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【摘要】在以往的初中数学教学中，学生处于相对被动的位置，缺乏自主思考和探究的空间和时间，这样难以有效掌握抽象性和逻辑性较强的数学知识。提升学生的积极性和主动性，让学生掌握自主学习的方法和措施，能显著提升课堂教学效果。
【关键词】初中数学;应用;思维导图;自主学习
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-7485（2020）32-0099-02
Research on the Application of Mind Map in Junior Middle School Mathematics Autono‐mous Learning
（Meixian Middle School，Youxi County，Sanming City，Fujian Province，China）FENG Huazhu
【Abstract】In the past junior high school mathematics teaching，students were in a relatively passive position，lacking thespace and time for independent thinking and exploration，so it was difficult to effectively master abstract and logical mathe‐matical knowledge.Enhancing the enthusiasm and initiative of students，allowing students to master the methods and mea‐sures of autonomous learning，can significantly improve the effect of classroom teaching.
【Keywords】Junior high school mathematics;Application;Mind mapping;Autonomous learning
在教育方面，思维导图属于一个革命性工具，能利用图示展示数学知识之间的层级关系，进而让学生借助图文并茂的方式掌握核心知识。学生可以进行自主思考，并且发现有效自主学习的路径和措施。利用思维导图，可以整合相对分散的知识点，让学生可以有效记忆和理解数学知识，打破自己的惯性思维。
一、思维导图的概述
思维导图可以把纯文字和符号的数学知识利用图文结合的方式进行呈现。思维导图的概念是英国脑科学家和心理学家托尼提出的，属于促进学生发散性思维的有效方式。学生可以结合主题节点和关键词，从多个角度思考数学知识之间的联系。思维导图包括以下几个特点：第一，每个主题的核心内容能展示自身在思维导图中的位置。第二，思维导图是发散方式的。第三，每个节点都包括能产生联系的分支和关键点，可以联系不同层次的数学知识。第四，所有分支和节点在汇总之后可以产生树状结构。在初中数学教学中应用思维导图，能给学生提供有效自主学习的工具和思维方式，对于学生创新思维和发散思维的发展有着重要意义。
二、思维导图在初中数学自主学习中的应用
（一）借助思维导图引导学生规划目标
在自主学习中，学生应具备明确的学习目标，进而有序完成学习任务。一些学生在学完某个知识点之后，难以联系新旧知识内容，可能认为各个章节的知识是独立的，没有认识到相互之间的联系。产生这种问题的主要原因是学生缺乏对数学知识点的整合和梳理，因此他们在自主学习中难以解决综合问题，没有明确的学习方向和目标。在利用思维导图的过程中，教师可以针对教学核心内容，帮助学生明确难点和重点，让学生能有效规划自己的学习目标和方向。
（二）利用思维导图串联知识关键点
初中数学中包括几何和代数等方面的内容，涉及较多的性质、公式、概念和定理，学生容易混淆这些核心概念，进而出现错误解题现象。针对这样的情况，利用思维导图构建知识网络，帮助学生进行知识的记忆、整合、分析和对比，能有效把握知识点，提升数学思维的全面性和准确性。例如，“多边形及其内角、和三角形有关的角”和“全等三角形”方面的知识，看上去关联并不多，但其实前者是后者的基础知识。教师应帮助学生认识到知识的连续性和整体性，能归纳、整理和整合关于“三角形”的知识点，进而让学生在自主整理中获得更完善的知识，他们可以在解题过程中得心应手和融会贯通。通过借助思维导图，能帮助学生认识知识之间的从属关系和逻辑关系，凭借学生自己的思考制作生动的思维导图，具象化呈现知识内容，体现学生的主体性和自主学习能力。需要注意的是，要求学生制作个性化思维导图，并不是强制学生自主思考，而是让学生主动思考，这是学生数学思维发展的必由之路。
（三）借助思维导图进行自主复习
数学知识较为繁杂，仅仅依靠常规复习方式难以保障复习效果，学生可能忘记关键知识。利用思维导图能解决这类问题，让学生针对各项知识进行整理并且完善思维框架。刚开始着手利用思维导图的过程中，学生可能认识不到这种方法的优越性，但是随着结构的完善和知识的填充，他们能厘清知识结构并且构建完善的数学知识体系，能了解知识之间的差别和联系，明确知识之间的逻辑顺序。
（四）借助思维导图构建数学解题框架
学生在数学自主学习过程中，可能碰到多方面困难。教师应认识到学生的障碍，帮助学生构建完善的知识体系。在解题教学中，提升解题教学的针对性，并且引导学生总结解题主要方法和技巧。如果学生在没有引导的模式下进行自主学习，就会缺乏目标性，而且实际的学习效果不理想，他們没有借助有效工具进行重复记忆，学习质量会降低。但是，利用思维导图可以整合相关的解题思路，并且让学生能总结不同的题型，掌握解题方法。在制作思维导图过程中，可以记录不同的解题方法，同时总结其中包含的数学思维方法，可以让学生清晰记忆。
例如，对于“多项式的因式分解”问题，可以让学生自主结合思维导图解决问题。思维导图中可以融合四种解题步骤：第一个类别，有“公”提“公”，有负提负。第二个类别，如果缺乏公因式，可以引入十字相乘的方法或者公式法。第三个类别，如果难以分解，可以引入补项、拆项或者分组模式解决难题。第四个类别，为了保障多项式因式问题得到解决，可以利用思维导图明确解题的流程，可以设计例题让学生马上实践应用，能让学生快速消化知识内容。
参考文献：
[1]郭维刚. 初中数学教学中学生自主学习方式[C]. 中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2019.
[2]马欣华.浅析有效引导初中数学自主学习的策略[J]. 中国新通信，2019（05）.
【关键词】初中数学;应用;思维导图;自主学习
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-7485（2020）32-0099-02
Research on the Application of Mind Map in Junior Middle School Mathematics Autono‐mous Learning
（Meixian Middle School，Youxi County，Sanming City，Fujian Province，China）FENG Huazhu
【Abstract】In the past junior high school mathematics teaching，students were in a relatively passive position，lacking thespace and time for independent thinking and exploration，so it was difficult to effectively master abstract and logical mathe‐matical knowledge.Enhancing the enthusiasm and initiative of students，allowing students to master the methods and mea‐sures of autonomous learning，can significantly improve the effect of classroom teaching.
【Keywords】Junior high school mathematics;Application;Mind mapping;Autonomous learning
在教育方面，思维导图属于一个革命性工具，能利用图示展示数学知识之间的层级关系，进而让学生借助图文并茂的方式掌握核心知识。学生可以进行自主思考，并且发现有效自主学习的路径和措施。利用思维导图，可以整合相对分散的知识点，让学生可以有效记忆和理解数学知识，打破自己的惯性思维。
一、思维导图的概述
思维导图可以把纯文字和符号的数学知识利用图文结合的方式进行呈现。思维导图的概念是英国脑科学家和心理学家托尼提出的，属于促进学生发散性思维的有效方式。学生可以结合主题节点和关键词，从多个角度思考数学知识之间的联系。思维导图包括以下几个特点：第一，每个主题的核心内容能展示自身在思维导图中的位置。第二，思维导图是发散方式的。第三，每个节点都包括能产生联系的分支和关键点，可以联系不同层次的数学知识。第四，所有分支和节点在汇总之后可以产生树状结构。在初中数学教学中应用思维导图，能给学生提供有效自主学习的工具和思维方式，对于学生创新思维和发散思维的发展有着重要意义。
二、思维导图在初中数学自主学习中的应用
（一）借助思维导图引导学生规划目标
在自主学习中，学生应具备明确的学习目标，进而有序完成学习任务。一些学生在学完某个知识点之后，难以联系新旧知识内容，可能认为各个章节的知识是独立的，没有认识到相互之间的联系。产生这种问题的主要原因是学生缺乏对数学知识点的整合和梳理，因此他们在自主学习中难以解决综合问题，没有明确的学习方向和目标。在利用思维导图的过程中，教师可以针对教学核心内容，帮助学生明确难点和重点，让学生能有效规划自己的学习目标和方向。
（二）利用思维导图串联知识关键点
初中数学中包括几何和代数等方面的内容，涉及较多的性质、公式、概念和定理，学生容易混淆这些核心概念，进而出现错误解题现象。针对这样的情况，利用思维导图构建知识网络，帮助学生进行知识的记忆、整合、分析和对比，能有效把握知识点，提升数学思维的全面性和准确性。例如，“多边形及其内角、和三角形有关的角”和“全等三角形”方面的知识，看上去关联并不多，但其实前者是后者的基础知识。教师应帮助学生认识到知识的连续性和整体性，能归纳、整理和整合关于“三角形”的知识点，进而让学生在自主整理中获得更完善的知识，他们可以在解题过程中得心应手和融会贯通。通过借助思维导图，能帮助学生认识知识之间的从属关系和逻辑关系，凭借学生自己的思考制作生动的思维导图，具象化呈现知识内容，体现学生的主体性和自主学习能力。需要注意的是，要求学生制作个性化思维导图，并不是强制学生自主思考，而是让学生主动思考，这是学生数学思维发展的必由之路。
（三）借助思维导图进行自主复习
数学知识较为繁杂，仅仅依靠常规复习方式难以保障复习效果，学生可能忘记关键知识。利用思维导图能解决这类问题，让学生针对各项知识进行整理并且完善思维框架。刚开始着手利用思维导图的过程中，学生可能认识不到这种方法的优越性，但是随着结构的完善和知识的填充，他们能厘清知识结构并且构建完善的数学知识体系，能了解知识之间的差别和联系，明确知识之间的逻辑顺序。
（四）借助思维导图构建数学解题框架
学生在数学自主学习过程中，可能碰到多方面困难。教师应认识到学生的障碍，帮助学生构建完善的知识体系。在解题教学中，提升解题教学的针对性，并且引导学生总结解题主要方法和技巧。如果学生在没有引导的模式下进行自主学习，就会缺乏目标性，而且实际的学习效果不理想，他們没有借助有效工具进行重复记忆，学习质量会降低。但是，利用思维导图可以整合相关的解题思路，并且让学生能总结不同的题型，掌握解题方法。在制作思维导图过程中，可以记录不同的解题方法，同时总结其中包含的数学思维方法，可以让学生清晰记忆。
例如，对于“多项式的因式分解”问题，可以让学生自主结合思维导图解决问题。思维导图中可以融合四种解题步骤：第一个类别，有“公”提“公”，有负提负。第二个类别，如果缺乏公因式，可以引入十字相乘的方法或者公式法。第三个类别，如果难以分解，可以引入补项、拆项或者分组模式解决难题。第四个类别，为了保障多项式因式问题得到解决，可以利用思维导图明确解题的流程，可以设计例题让学生马上实践应用，能让学生快速消化知识内容。
参考文献：
[1]郭维刚. 初中数学教学中学生自主学习方式[C]. 中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2019.
[2]马欣华.浅析有效引导初中数学自主学习的策略[J]. 中国新通信，2019（05）.