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牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体（质点），也可以是由多个相互作用的物体组成的系统（质点系）. 设系统内各物体的质量分别为[m1]、[m2]…[mn]， 系统所受到的合外力为[F]，牛顿第二定律应用于整体时的表达式为：
1．若系统内各物体的加速度[a]相同 ，则有[F=][(m1+m2+…+mn)a]
2．若系统内各物体的加速度不相同，设分别为[a1、a2…an]，则有
[F=m1a1+m2 a2+…+mnan] （矢量和）
若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于整体的表达式为
[Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx]
[Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany]
例1质量为[m=55kg]的人站在井下一质量为[M=15kg]的吊台上，利用如图1所示的装置用力拉绳，将吊台和自已以向上[a=]0.2m/s2的加速度提升起来，不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦，[g]取10m/s2，求人对绳的拉力[F].
解析对人与吊台整体受力如图1所示，由于吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有 [2F-(M+m)g=(M+m)a]，解得[F=350N].
点拨人与吊台间存在相互的作用力，但题目又不需要求出此力. 若单独以人或吊台为研究对象，就要考虑此力；若以人和吊台组成的整体为研究对象，此力即为整体的内力，可以不予考虑.
例2如图2所示，水平地面上有一倾角为[θ]质量为[M]的斜面体，斜面体上有一质量为[m]的物块以加速度[a]沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力[N]与摩擦力[f]的大小.
解析将物块的加速度[a]沿水平方向与竖直方向分解，对物块与斜面体整体，在竖直方向上应用牛顿第二定律，有 [(M+m)g-N=masinθ]
则[N=(M+m)g-masinθ]
在水平方向上有 [f=macosθ]
点拨虽然物体运动状态不一样，但也可用到整体法. 斜面体没有加速度，物块的加速度[a]是沿斜面方向的，将[a]沿水平方向与竖直方向进行分解.
例3如图3所示，用细线将一质量为[M]的金属块与一质量为[m]的木块连接在一起浸入水中，开始时木块的上表面刚好与水面平齐，它们一起以加速度[a]匀加速下沉，一段时间后细线断了，此时金属块向下运动的加速度大小为[a1]，求此时木块的加速度[a2].
解析木块与金属块均受到重力与水的浮力作用，它们受到的重力与浮力的合力[F合]由牛顿第二定律有[F合=(M+m)a]， 在细线断的前后，由于它们受到的重力与浮力均没有变化，故线断后整体受到的合力仍为[F合=(M+m)a]，方向向下. 由于线断后金属块的加速度[a1]的方向向下，但木块的加速度[a2]的方向向上. 选取向下为正方向，对金属块与木块整体，由牛顿第二定律有：[(M+m)a=Ma1-ma2]
故[a2=M(a1-a)-mam].
点拨若将金属块与木块视为一个整体，线上的张力只是内力，整体应用牛顿第二定律时可以不考虑. 本题中线断只是线上的张力消失，但金属块与木块在线断前后受到的重力与浮力均没有变化，故在线断前后整体的合外力并没有发生变化.
例4如图4所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为[m]的小球[A、B]，轻杆可以绕距[A]端[13]杆长处的固定转轴[O]无摩擦地转动. 若轻杆自水平状态从静止开始自由绕[O]轴转到竖直状态时，求转轴[O]对杆的作用力.
解析设杆长为[L]，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为[vA、vB ]，设此时转轴[O]对杆的作用力为[F]. 对[A、B]两球及轻杆组成的系统在此过程中机械能守恒有：[mg23L-][mg13L=12mv2A+12mv2B]
由于[A、B]两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，则[vAvB=12]
杆在竖直状态时，A球的向心加速度为[aA=v2A13L]
B球的向心加速度为[aB=v2B23L]
取竖直向下为正方向，对[A、B]两球及轻杆组成的整体，由牛顿第二定律，得[2mg+F=maA-maB]
解得[F=-125mg]，负号表示[F]方向竖直向上.
点拨杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上，故两球无水平方向上的加速度. 此时的向心加速度分别为两球的合加速度.
可见，牛顿第二定律应用于整体时，要合理地选取整体作为研究对象，分析系统受到的外力，而不需要分析系统内各物体间的内力，可避开系统内各物体相互作用的复杂细节，凸显出整体优势.
1．若系统内各物体的加速度[a]相同 ，则有[F=][(m1+m2+…+mn)a]
2．若系统内各物体的加速度不相同，设分别为[a1、a2…an]，则有
[F=m1a1+m2 a2+…+mnan] （矢量和）
若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于整体的表达式为
[Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx]
[Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany]
例1质量为[m=55kg]的人站在井下一质量为[M=15kg]的吊台上，利用如图1所示的装置用力拉绳，将吊台和自已以向上[a=]0.2m/s2的加速度提升起来，不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦，[g]取10m/s2，求人对绳的拉力[F].
解析对人与吊台整体受力如图1所示，由于吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有 [2F-(M+m)g=(M+m)a]，解得[F=350N].
点拨人与吊台间存在相互的作用力，但题目又不需要求出此力. 若单独以人或吊台为研究对象，就要考虑此力；若以人和吊台组成的整体为研究对象，此力即为整体的内力，可以不予考虑.
例2如图2所示，水平地面上有一倾角为[θ]质量为[M]的斜面体，斜面体上有一质量为[m]的物块以加速度[a]沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力[N]与摩擦力[f]的大小.
解析将物块的加速度[a]沿水平方向与竖直方向分解，对物块与斜面体整体，在竖直方向上应用牛顿第二定律，有 [(M+m)g-N=masinθ]
则[N=(M+m)g-masinθ]
在水平方向上有 [f=macosθ]
点拨虽然物体运动状态不一样，但也可用到整体法. 斜面体没有加速度，物块的加速度[a]是沿斜面方向的，将[a]沿水平方向与竖直方向进行分解.
例3如图3所示，用细线将一质量为[M]的金属块与一质量为[m]的木块连接在一起浸入水中，开始时木块的上表面刚好与水面平齐，它们一起以加速度[a]匀加速下沉，一段时间后细线断了，此时金属块向下运动的加速度大小为[a1]，求此时木块的加速度[a2].
解析木块与金属块均受到重力与水的浮力作用，它们受到的重力与浮力的合力[F合]由牛顿第二定律有[F合=(M+m)a]， 在细线断的前后，由于它们受到的重力与浮力均没有变化，故线断后整体受到的合力仍为[F合=(M+m)a]，方向向下. 由于线断后金属块的加速度[a1]的方向向下，但木块的加速度[a2]的方向向上. 选取向下为正方向，对金属块与木块整体，由牛顿第二定律有：[(M+m)a=Ma1-ma2]
故[a2=M(a1-a)-mam].
点拨若将金属块与木块视为一个整体，线上的张力只是内力，整体应用牛顿第二定律时可以不考虑. 本题中线断只是线上的张力消失，但金属块与木块在线断前后受到的重力与浮力均没有变化，故在线断前后整体的合外力并没有发生变化.
例4如图4所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为[m]的小球[A、B]，轻杆可以绕距[A]端[13]杆长处的固定转轴[O]无摩擦地转动. 若轻杆自水平状态从静止开始自由绕[O]轴转到竖直状态时，求转轴[O]对杆的作用力.
解析设杆长为[L]，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为[vA、vB ]，设此时转轴[O]对杆的作用力为[F]. 对[A、B]两球及轻杆组成的系统在此过程中机械能守恒有：[mg23L-][mg13L=12mv2A+12mv2B]
由于[A、B]两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，则[vAvB=12]
杆在竖直状态时，A球的向心加速度为[aA=v2A13L]
B球的向心加速度为[aB=v2B23L]
取竖直向下为正方向，对[A、B]两球及轻杆组成的整体，由牛顿第二定律，得[2mg+F=maA-maB]
解得[F=-125mg]，负号表示[F]方向竖直向上.
点拨杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上，故两球无水平方向上的加速度. 此时的向心加速度分别为两球的合加速度.
可见，牛顿第二定律应用于整体时，要合理地选取整体作为研究对象，分析系统受到的外力，而不需要分析系统内各物体间的内力，可避开系统内各物体相互作用的复杂细节，凸显出整体优势.