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批改作业是中学数学教师的一项常规工作.是对课堂教学的补充和提高.它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,发挥着至关重要的作用.而传统的作业批改则习惯于用“√”“×”来评判正误,这种方法虽然在评价学生学习成绩,比较学习差异方面有一定的作用.但枯燥乏味,缺乏针对性、激励性,不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力.怎样批改数学作业才能使学生更好地关注解题的过程,同时提高他们学习数学的兴趣.在多年的教学实践中,笔者对学生作业的批改进行了如下尝试:
一、批语恰切,激活学生创新意识
多年来,给学生写评语似乎仅见于学生的成长册,以及语文老师在学生作文中的批语.数学老师在批改作业时,最
常用的是“√”“×”.特别是作业做对时,教师只打个“√”号了之,这样批改不但枯燥乏味,还缺乏激励性.应该在对其解答给予肯定的同时,给予启发,以帮助学生拓宽思路,开发潜能,激活创新意识.如解“幼儿园买了一批玩具,买小汽车用去64.96元,比买积木多用了22.76元,比买积木与拼图玩具所用钱的总数少3.92元.买拼图玩具用了多少钱?”一题时.一般解法都是64.96 3.92-(64.96-22.76)=26.68(元),而一个同学除了这种解法外,还写了解法二:3.92 22.76=26.68(元).我在这道题边打了大大的“☆”,并写道:“解得巧,真聪明!”肯定其独特见解.有的同学只采用了一般的解法,我就在旁边写到:“你很棒”“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”这样在肯定成绩的同时又激发了学生的创新意识,使他们敢于大胆地去想去做.
二、换位思考,保护学生思维积极性
当学生作业做错时,教师只打个“×”号了之,也是对工作不负责任的表现.教师要站在学生的角度,换位思考.思考学生做作业时思维的情形,他们一定既考虑了教师课堂的讲授,又考虑了已有的知识和经验.从做题效果看,有的把题做对了,有的可能把题做错了,或者全错或者部分错.教师在批改作业时,尤其在注意“全错”,“部分错”的作业中是否包含着学生思维的有益方面,如果存在着有益的方面,哪怕是一点点,都应予以保护.例如有这样一道几何题:
如图:已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB.
求证 AB BC﹥AC CD.
学生解答如下:
证明:在AB上截取AE=AC,连CE,则BE﹥BC-CE≥BC-CD.
即 AB-AC﹥BC-CD,所以 AB CD﹥AC BC.此证明中出现了错误,从图上可以看出BC-CE≥BC-CD 不成立.但从整个证明看,有一点应予以肯定,即在学习了线段相等的证题术后,能运用到线段不等的证明,从这个角度看,学生能运用所学知识解决其他方面问题,是学习效果的一种表现,是学生思维的积极方面.教师则应保护这种积极性,增强学生学习的自信心,培养学生运用所学知识解决问题的探索精神.为此,批改方法应该是“请你研究一下,BC-CE≥BC-CD成立吗?”如果是面批,指出积极的一面和错误的地方,效果将更佳.切不可简单地,打“×”了之.一个“×”不但不能指出问题,还将学生的积极方面否定了.
三、指证到位,避免答案决定对错的错误心理
学生作业是其思维的反映,是其思索研究的结果.因此,无针对性笼统地打“×”或打“√”,或者只改得数,这些都是学生无法接受的,也无多大效果.他们只知道不对,但不知道到底错在何处,下次作业也许会出现同样的错误.久而久之,便形成只看得数,以为得数对了,题就解对了的错误想法.如有这样一道应用题:甲、乙两人同时从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行,若乙先走12公里,那么甲用1小时就能赶上乙;若乙先行1小时,那么甲只用1/2小时就能追上乙.求两人速度各是多少?一学生的解答(部分)抄录如下.
解:设甲的速度为x公里/小时,乙的速度为y公里/小时,依题意有
12 y=x(1)
y y=1/2x(2)
(1)代入(2)解得y=4
教师批改时,只看得数,将y=4改为y=8,这样批改没有指出错误,有时甚至会产生误会,如本例中从学生解方程组的角度看,y=4是正确的.那么教师将其改为y=8,这到底是否定所列方程,还是否定解方程,这种批改只能说明学生列的方程正确而解方程错误,这就产生了误会,其实教师只要在方程(2)的下面打上横线,再加个“?”,就指出了错误是方程(2)有误.也可避免上述错觉的产生.
综上所述,适当改变作业的批改方式,不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足,还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合了解学生作业的情况,更有利于沟通师生之间的感情,调动学生的学习积极性,使学生更好地学习数学知识,促使学生养成良好的学习习惯.
(责任编辑易志毅)
一、批语恰切,激活学生创新意识
多年来,给学生写评语似乎仅见于学生的成长册,以及语文老师在学生作文中的批语.数学老师在批改作业时,最
常用的是“√”“×”.特别是作业做对时,教师只打个“√”号了之,这样批改不但枯燥乏味,还缺乏激励性.应该在对其解答给予肯定的同时,给予启发,以帮助学生拓宽思路,开发潜能,激活创新意识.如解“幼儿园买了一批玩具,买小汽车用去64.96元,比买积木多用了22.76元,比买积木与拼图玩具所用钱的总数少3.92元.买拼图玩具用了多少钱?”一题时.一般解法都是64.96 3.92-(64.96-22.76)=26.68(元),而一个同学除了这种解法外,还写了解法二:3.92 22.76=26.68(元).我在这道题边打了大大的“☆”,并写道:“解得巧,真聪明!”肯定其独特见解.有的同学只采用了一般的解法,我就在旁边写到:“你很棒”“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”这样在肯定成绩的同时又激发了学生的创新意识,使他们敢于大胆地去想去做.
二、换位思考,保护学生思维积极性
当学生作业做错时,教师只打个“×”号了之,也是对工作不负责任的表现.教师要站在学生的角度,换位思考.思考学生做作业时思维的情形,他们一定既考虑了教师课堂的讲授,又考虑了已有的知识和经验.从做题效果看,有的把题做对了,有的可能把题做错了,或者全错或者部分错.教师在批改作业时,尤其在注意“全错”,“部分错”的作业中是否包含着学生思维的有益方面,如果存在着有益的方面,哪怕是一点点,都应予以保护.例如有这样一道几何题:
如图:已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB.
求证 AB BC﹥AC CD.
学生解答如下:
证明:在AB上截取AE=AC,连CE,则BE﹥BC-CE≥BC-CD.
即 AB-AC﹥BC-CD,所以 AB CD﹥AC BC.此证明中出现了错误,从图上可以看出BC-CE≥BC-CD 不成立.但从整个证明看,有一点应予以肯定,即在学习了线段相等的证题术后,能运用到线段不等的证明,从这个角度看,学生能运用所学知识解决其他方面问题,是学习效果的一种表现,是学生思维的积极方面.教师则应保护这种积极性,增强学生学习的自信心,培养学生运用所学知识解决问题的探索精神.为此,批改方法应该是“请你研究一下,BC-CE≥BC-CD成立吗?”如果是面批,指出积极的一面和错误的地方,效果将更佳.切不可简单地,打“×”了之.一个“×”不但不能指出问题,还将学生的积极方面否定了.
三、指证到位,避免答案决定对错的错误心理
学生作业是其思维的反映,是其思索研究的结果.因此,无针对性笼统地打“×”或打“√”,或者只改得数,这些都是学生无法接受的,也无多大效果.他们只知道不对,但不知道到底错在何处,下次作业也许会出现同样的错误.久而久之,便形成只看得数,以为得数对了,题就解对了的错误想法.如有这样一道应用题:甲、乙两人同时从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行,若乙先走12公里,那么甲用1小时就能赶上乙;若乙先行1小时,那么甲只用1/2小时就能追上乙.求两人速度各是多少?一学生的解答(部分)抄录如下.
解:设甲的速度为x公里/小时,乙的速度为y公里/小时,依题意有
12 y=x(1)
y y=1/2x(2)
(1)代入(2)解得y=4
教师批改时,只看得数,将y=4改为y=8,这样批改没有指出错误,有时甚至会产生误会,如本例中从学生解方程组的角度看,y=4是正确的.那么教师将其改为y=8,这到底是否定所列方程,还是否定解方程,这种批改只能说明学生列的方程正确而解方程错误,这就产生了误会,其实教师只要在方程(2)的下面打上横线,再加个“?”,就指出了错误是方程(2)有误.也可避免上述错觉的产生.
综上所述,适当改变作业的批改方式,不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足,还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合了解学生作业的情况,更有利于沟通师生之间的感情,调动学生的学习积极性,使学生更好地学习数学知识,促使学生养成良好的学习习惯.
(责任编辑易志毅)