容乐观，我们首先需要合理的利用教材，展示数学的魅力；其次要恰当的拓展教材，体现数学的内涵。
【关键词】数学史；数学故事；数学方法；数学思想
法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”数学发展至今已不是简单的“数学”，而是一种历史和文化。但就小学生而言，很难自觉而独立地感悟这种“看不见的文化”，苏教版新教材“你知道吗？”板块在很大程度上弥补了不足，它是苏教版基本特色之一，为学生提供必要的数学史材料。
然而在实际教学中，“你知道吗？”往往被忽视甚至直接忽略，而没有合理地加以利用，更谈不上拓展了。面对如此深厚的资源，作为教师我们应该如何做呢？
一、合理利用教材 发挥数学的文化特性
首先要做到合理的利用好教材，这个板块很好的向学生介绍一些数学史的知识、数学的发现等，通过生动形象、便于阅读的形式，使学生了解数学知识的产生与发展，丰富学生对数学的整体认识，从而让学生体会到数学在人类发展史中的作用，感受数学的内在文化特质。
1.展现传统数学的魅力
我国是数学主要发源地之一，许多古代数学家对人类文明进程有着深远的影响。合理的利用教材介绍我国杰出的数学家，可以让学生了解数学史，增强自信心，激发爱国热情。
例如，在五年级下册学了“圆的周长”后，教材介绍了人类对圆周率的研究历史。最早的追溯到《周髀算经》中“周三经一”的说法。接着介绍了古希腊数学家阿基米德推算出π的取值范围，而我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求出圆周率的近似值，尽管刘徽大约晚了500年，但他同样是用几何方法求圆周率近似值的开创者之一。学生通过学习增添了民族自豪感，培养了他们的爱国精神。
2.激发学习数学的兴趣
“你知道吗”涵盖的内容十分广泛而有趣，我们可以充分利用好教材的文化特性，让学生深切的领会到数学的存在价值，从而真正爱上数学。
例如：五年级上册学完了“认识负数”后，介绍了古代数学家刘徽首次明确提出正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。当时学生非常兴奋，说：“很多数学知识是人们在生活中发现问题，再寻求解决的方法。看来我们要仔细观察生活，有所创新，也许可以变成数学家。”
3.提高审美欣赏的能力
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”利用教材提供的素材，挖掘数学美的因素，培养学生的数学美感和审美能力。
例如：在三年级上册学完《对称图形》后，教材提供了一系列自然界中的现象，如一些生物：蜻蜓、雪花、树叶、彩虹，还有许多著名的建筑：人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔等，通过欣赏再加上老师的介绍让孩子深切的感受到数学无处不在，美无处不在，用数学的眼光看待事物就有不同的理性的美。
二、恰当拓展教材 追寻数学的文化传承
除了利用好教材所编排的数学史内容，还可以根据所学的内容拓展一些相关的数学故事、数学名题、数学思想方法等，从而营造研究数学的氛围，激发学生的探索精神。
1.数学故事的引入
传统的数学课，总是先理解概念，接着得出公式，最后运用公式解题，这使得数学生硬枯燥。如果在课上先插入一个相关的数学故事，就可以调动学生学习的积极性，提高学习的效率。
如在教学“解决问题的策略——替换”一课时，为了让学生形象生动地理解替换的作用。教学一开始讲述曹冲称象的故事，这个故事虽然妇孺皆知，但采用的方法才是学生更感兴趣的。年仅六岁的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象，以“大”化“小”。由历史故事导入激活了课堂，让学生迫不及待地想进行新课的学习，事半功倍。
2.数学名题的启示
许多数学名题的提出和解决都与数学家有关，让学生思考一个曾经被数学家思考过的问题是一件多么伟大的事。数学名题的再现可以使数学训练丰富而有趣，而数学家的思路又会让无数人折服。
例如在学习加法的交换律和结合律之前，可以先让学生尝试解决数学家高斯在10岁时曾计算过的题目：1+2+3+4+……+96+97+98+99+100。然后再与学生分享高斯的计算方法，学生无不为数学家的智慧而折服，更发现原来寻找规律、运用规律可以使计算变得如此简单快捷。一道适合小学生的数学名题在经过深入的思考和老师的适当点拨之后，课堂气氛变得异常热烈。
3.思想方法的渗透
新课程标准明确提出要使学生具有必要的基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。数学思想隐含于其中，如：转化、分类、集合等。数学思想是历代数学家研究的精髓，我们应该善于挖掘数学思想并渗透于课堂教学中。
例如：三年级推导平行四边形的面积计算运用了“割补法”，其实就是运用了“转化”的思想。三角形、梯形、圆面积计算都运用了转化的思想。在计算教学中还有小数乘法、通分、百分数计算等，可以说“转化”的思想一直伴随着小学生数学学习的全过程，多次经历使学生认识到转化思想的重要性，从而形成良好的思考习惯，发展学生的数学思维。
当然拓展的内容要根据教学内容有选择的穿插在教学中，成为恰当的补充和点缀。有些可以推荐给学生课后阅读，也可以让孩子自己查阅做到课外阅读、课内介绍。拓展模式下的数学学习能够帮助学生拓宽知识面，真正让学生感受数学的奥秘，拥有数学的思想，体会数学的价值。
【参考文献】
[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社，2003年6月
[2]林永伟，叶立军著.《数学史与数学教育》浙江大学出版社，2004年12月
[3]蔡宏圣.《数学文化，你离随堂课有多远？》中国教育出版网，2013年8月
[4]刘国恩主编.《小学生能解答的世界数学名题》中国少年儿童出版社，2003年6月
[5]陈定华主编.《小学教学研究》江西教育出版社
【关键词】数学史；数学故事；数学方法；数学思想
法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”数学发展至今已不是简单的“数学”，而是一种历史和文化。但就小学生而言，很难自觉而独立地感悟这种“看不见的文化”，苏教版新教材“你知道吗？”板块在很大程度上弥补了不足，它是苏教版基本特色之一，为学生提供必要的数学史材料。
然而在实际教学中，“你知道吗？”往往被忽视甚至直接忽略，而没有合理地加以利用，更谈不上拓展了。面对如此深厚的资源，作为教师我们应该如何做呢？
一、合理利用教材 发挥数学的文化特性
首先要做到合理的利用好教材，这个板块很好的向学生介绍一些数学史的知识、数学的发现等，通过生动形象、便于阅读的形式，使学生了解数学知识的产生与发展，丰富学生对数学的整体认识，从而让学生体会到数学在人类发展史中的作用，感受数学的内在文化特质。
1.展现传统数学的魅力
我国是数学主要发源地之一，许多古代数学家对人类文明进程有着深远的影响。合理的利用教材介绍我国杰出的数学家，可以让学生了解数学史，增强自信心，激发爱国热情。
例如，在五年级下册学了“圆的周长”后，教材介绍了人类对圆周率的研究历史。最早的追溯到《周髀算经》中“周三经一”的说法。接着介绍了古希腊数学家阿基米德推算出π的取值范围，而我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求出圆周率的近似值，尽管刘徽大约晚了500年，但他同样是用几何方法求圆周率近似值的开创者之一。学生通过学习增添了民族自豪感，培养了他们的爱国精神。
2.激发学习数学的兴趣
“你知道吗”涵盖的内容十分广泛而有趣，我们可以充分利用好教材的文化特性，让学生深切的领会到数学的存在价值，从而真正爱上数学。
例如：五年级上册学完了“认识负数”后，介绍了古代数学家刘徽首次明确提出正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。当时学生非常兴奋，说：“很多数学知识是人们在生活中发现问题，再寻求解决的方法。看来我们要仔细观察生活，有所创新，也许可以变成数学家。”
3.提高审美欣赏的能力
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”利用教材提供的素材，挖掘数学美的因素，培养学生的数学美感和审美能力。
例如：在三年级上册学完《对称图形》后，教材提供了一系列自然界中的现象，如一些生物：蜻蜓、雪花、树叶、彩虹，还有许多著名的建筑：人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔等，通过欣赏再加上老师的介绍让孩子深切的感受到数学无处不在，美无处不在，用数学的眼光看待事物就有不同的理性的美。
二、恰当拓展教材 追寻数学的文化传承
除了利用好教材所编排的数学史内容，还可以根据所学的内容拓展一些相关的数学故事、数学名题、数学思想方法等，从而营造研究数学的氛围，激发学生的探索精神。
1.数学故事的引入
传统的数学课，总是先理解概念，接着得出公式，最后运用公式解题，这使得数学生硬枯燥。如果在课上先插入一个相关的数学故事，就可以调动学生学习的积极性，提高学习的效率。
如在教学“解决问题的策略——替换”一课时，为了让学生形象生动地理解替换的作用。教学一开始讲述曹冲称象的故事，这个故事虽然妇孺皆知，但采用的方法才是学生更感兴趣的。年仅六岁的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象，以“大”化“小”。由历史故事导入激活了课堂，让学生迫不及待地想进行新课的学习，事半功倍。
2.数学名题的启示
许多数学名题的提出和解决都与数学家有关，让学生思考一个曾经被数学家思考过的问题是一件多么伟大的事。数学名题的再现可以使数学训练丰富而有趣，而数学家的思路又会让无数人折服。
例如在学习加法的交换律和结合律之前，可以先让学生尝试解决数学家高斯在10岁时曾计算过的题目：1+2+3+4+……+96+97+98+99+100。然后再与学生分享高斯的计算方法，学生无不为数学家的智慧而折服，更发现原来寻找规律、运用规律可以使计算变得如此简单快捷。一道适合小学生的数学名题在经过深入的思考和老师的适当点拨之后，课堂气氛变得异常热烈。
3.思想方法的渗透
新课程标准明确提出要使学生具有必要的基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。数学思想隐含于其中，如：转化、分类、集合等。数学思想是历代数学家研究的精髓，我们应该善于挖掘数学思想并渗透于课堂教学中。
例如：三年级推导平行四边形的面积计算运用了“割补法”，其实就是运用了“转化”的思想。三角形、梯形、圆面积计算都运用了转化的思想。在计算教学中还有小数乘法、通分、百分数计算等，可以说“转化”的思想一直伴随着小学生数学学习的全过程，多次经历使学生认识到转化思想的重要性，从而形成良好的思考习惯，发展学生的数学思维。
当然拓展的内容要根据教学内容有选择的穿插在教学中，成为恰当的补充和点缀。有些可以推荐给学生课后阅读，也可以让孩子自己查阅做到课外阅读、课内介绍。拓展模式下的数学学习能够帮助学生拓宽知识面，真正让学生感受数学的奥秘，拥有数学的思想，体会数学的价值。
【参考文献】
[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社，2003年6月
[2]林永伟，叶立军著.《数学史与数学教育》浙江大学出版社，2004年12月
[3]蔡宏圣.《数学文化，你离随堂课有多远？》中国教育出版网，2013年8月
[4]刘国恩主编.《小学生能解答的世界数学名题》中国少年儿童出版社，2003年6月
[5]陈定华主编.《小学教学研究》江西教育出版社