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【摘 要】数学教学的过程就是师生之间、生生之间围绕数学学习活動的互动过程，教师进行有效的教学引领，学生进行积极的数学思考。在初中数学课堂中，教师要依据数学教学的内容、学生的学习特点与认知规律创设有效的情境，基于学生多种能力的培养来建构整节课，解放学生的双手、大脑与口，促进学生动手、动口与动脑能力的发展，从而发展学生的数学思维能力。笔者结合自己多年的数学教学经验，提出多元化的教学策略，以培养中学生的数学思维能力。
【关键词】初中数学;多元化策略;数学思维能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0120-02
陶行知先生曾说过，教育要能够充分解放学生的“双手、大脑与口”[1]。因而，在核心素养理念的指引下，教师应当让学生在数学学习中动手、动脑与动口，以此培养学生的数学思维能力。初中生虽然具备了一定的抽象思维能力，但是对直观形象的事物依旧具有一些依赖，如喜欢图文并茂的画面、生动的故事等。因而，在初中数学教学中，教师要进行感性的数学活动预设，积极引领学生在情境化、生活化的数学活动中学习数学，发挥学生的主观能动性，培养学生的数学思维能力，逐渐引领学生更加深入地学习数学。那么，教师应如何进行多元化数学活动预设以更好地发展学生的数学思维能力呢？
1 创设感性情境，激发学生的求知欲
初中数学课堂教学应该建立在学生的认知能力与数学基础知识体系之上。因此，初中数学教师要深研数学教学内容，把握学生已有的数学知识与学习经验，建立新旧知识之间的联系，降低数学学习的难度，创设感性情境，从而让学生在产生求知欲的基础上开展学习活动，不断探究数学学习的路径[2]。
如在教学“轴对称”这一章时，教师要让学生发现数学的对称美，立足于学生的生活，积极挖掘与利用学生已有的对生活中的对称事物的认知，创设感性的生活化情境，将学生已有的对称体验调动起来。在教学中，笔者首先利用多媒体课件给学生展示形态各异的蜻蜓、小鸟、飞机等事物的图片，激发学生进行数学观察的兴趣。接着，笔者提问：“你能发现这些图形有怎样的共同点吗？”学生在小学已经学习了轴对称的基础知识，能够回答出“对称”，由此即可轻松地引入新课教学。进而，在轴对称图形的深入学习中，学生便能够以积极的状态进行轴对称概念的理解、轴对称图形的设计等内容的学习。最后，教师再联系生活实际，让学生将所学知识与轴对称在生活、生产中的应用紧密联系起来，让学生感受到数学的应用价值，同时也增强了学生的数学应用意识。
由此可见，在数学学习中让学生用发展的眼光、用宏观的思维来看待数学，让学生意识到数学知识源于生活，且与生活生产密切联系，能够不断提升学生的数学应用意识。同时，数学教师将学生引入感性的生活情境之中，能充分调动学生已有的生活经验，使学生通过直接感知发现新知，激起学生探寻数学知识的欲求。
2 开展数学实验，锻炼学生的数学分析思维
在初中数学课堂教学中，教师也不能一味地让学生通过听课来理解数学知识，也要依据教学内容，为学生设计可以动手实验的活动，让学生通过动手实验来获得数学知识。初中数学教材中所涉及的概念、性质、定理等皆具有较强的抽象性与逻辑性，学生在理解上还存在一定的难度，因此，教师要透彻研究数学概念、相关定理的知识内涵，努力搜寻相关知识以拓宽学生的数学视野，引导学生自主发现数学知识的形成过程，厘清数学知识结论的推导过程，从而深入地理解数学知识[3]。
如在教学“平行四边形的判定”这一数学知识时，教师就可以先给学生创设轻松的思考情境，引领学生大胆地进行数学猜想，预设判定平行四边形的多种假设。然后，教师可提出问题：“依据我们早已学习过的‘两组对边平行的四边形就是平行四边形’，你是否可以判定出符合下面条件的四边形就是平行四边形呢？”并用多媒体课件给学生呈现：①四个角都相等的四边形。②两组对边分别相等的四边形。③一组对边平行且相等的四边形。④两组对角分别相等的四边形。接着，教师组织学生分组合作探索，每组学生都充分表达自己的想法，进行画图操作、观察分析、交流探讨，对猜想的结论进行验证。最后，教师追问：“除了刚刚的判断方法，还有其他方法能判定一个四边形是否是平行四边形吗？”从而通过学生的动手实验、合作探究所得的内容，使学生提炼出判定平行四边形的关键三要素是“边、角、对角线”。由此，学生的数学思维会由直观到抽象发展，学生能深刻地理解相关知识，在积极的数学表达中也能锻炼自己的数学分析思维。引导学生开展数学实验，教师还要给学生留出更多探究的时间，减少对学生思维的干预，充分调动学生思考问题的积极性，从而让他们的数学思维得到更好的
发展。
3 开展数学思辨，推动辩证思维的生成
现代教育心理学研究表明，思维的过程就是学生通过不断总结、积极反思，进而获得思维提升与发展的过程。在整个思考的过程中，有效反思对提升学生的思维能力水平有着重要的推动作用。因此，在初中数学课堂教学中，教师在培养学生的数学思维能力的同时，要引领学生反思。
如在教学“直线、射线、线段”这一数学知识时，笔者就遇到这样一个学生，他说：“直线是没有端点的，向两端无限延长;而射线有一个端点，只有一段无限延长。这样一比较，这不明摆着直线的长度应该是射线长度的两倍吗？直线应该更长呀！”这一观点的提出给全班学生带来了思维挑战，不少学生窃窃私语，拿不定主意。于是，笔者便借此契机，组织学生辩论，让学生充分表达自己的观点，摆出让人信服的理由来。在这次辩论活动中，支持此观点的学生一致认为：“把一条直线一分为二，就成为两条射线了，所以说直线的长度是射线的2倍（画图为证）。”持反对观点的学生认为：“直线与射线的性质皆已说明直线与射线都是无限长的，无穷无尽，没法知道它们的长度具体是多少，由此就不存在2倍的长短关系。”同时，持反对观点的学生还认为：“无人可知直线的中点在哪里，所以就没有办法一分为二，只有线段能平均分，直线无法平均分。”通过激烈的数学辩论，学生对于射线与直线的概念有了更为深刻的理解，有效地帮助学生深入理解了数学概念，学生的数学思辨能力也得到了提升，数学思维能力得到了进一步发展。在数学知识的探索过程中，教师要把握知识的本质，抓住知识的核心来设计教学活动，如开展辩论赛、进行数学猜想等活动。让学生在丰富多彩的互动中燃起数学思维的火花，引发对数学的深度学习。让学生进行数学思辨活动，在自主思考与合作交流中厘清知识的脉络，不断向数学知识的本质和核心进发，进而推动学生数学思维的发展。 4 生成数学问题，提升发散思维能力
在初中数学课堂教学中，教师要引导学生自主生成数学问题、解决数学问题，让学生在质疑与解疑活动中提升数学思维能力。数学问题是培养中学生数学思维能力的载体，因而教师要关注学生对数学学习素材的观察、思考与理解，引领学生从不同角度分析问题，寻求解决问题的多种方法，从而深化学生对数學知识的理解，进而将数学知识融会贯通。
如在解决“如果两个连续奇数的积是575，那么这两个数中较大的数是多少？”这一问题的过程中，教师就可以要求学生想出多种解决方法。给予学生独立思考与解决问题的时间，很快就有学生提出：“用平方差公式来解决，设两个奇数的中间数是a，列式就是（a+1）（a?1）
=575。”接着，又有学生想出：“设较小的奇数是a，那么较大的奇数就是a+2，列式为a（a+2）=575。”还有的学生想出：“设较大的奇数是b，那么较小的奇数就是b?2，列式为b（b?2）=575。”至此，许多学生的数学思考也就结束了，教师就要再次点燃学生的思维热情，问：“还有别的方法吗？能否从奇偶数的特点进行思考呢？”进而引导学生想出“设任意一个整数为2x，那么其相邻的两个奇数就分别为2x?1与2x+1，由此列出（2x?1）（2x+1）=575”这一方法。
在数学问题的一题多解中，学生的数学思维和创新意识得到了培养。由此可见，在初中数学学习中，教师要给予学生更多思维的时间和空间，引导学生从不同角度思考问题、解决问题，不断提升学生的数学思维能力。
综上所述，数学问题是培养学生数学思维能力的基础，教师要关注学生在解决数学问题的过程中的思考方式，应用多种教学策略，真正做到“教学做合一”，不断提升学生的数学思维能力。
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江苏教育出版社，2008.
[2]罗春梅.在初中数学“一题多解”和“多题一解”中培养学生数学思维[J].中华少年，2019（12）.
[3]滕兆荣.初中数学活动与数学思维的培养新探[J].新课程
（中），2019（4）.
【作者简介】
吴云钦（1979～），女，本科，中学一级教师。研究方向：初中数学教学。
【关键词】初中数学;多元化策略;数学思维能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0120-02
陶行知先生曾说过，教育要能够充分解放学生的“双手、大脑与口”[1]。因而，在核心素养理念的指引下，教师应当让学生在数学学习中动手、动脑与动口，以此培养学生的数学思维能力。初中生虽然具备了一定的抽象思维能力，但是对直观形象的事物依旧具有一些依赖，如喜欢图文并茂的画面、生动的故事等。因而，在初中数学教学中，教师要进行感性的数学活动预设，积极引领学生在情境化、生活化的数学活动中学习数学，发挥学生的主观能动性，培养学生的数学思维能力，逐渐引领学生更加深入地学习数学。那么，教师应如何进行多元化数学活动预设以更好地发展学生的数学思维能力呢？
1 创设感性情境，激发学生的求知欲
初中数学课堂教学应该建立在学生的认知能力与数学基础知识体系之上。因此，初中数学教师要深研数学教学内容，把握学生已有的数学知识与学习经验，建立新旧知识之间的联系，降低数学学习的难度，创设感性情境，从而让学生在产生求知欲的基础上开展学习活动，不断探究数学学习的路径[2]。
如在教学“轴对称”这一章时，教师要让学生发现数学的对称美，立足于学生的生活，积极挖掘与利用学生已有的对生活中的对称事物的认知，创设感性的生活化情境，将学生已有的对称体验调动起来。在教学中，笔者首先利用多媒体课件给学生展示形态各异的蜻蜓、小鸟、飞机等事物的图片，激发学生进行数学观察的兴趣。接着，笔者提问：“你能发现这些图形有怎样的共同点吗？”学生在小学已经学习了轴对称的基础知识，能够回答出“对称”，由此即可轻松地引入新课教学。进而，在轴对称图形的深入学习中，学生便能够以积极的状态进行轴对称概念的理解、轴对称图形的设计等内容的学习。最后，教师再联系生活实际，让学生将所学知识与轴对称在生活、生产中的应用紧密联系起来，让学生感受到数学的应用价值，同时也增强了学生的数学应用意识。
由此可见，在数学学习中让学生用发展的眼光、用宏观的思维来看待数学，让学生意识到数学知识源于生活，且与生活生产密切联系，能够不断提升学生的数学应用意识。同时，数学教师将学生引入感性的生活情境之中，能充分调动学生已有的生活经验，使学生通过直接感知发现新知，激起学生探寻数学知识的欲求。
2 开展数学实验，锻炼学生的数学分析思维
在初中数学课堂教学中，教师也不能一味地让学生通过听课来理解数学知识，也要依据教学内容，为学生设计可以动手实验的活动，让学生通过动手实验来获得数学知识。初中数学教材中所涉及的概念、性质、定理等皆具有较强的抽象性与逻辑性，学生在理解上还存在一定的难度，因此，教师要透彻研究数学概念、相关定理的知识内涵，努力搜寻相关知识以拓宽学生的数学视野，引导学生自主发现数学知识的形成过程，厘清数学知识结论的推导过程，从而深入地理解数学知识[3]。
如在教学“平行四边形的判定”这一数学知识时，教师就可以先给学生创设轻松的思考情境，引领学生大胆地进行数学猜想，预设判定平行四边形的多种假设。然后，教师可提出问题：“依据我们早已学习过的‘两组对边平行的四边形就是平行四边形’，你是否可以判定出符合下面条件的四边形就是平行四边形呢？”并用多媒体课件给学生呈现：①四个角都相等的四边形。②两组对边分别相等的四边形。③一组对边平行且相等的四边形。④两组对角分别相等的四边形。接着，教师组织学生分组合作探索，每组学生都充分表达自己的想法，进行画图操作、观察分析、交流探讨，对猜想的结论进行验证。最后，教师追问：“除了刚刚的判断方法，还有其他方法能判定一个四边形是否是平行四边形吗？”从而通过学生的动手实验、合作探究所得的内容，使学生提炼出判定平行四边形的关键三要素是“边、角、对角线”。由此，学生的数学思维会由直观到抽象发展，学生能深刻地理解相关知识，在积极的数学表达中也能锻炼自己的数学分析思维。引导学生开展数学实验，教师还要给学生留出更多探究的时间，减少对学生思维的干预，充分调动学生思考问题的积极性，从而让他们的数学思维得到更好的
发展。
3 开展数学思辨，推动辩证思维的生成
现代教育心理学研究表明，思维的过程就是学生通过不断总结、积极反思，进而获得思维提升与发展的过程。在整个思考的过程中，有效反思对提升学生的思维能力水平有着重要的推动作用。因此，在初中数学课堂教学中，教师在培养学生的数学思维能力的同时，要引领学生反思。
如在教学“直线、射线、线段”这一数学知识时，笔者就遇到这样一个学生，他说：“直线是没有端点的，向两端无限延长;而射线有一个端点，只有一段无限延长。这样一比较，这不明摆着直线的长度应该是射线长度的两倍吗？直线应该更长呀！”这一观点的提出给全班学生带来了思维挑战，不少学生窃窃私语，拿不定主意。于是，笔者便借此契机，组织学生辩论，让学生充分表达自己的观点，摆出让人信服的理由来。在这次辩论活动中，支持此观点的学生一致认为：“把一条直线一分为二，就成为两条射线了，所以说直线的长度是射线的2倍（画图为证）。”持反对观点的学生认为：“直线与射线的性质皆已说明直线与射线都是无限长的，无穷无尽，没法知道它们的长度具体是多少，由此就不存在2倍的长短关系。”同时，持反对观点的学生还认为：“无人可知直线的中点在哪里，所以就没有办法一分为二，只有线段能平均分，直线无法平均分。”通过激烈的数学辩论，学生对于射线与直线的概念有了更为深刻的理解，有效地帮助学生深入理解了数学概念，学生的数学思辨能力也得到了提升，数学思维能力得到了进一步发展。在数学知识的探索过程中，教师要把握知识的本质，抓住知识的核心来设计教学活动，如开展辩论赛、进行数学猜想等活动。让学生在丰富多彩的互动中燃起数学思维的火花，引发对数学的深度学习。让学生进行数学思辨活动，在自主思考与合作交流中厘清知识的脉络，不断向数学知识的本质和核心进发，进而推动学生数学思维的发展。 4 生成数学问题，提升发散思维能力
在初中数学课堂教学中，教师要引导学生自主生成数学问题、解决数学问题，让学生在质疑与解疑活动中提升数学思维能力。数学问题是培养中学生数学思维能力的载体，因而教师要关注学生对数学学习素材的观察、思考与理解，引领学生从不同角度分析问题，寻求解决问题的多种方法，从而深化学生对数學知识的理解，进而将数学知识融会贯通。
如在解决“如果两个连续奇数的积是575，那么这两个数中较大的数是多少？”这一问题的过程中，教师就可以要求学生想出多种解决方法。给予学生独立思考与解决问题的时间，很快就有学生提出：“用平方差公式来解决，设两个奇数的中间数是a，列式就是（a+1）（a?1）
=575。”接着，又有学生想出：“设较小的奇数是a，那么较大的奇数就是a+2，列式为a（a+2）=575。”还有的学生想出：“设较大的奇数是b，那么较小的奇数就是b?2，列式为b（b?2）=575。”至此，许多学生的数学思考也就结束了，教师就要再次点燃学生的思维热情，问：“还有别的方法吗？能否从奇偶数的特点进行思考呢？”进而引导学生想出“设任意一个整数为2x，那么其相邻的两个奇数就分别为2x?1与2x+1，由此列出（2x?1）（2x+1）=575”这一方法。
在数学问题的一题多解中，学生的数学思维和创新意识得到了培养。由此可见，在初中数学学习中，教师要给予学生更多思维的时间和空间，引导学生从不同角度思考问题、解决问题，不断提升学生的数学思维能力。
综上所述，数学问题是培养学生数学思维能力的基础，教师要关注学生在解决数学问题的过程中的思考方式，应用多种教学策略，真正做到“教学做合一”，不断提升学生的数学思维能力。
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江苏教育出版社，2008.
[2]罗春梅.在初中数学“一题多解”和“多题一解”中培养学生数学思维[J].中华少年，2019（12）.
[3]滕兆荣.初中数学活动与数学思维的培养新探[J].新课程
（中），2019（4）.
【作者简介】
吴云钦（1979～），女，本科，中学一级教师。研究方向：初中数学教学。