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小学数学综合与实践是新课程改革的一项重要内容。怎样结合教学内容开展有效的数学综合实践活动，加深学生对所学知识的理解，拓宽学生思维空间并提高其探究能力呢？
一、梳理教学内容，分类整理研究
实践与综合应用是课标教材设置的一种新的学习形式，每学期安排有两次活动。这些活动在义务教育阶段分为三个学段内容呈现：第一学段（1～3年级）实践活动；第二学段（4～6年级）综合应用；第三学段（7～9年级）课题学习。笔者通过整理分析得出：有的内容侧重于在生活情境中加深学生对所学知识的理解与应用。如一年级《小小商店》《数学乐园》《粉刷围墙》等。有的侧重于让学生经历课题研究、数学建模的过程。如五年级上册《量一量，找规律》、五年级下册《打电话》、六年级上册《确定起跑线》、六年级下册《自行车里的数学》和《有趣的平衡》。有的侧重于与其他学科整合，培养学生的健康、环保、感恩等意识。如四年级下册《营养午餐》《节约用水》《你寄过贺卡吗？》。有的侧重于培养学生的操作体验，动手实验能力。如《有趣的平衡》《剪一剪》《制作年历》等。
分层建模，探究本质。在综合应用中有一组课，如五年级上册《量一量，找规律》、五年级下册《打电话》、六年级上册《确定起跑线》、六年级下册《自行车里的数学》和《有趣的平衡》，重在通过实践探究活动抓本质、分层次的方法来建立模型，灵活应用。以《确定起跑线》教学为例，本质问题是求相邻两个跑道周长之差。探究过程中，笔者引导学生化繁为简，将椭圆式跑道的直道部分去掉，转化为研究相邻两个圆周长之间的差，使建模过程更为顺畅。紧紧围绕“探究本质，简约建模”这一中心开展教学活动，通过让学生经历“提出问题—分析问题—建立模型—拓展应用”的基本过程，加深对所学知识及其相互关系的理解，真正提高课堂教学的有效性。
参与体验，活动感悟。不同的内容，要采取不同的方法，促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成过程。结合学科学习的内容，充分发挥学生的集体智慧，要求每组每月上好一节数学综合实践活动展示课。内容突出趣味性、整合性、开放性、实践性和创造性，充分利用地域资源、学校资源和学生的生活资源，创造性地选取活动素材，使活动内容适应学生生活经验，满足儿童的兴趣，利于学生探究与体验。多角度、全方位地挖掘和利用学生周围的生活资源，引导学生参与、经历活动的全过程，让学生获得丰富的体验，使学科学习回归学生的生活，显示出鲜明的地方特色。其中，动手操作活动，把学生手的动作与脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生的各种感官参与学习活动。游戏竞赛活动，选择低年级学生喜欢的有一定主题和角色的社会化游戏，增强学习的趣味性。实际测量活动帮助学生建立长度、质量单位的感性认识，让学生在测量和计算中体会数学的价值。统计调查活动，让学生走出校门、走向社会，了解数学在工农业生产中的应用。小课题研究活动，引导学生收集、分析、处理信息，把发生在自己身边的一些问题抽象出来转换成数学问题。
二、开发数学资源，拓展实践渠道
学生是学习的主体。教师应该引导学生走出课堂，充分利用校内外各种资源开展学习、探索和实践。在研究中，笔者将实践活动的资源初步分类，即：“教材资源”“人本资源”及“网络资源”等。
拓展教材资源。首先，扩展教材中丰富的教学素材。教师要精心选择教材中提供的素材，加以拓展和延伸，让学生感受数学知识在实际生活中的应用价值。如：教材提供的素材有“调查班级男同学的体重”“我国运动员在第24-27届奥林匹克体育运动会上获得的金牌数”等。笔者对教材提供的情境范围略作调整，改为：“调查全班同学的体重（分男生和女生）”“我国运动员在第28届奥运会上获得的金牌数”等。这些来自学生身边的素材，学生在进行数据的收集、整理与分析时更感兴趣。其次，拓展教材中鲜活的资料。如：教材中有介绍数学背景知识的，有介绍社会常识的，还有介绍生活常识的。教师不仅要让学生充分了解这些知识，而且还要通过其他渠道让学生了解更多的数学常识性知识和一些数学史实，开阔学生的视野。第三，开展教材中有趣的实践活动。小学数学教材中安排了大量的实践活动。教师要充分利用这些资源，引导学生开展实践活动，让他们或独立探索，或合作交流。在学生开展小课题研究活动之前，教师要系统传授如何选题，怎样调查访问，怎样做实验，怎样取得数据、积累资料、分析和整理资料等方法，并创造性地开发和设计教材，创设适宜学生自主发现、主动探究的教学环境，化抽象为具体，变枯燥为有趣，告诉学生每一次活动怎么做，要注意什么。通过儿童的自主体验、直接探究、亲自操作等活动性学习方式来积累经验，完成知识建构，从中获得个性的张扬和创新精神与实践能力的提升。
开发人本资源。教师要努力创设学习情境，让学生成为数学问题的发现者和解决者。要善于抓住学生提出的合理数学话题和课堂生成性资源，组织学生进行研究和探索。比如：有一次课间，几名学生问我： “老师，有13个空饮料瓶，如果2个空饮料瓶可以换1瓶饮料，那么13个空饮料瓶一共可以换几瓶饮料呢？”笔者敏锐地抓住这一教学契机，当即确定了下一节课的研究主题“空瓶换饮料”。
利用网络资源。教学中教师应根据研究主题，组织学生自主搜集必要的信息，让他们在搜集过程中体验信息搜集和整理能力的重要性。如，笔者在执教《平面图形面积的计算》的拓展应用环节，安排了“草坪设计”这一活动任务。学生交流讨论后得出设计草坪应该考虑如下问题：空地的面积和形状；设计的草坪的形状；草坪上使用的草的品种、价格、寿命及适应性等等。于是，学生课后利用互联网查找“草的品种介绍”，发现在农业技术中详细介绍了草的适应性、寿命等等；再通过互联网查找“草坪形状设计的图案”，收集各种平面图形，并将各平面图形自由组合，设计出了各种草坪方案。这种贴近生活的创作让学生切身体会到数学的价值在于运用和创造。
三、社会中实践，实践中成长
教师应组织学生广泛参与社会实践活动，在实践中成长。如六年级上册的《电话费问题的调查》活动中，为收集有效信息，学生们个个有办法：有的学生发动自己的家长，很好地利用了家庭现有资源；有的上邮局，询问电信工作人员；有的去中国移动、联通营业厅了解情况；还有的干脆打电话咨询。最后，教师组织学生以小组为单位把自己调查的情况进行汇总并在班级交流，归纳出了各种电话的收费方式、收费标准，以及如何合理利用时间，怎样打电话节省费用等等。
实实在在的实践活动全面提升了学生的人际交往能力，交流表达能力，推断、决策能力和综合运用知识的能力，增进了学生对现实生活的了解，锻炼了学生克服困难的毅力，丰富了学生关注生活、关爱社会问题的情感体验。
（作者单位：李湘娥，襄阳市襄城区教研室；邱小丽，襄阳市荆州街小学）
一、梳理教学内容，分类整理研究
实践与综合应用是课标教材设置的一种新的学习形式，每学期安排有两次活动。这些活动在义务教育阶段分为三个学段内容呈现：第一学段（1～3年级）实践活动；第二学段（4～6年级）综合应用；第三学段（7～9年级）课题学习。笔者通过整理分析得出：有的内容侧重于在生活情境中加深学生对所学知识的理解与应用。如一年级《小小商店》《数学乐园》《粉刷围墙》等。有的侧重于让学生经历课题研究、数学建模的过程。如五年级上册《量一量，找规律》、五年级下册《打电话》、六年级上册《确定起跑线》、六年级下册《自行车里的数学》和《有趣的平衡》。有的侧重于与其他学科整合，培养学生的健康、环保、感恩等意识。如四年级下册《营养午餐》《节约用水》《你寄过贺卡吗？》。有的侧重于培养学生的操作体验，动手实验能力。如《有趣的平衡》《剪一剪》《制作年历》等。
分层建模，探究本质。在综合应用中有一组课，如五年级上册《量一量，找规律》、五年级下册《打电话》、六年级上册《确定起跑线》、六年级下册《自行车里的数学》和《有趣的平衡》，重在通过实践探究活动抓本质、分层次的方法来建立模型，灵活应用。以《确定起跑线》教学为例，本质问题是求相邻两个跑道周长之差。探究过程中，笔者引导学生化繁为简，将椭圆式跑道的直道部分去掉，转化为研究相邻两个圆周长之间的差，使建模过程更为顺畅。紧紧围绕“探究本质，简约建模”这一中心开展教学活动，通过让学生经历“提出问题—分析问题—建立模型—拓展应用”的基本过程，加深对所学知识及其相互关系的理解，真正提高课堂教学的有效性。
参与体验，活动感悟。不同的内容，要采取不同的方法，促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成过程。结合学科学习的内容，充分发挥学生的集体智慧，要求每组每月上好一节数学综合实践活动展示课。内容突出趣味性、整合性、开放性、实践性和创造性，充分利用地域资源、学校资源和学生的生活资源，创造性地选取活动素材，使活动内容适应学生生活经验，满足儿童的兴趣，利于学生探究与体验。多角度、全方位地挖掘和利用学生周围的生活资源，引导学生参与、经历活动的全过程，让学生获得丰富的体验，使学科学习回归学生的生活，显示出鲜明的地方特色。其中，动手操作活动，把学生手的动作与脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生的各种感官参与学习活动。游戏竞赛活动，选择低年级学生喜欢的有一定主题和角色的社会化游戏，增强学习的趣味性。实际测量活动帮助学生建立长度、质量单位的感性认识，让学生在测量和计算中体会数学的价值。统计调查活动，让学生走出校门、走向社会，了解数学在工农业生产中的应用。小课题研究活动，引导学生收集、分析、处理信息，把发生在自己身边的一些问题抽象出来转换成数学问题。
二、开发数学资源，拓展实践渠道
学生是学习的主体。教师应该引导学生走出课堂，充分利用校内外各种资源开展学习、探索和实践。在研究中，笔者将实践活动的资源初步分类，即：“教材资源”“人本资源”及“网络资源”等。
拓展教材资源。首先，扩展教材中丰富的教学素材。教师要精心选择教材中提供的素材，加以拓展和延伸，让学生感受数学知识在实际生活中的应用价值。如：教材提供的素材有“调查班级男同学的体重”“我国运动员在第24-27届奥林匹克体育运动会上获得的金牌数”等。笔者对教材提供的情境范围略作调整，改为：“调查全班同学的体重（分男生和女生）”“我国运动员在第28届奥运会上获得的金牌数”等。这些来自学生身边的素材，学生在进行数据的收集、整理与分析时更感兴趣。其次，拓展教材中鲜活的资料。如：教材中有介绍数学背景知识的，有介绍社会常识的，还有介绍生活常识的。教师不仅要让学生充分了解这些知识，而且还要通过其他渠道让学生了解更多的数学常识性知识和一些数学史实，开阔学生的视野。第三，开展教材中有趣的实践活动。小学数学教材中安排了大量的实践活动。教师要充分利用这些资源，引导学生开展实践活动，让他们或独立探索，或合作交流。在学生开展小课题研究活动之前，教师要系统传授如何选题，怎样调查访问，怎样做实验，怎样取得数据、积累资料、分析和整理资料等方法，并创造性地开发和设计教材，创设适宜学生自主发现、主动探究的教学环境，化抽象为具体，变枯燥为有趣，告诉学生每一次活动怎么做，要注意什么。通过儿童的自主体验、直接探究、亲自操作等活动性学习方式来积累经验，完成知识建构，从中获得个性的张扬和创新精神与实践能力的提升。
开发人本资源。教师要努力创设学习情境，让学生成为数学问题的发现者和解决者。要善于抓住学生提出的合理数学话题和课堂生成性资源，组织学生进行研究和探索。比如：有一次课间，几名学生问我： “老师，有13个空饮料瓶，如果2个空饮料瓶可以换1瓶饮料，那么13个空饮料瓶一共可以换几瓶饮料呢？”笔者敏锐地抓住这一教学契机，当即确定了下一节课的研究主题“空瓶换饮料”。
利用网络资源。教学中教师应根据研究主题，组织学生自主搜集必要的信息，让他们在搜集过程中体验信息搜集和整理能力的重要性。如，笔者在执教《平面图形面积的计算》的拓展应用环节，安排了“草坪设计”这一活动任务。学生交流讨论后得出设计草坪应该考虑如下问题：空地的面积和形状；设计的草坪的形状；草坪上使用的草的品种、价格、寿命及适应性等等。于是，学生课后利用互联网查找“草的品种介绍”，发现在农业技术中详细介绍了草的适应性、寿命等等；再通过互联网查找“草坪形状设计的图案”，收集各种平面图形，并将各平面图形自由组合，设计出了各种草坪方案。这种贴近生活的创作让学生切身体会到数学的价值在于运用和创造。
三、社会中实践，实践中成长
教师应组织学生广泛参与社会实践活动，在实践中成长。如六年级上册的《电话费问题的调查》活动中，为收集有效信息，学生们个个有办法：有的学生发动自己的家长，很好地利用了家庭现有资源；有的上邮局，询问电信工作人员；有的去中国移动、联通营业厅了解情况；还有的干脆打电话咨询。最后，教师组织学生以小组为单位把自己调查的情况进行汇总并在班级交流，归纳出了各种电话的收费方式、收费标准，以及如何合理利用时间，怎样打电话节省费用等等。
实实在在的实践活动全面提升了学生的人际交往能力，交流表达能力，推断、决策能力和综合运用知识的能力，增进了学生对现实生活的了解，锻炼了学生克服困难的毅力，丰富了学生关注生活、关爱社会问题的情感体验。
（作者单位：李湘娥，襄阳市襄城区教研室；邱小丽，襄阳市荆州街小学）