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摘要：本文主要探讨了在数学教学中培养和发展学生创新能力的必要性、可能性，进而提出了在数学教学中培养和发展学生创新能力的途径和方法，以利于学生更好地发展能力。
关键词：数学教学；创新能力；探索
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-090-1一、在活动中激发探索兴趣，使学生想创新
教学中要从学生感新奇的实物、实例、实情入手，创设生动活泼的活动情境，制造引人入胜的悬念，激发学生的探究欲望，唤起学生的学习兴趣。我们常用到活动数学课堂教学中的做法有：
1.故事激趣。故事是用口语化的艺术语言来表达的，它有内容，有情节，形象生动，学生们一般都非常喜欢听。故事不但能丰富学生的知识，扩展学生的视野，而且还能增强注意力、丰富想象力，从而激发好奇心，引导学生主动参与学习。中学数学中的故事是很多的，而且更多的是经典故事，这些故事对学生的影响是极大的，如果数学教师不失时机地讲讲这些故事，往住会收到意想不到的效果。
2.活动激趣。活动是认识的基础，智慧从动作开始。学生动手操作，一方面是手与眼协同活动，对客观事物的动态感知，另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。他们在视觉、触觉、运动感觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情境，展开思维。他们在操作时必须也必然地同时思考；如何摆放、如何分析、如何剪拼、如何折叠……而操作中获得的形象和表象，又及时推动他们或进行分析、综合、比较、抽象、概括，或进行归纳、类比、猜想等，进而深刻理解抽象的数学知识，同时，由于操作活动是动态的，它顺应了学生好奇喜动的心理特点，能有效地激发兴趣，使学生在亲历创造的过程中获得真正的理解。
二、在活动中构建认知结构，使学生会创新
1.以活动促同化。学生的数学学习只有通过自身的操作活动和再创造才是有效的。为此，教师要创设活动情境引导学生积极参与活动，以活动促同化。例如：在教学一般的一次函数y=kx b（k≠0）的图像特征时，我引导全班学生动手、动脑，在各自最近的发展区用已有的认知结构以活动去促同化。新知识教学活动可这样设计：（1）激活相关知识：提问：正比例函数y=kx（k≠0）的图像特征是什么样的？我们是怎样得到正比例函数图像特征的？通过提问，激活了学生的原认知结构中相关的知识经验和认知方式，为知识迁移奠定基础。（2）创设问题情境：我们能否借助学习正比例函数图像特征的方法来学习一般的一次函数的图像特征呢？从而理顺同化的思路，做好同化的准备。（3）带着问题操作思考：让学生通过自己画图，实际操作，得出不同的一般的一次函数的图像。（4）引导比较促成发现：观察一下一般的一次函数图像与正比例函数图像有什么异同点？（5）讨论交流促同化。
2.以活动促顺应。学生在数学学习中如果新知识与原有的认知结构中没有适当的知识和它相联系，那么就要对原有的数学结构进行改组或部分改组，进而形成新的数学认知结构，并把新知识接纳进去，这个过程叫做顺应。例如学生学习等腰三角形之前，已有的认知结构是轴对称图形。教师可根据学生已有的经验和认知方式，设计让学生自主参与的活动，引导学生通过认知上的调整，改组认知结构。
三、在活动中培养创新思维，使学生能创新
1.发散思维与聚合思维相结合。发散思维是根据一定的认知结构进行多方位、多层次、多角度探究的思维活动，通过探究创造性地解决问题。聚合思维遵循单一的模式进行归一的求取答案，思维过程明确地指向这个答案。在学生的创造活动中，这两种思维是紧密联系着的，教师应根据这一规律，设计激发学生的思维活动。
2.直觉思维与分析思维相结合。在数学创造活动中，直觉思维与分析思维相结合在一起的，相互联系，相互补充。教师要创造条件，鼓励学生对数学问题大胆猜想、假设、推测，发展学生的直觉思维，激励学生创新。
四、体验创新的快乐，使学生爱创新
教学中教师要创造愉快乐学的心理情感，保护学生学习的良好情感和自信心，使学生兴趣盎然地主动参与自主探索，体验成功与创新的快乐，产生爱创造的效果。
首先教师必须为学生创设宽松、民主、和谐、愉悦、开放的课堂教学气氛。建立一种新型的师生关系，融洽和谐的师生关系是学生积极参与学习和创新的催化剂，教师要以自己的人格魅力感染学生，以精湛的教学艺术吸引学生，使学生自觉主动地参与数学活动，大胆地无拘无束地发表意见，自由地与教师、同学讨论交流，在充分宽松愉悦的气氛中发展、创新。
教学中教师应尽量采取鼓励性的及时评价以及学生之间的自我评价，时时刻刻保护好学生学习数学的自信心和积极性。在课堂提问、作业和其他数学活动中，教师要注意保护学生的创造火花，对学生的微小进步要及时给予肯定，要鼓励学生自评或他评，让每个学生都能享受成功的喜悦，体验创新的快乐，坚信自己的学习能力和探究能力，对学习充满信心，使学生爱创造。
在活动数学教学中，创设丰富多彩的富有启发性、开放性的课堂教学环境和氛围，激发学生参与活动的兴趣和动机，让学生在操作实践、探究发现、研讨交流、合作互助、情境体验中主动探索、主动创新，学生获取的不仅是自己探索的知识方法，基本能力和创新能力，更重要的是还有其素质的全面、全新的发展。
关键词：数学教学；创新能力；探索
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-090-1一、在活动中激发探索兴趣，使学生想创新
教学中要从学生感新奇的实物、实例、实情入手，创设生动活泼的活动情境，制造引人入胜的悬念，激发学生的探究欲望，唤起学生的学习兴趣。我们常用到活动数学课堂教学中的做法有：
1.故事激趣。故事是用口语化的艺术语言来表达的，它有内容，有情节，形象生动，学生们一般都非常喜欢听。故事不但能丰富学生的知识，扩展学生的视野，而且还能增强注意力、丰富想象力，从而激发好奇心，引导学生主动参与学习。中学数学中的故事是很多的，而且更多的是经典故事，这些故事对学生的影响是极大的，如果数学教师不失时机地讲讲这些故事，往住会收到意想不到的效果。
2.活动激趣。活动是认识的基础，智慧从动作开始。学生动手操作，一方面是手与眼协同活动，对客观事物的动态感知，另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。他们在视觉、触觉、运动感觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情境，展开思维。他们在操作时必须也必然地同时思考；如何摆放、如何分析、如何剪拼、如何折叠……而操作中获得的形象和表象，又及时推动他们或进行分析、综合、比较、抽象、概括，或进行归纳、类比、猜想等，进而深刻理解抽象的数学知识，同时，由于操作活动是动态的，它顺应了学生好奇喜动的心理特点，能有效地激发兴趣，使学生在亲历创造的过程中获得真正的理解。
二、在活动中构建认知结构，使学生会创新
1.以活动促同化。学生的数学学习只有通过自身的操作活动和再创造才是有效的。为此，教师要创设活动情境引导学生积极参与活动，以活动促同化。例如：在教学一般的一次函数y=kx b（k≠0）的图像特征时，我引导全班学生动手、动脑，在各自最近的发展区用已有的认知结构以活动去促同化。新知识教学活动可这样设计：（1）激活相关知识：提问：正比例函数y=kx（k≠0）的图像特征是什么样的？我们是怎样得到正比例函数图像特征的？通过提问，激活了学生的原认知结构中相关的知识经验和认知方式，为知识迁移奠定基础。（2）创设问题情境：我们能否借助学习正比例函数图像特征的方法来学习一般的一次函数的图像特征呢？从而理顺同化的思路，做好同化的准备。（3）带着问题操作思考：让学生通过自己画图，实际操作，得出不同的一般的一次函数的图像。（4）引导比较促成发现：观察一下一般的一次函数图像与正比例函数图像有什么异同点？（5）讨论交流促同化。
2.以活动促顺应。学生在数学学习中如果新知识与原有的认知结构中没有适当的知识和它相联系，那么就要对原有的数学结构进行改组或部分改组，进而形成新的数学认知结构，并把新知识接纳进去，这个过程叫做顺应。例如学生学习等腰三角形之前，已有的认知结构是轴对称图形。教师可根据学生已有的经验和认知方式，设计让学生自主参与的活动，引导学生通过认知上的调整，改组认知结构。
三、在活动中培养创新思维，使学生能创新
1.发散思维与聚合思维相结合。发散思维是根据一定的认知结构进行多方位、多层次、多角度探究的思维活动，通过探究创造性地解决问题。聚合思维遵循单一的模式进行归一的求取答案，思维过程明确地指向这个答案。在学生的创造活动中，这两种思维是紧密联系着的，教师应根据这一规律，设计激发学生的思维活动。
2.直觉思维与分析思维相结合。在数学创造活动中，直觉思维与分析思维相结合在一起的，相互联系，相互补充。教师要创造条件，鼓励学生对数学问题大胆猜想、假设、推测，发展学生的直觉思维，激励学生创新。
四、体验创新的快乐，使学生爱创新
教学中教师要创造愉快乐学的心理情感，保护学生学习的良好情感和自信心，使学生兴趣盎然地主动参与自主探索，体验成功与创新的快乐，产生爱创造的效果。
首先教师必须为学生创设宽松、民主、和谐、愉悦、开放的课堂教学气氛。建立一种新型的师生关系，融洽和谐的师生关系是学生积极参与学习和创新的催化剂，教师要以自己的人格魅力感染学生，以精湛的教学艺术吸引学生，使学生自觉主动地参与数学活动，大胆地无拘无束地发表意见，自由地与教师、同学讨论交流，在充分宽松愉悦的气氛中发展、创新。
教学中教师应尽量采取鼓励性的及时评价以及学生之间的自我评价，时时刻刻保护好学生学习数学的自信心和积极性。在课堂提问、作业和其他数学活动中，教师要注意保护学生的创造火花，对学生的微小进步要及时给予肯定，要鼓励学生自评或他评，让每个学生都能享受成功的喜悦，体验创新的快乐，坚信自己的学习能力和探究能力，对学习充满信心，使学生爱创造。
在活动数学教学中，创设丰富多彩的富有启发性、开放性的课堂教学环境和氛围，激发学生参与活动的兴趣和动机，让学生在操作实践、探究发现、研讨交流、合作互助、情境体验中主动探索、主动创新，学生获取的不仅是自己探索的知识方法，基本能力和创新能力，更重要的是还有其素质的全面、全新的发展。