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【内容摘要】学生从初中步入高中，他们的学习环境、学习内容以及方法都发生了巨大的变化。为了使学生能够很快的顺应高中数学的学习，我们必须做好初高中的衔接工作，使学生很快的投入到高中的数学学习之中，有效提升他们的数学素养。笔者利用本文谈谈自己的做法。
【关键词】初高中 数学教学活动 有效衔接 策略
从学生进入高中初期的学习来看：一些原本在初中数学成绩非常的学生，他们在中考中也取得了较好的成绩，但一旦进入高中，经过一段时间的学习后，他们的数学成绩却出现明显的下降趋势。究其因，主要是因为高考与中考在具体的目标上不一样，在知识的难易程度上不同导致的。当然，这其中也有教与学等诸多方面的原因。那么如何做好初高中数学教学活动的有效衔接工作，为提升学生的数学素养而服务呢？
一、切實做好学习内容方面的衔接
初中与高中在学习内容方面既有相当大的本质区别，也有在一定程度上的关联。从知识形式上来说，高中数学的内容是初中数学的有效延续，比如高中教科书中的集合、对应、函数、立体几何、解析几何、排列组合等内容的基础知识已经在初中教科书中提前渗透了；从内容上来说，高中教科书上的这些内容更深、更广且更加抽象。如高中一年级数学的代数部分，抽象的数学概念、公式、性质很密集，理性非常强。立体几何原本是平面几何的延续，但已经变二维的平面到立体几何的三维空间了，学生的空间观念和想象能力亟待培养和提升。高中数学很多知识点的难度大、方法新，对学生的分析能力要求高。比如二次函数的求值问题，实根分布与参数变量、三角函数的公式变形与准确利用、空间的概念等。
对此，要求我们应熟悉初中数学教科书的编排体系和课中标准对初中数学知识点的要求，这些我们必须心中有数。在授课时应切实做好复习与铺垫工作，立足学生的知识基础引入新的概念等。如教学任意角的三角函数时，我们应进行初中已经学过的锐角的三角函数的概念的复习工作，接着再提出任意角的三角函数的概念，从而有效的导入坐标定义法。再如教学函数的奇偶性时，我们可以利用初中数学中的代数式赋值计算的方法进行推理、引入，再逐步抽象出奇偶函数的一些特征。这样做，才能使我们的高中数学教学更加符合学生的认知规律。
二、踏实做好教学方法方面的衔接
2011版高中数学课程标准中指出：教师应从传统的“传道授业”的角色中走出来，转变为促进学生和谐、主动、全面发展的组织者、指导者、引导者，把培养学生数学学习能力作为中心和重心。
1.在教学活动中要设计好教学的流程，做好学生数学学习的引导工作。在学生刚进入高中时，应确立低起点、小步子的教学思想，加强直观教学。比如在教学有关集合问题时，我们可以利用一次不等式组的解集在数轴上表示，引导并加深学生对集合等概念的认知，再利用相关的图形帮助学生深刻理解并掌握“全集”、“子集”、“交集”、“并集”、“补集”等概念。就立体几何知识来讲，可以取用“实物——图形——规律”的流程来解释和揭示，比如教学直线之间的关系时，我们可以先让学生在现实生活中或实物中找一找，同时判断它们的位置关系，接着利用教具模型、画图，总结并提取出空间两条直线特别是异面直线间的关系和相关的概念。同时，指导学生怎么获取自己所想要的所想学的知识，掌握获取知识的方法和工具以及逐步学会根据学习的需要去筛选和处理各种数学信息的方法。
2.在教学活动中一定要以所导学的内容为载体，注重对学生能力的培养。学生数学学习能力的培养者就是我们老师，因此在课中我要加强对学生数学化归思想方法的训练，培养他们灵活的转化能力，学会把繁杂的问题轉化为简单、熟悉、易解的问题。比如立体几何问题的研究，它虽是空间图形，但它的很多问题都能转化为平面几何图形的问题来解决。另外，我们重视引导学生对所知识进行归纳、总结。在高中数学教学活动中，我们一定要在指导学生学好每个章节的知识的同时，学会归类、整理，让他们学会自己整理自己的知识结构，真正做到日积月累，实现“由薄到厚”又“由厚到薄”。还要让学生对所学过的数学思维方式和各种解题的方法进行分类、总结，找出它们的个性和共性、内在的联系与本质的区别，找到数学知识间的本质联系，形成清晰的知识网络。
三、务实做好学习方法方面的衔接
要使学生学好高中数学知识，我们必须做好的第一件事就是让学生掌握数学学习的方法，掌握学习的主动权。
1.在平时教学活动中给学生渗透基本的数学学习方法。比如最简单的“预习——听课——复习（作业）——总结、整理”的学习方法，再如具体的数学方法，类比推理法、假设法、实验辅助法等。学习的方法多种多样，我们一定做到让学生结合自己的实际使用学法，提升学习效率。
2.要求学生对所学过的各种概念会联系、能举例说明；对定理要会分析、会灵活使用。解题时力争做到一题多解。在学完一个章节后，能用思维导图帮助自己理清知识要点、重点的概念、公式、定理，清楚一定要掌握哪些知识，同时学会怎么思考、怎么剖析、怎么利用，把学问、学与练、学与思、学与用有机结合起来，从而提升自己的学习能力和效果。
总之，在高中一年级是学生进行高中数学的起始，我们一定要做好知识、方法、思维模式的衔接，同时培养学生良好的数学学习习惯，让他们尽快适应高中学习的模式，从而有效的保证和促进他们数学素养的发展。
（作者单位：江苏省东台市时堰中学）
【关键词】初高中 数学教学活动 有效衔接 策略
从学生进入高中初期的学习来看：一些原本在初中数学成绩非常的学生，他们在中考中也取得了较好的成绩，但一旦进入高中，经过一段时间的学习后，他们的数学成绩却出现明显的下降趋势。究其因，主要是因为高考与中考在具体的目标上不一样，在知识的难易程度上不同导致的。当然，这其中也有教与学等诸多方面的原因。那么如何做好初高中数学教学活动的有效衔接工作，为提升学生的数学素养而服务呢？
一、切實做好学习内容方面的衔接
初中与高中在学习内容方面既有相当大的本质区别，也有在一定程度上的关联。从知识形式上来说，高中数学的内容是初中数学的有效延续，比如高中教科书中的集合、对应、函数、立体几何、解析几何、排列组合等内容的基础知识已经在初中教科书中提前渗透了；从内容上来说，高中教科书上的这些内容更深、更广且更加抽象。如高中一年级数学的代数部分，抽象的数学概念、公式、性质很密集，理性非常强。立体几何原本是平面几何的延续，但已经变二维的平面到立体几何的三维空间了，学生的空间观念和想象能力亟待培养和提升。高中数学很多知识点的难度大、方法新，对学生的分析能力要求高。比如二次函数的求值问题，实根分布与参数变量、三角函数的公式变形与准确利用、空间的概念等。
对此，要求我们应熟悉初中数学教科书的编排体系和课中标准对初中数学知识点的要求，这些我们必须心中有数。在授课时应切实做好复习与铺垫工作，立足学生的知识基础引入新的概念等。如教学任意角的三角函数时，我们应进行初中已经学过的锐角的三角函数的概念的复习工作，接着再提出任意角的三角函数的概念，从而有效的导入坐标定义法。再如教学函数的奇偶性时，我们可以利用初中数学中的代数式赋值计算的方法进行推理、引入，再逐步抽象出奇偶函数的一些特征。这样做，才能使我们的高中数学教学更加符合学生的认知规律。
二、踏实做好教学方法方面的衔接
2011版高中数学课程标准中指出：教师应从传统的“传道授业”的角色中走出来，转变为促进学生和谐、主动、全面发展的组织者、指导者、引导者，把培养学生数学学习能力作为中心和重心。
1.在教学活动中要设计好教学的流程，做好学生数学学习的引导工作。在学生刚进入高中时，应确立低起点、小步子的教学思想，加强直观教学。比如在教学有关集合问题时，我们可以利用一次不等式组的解集在数轴上表示，引导并加深学生对集合等概念的认知，再利用相关的图形帮助学生深刻理解并掌握“全集”、“子集”、“交集”、“并集”、“补集”等概念。就立体几何知识来讲，可以取用“实物——图形——规律”的流程来解释和揭示，比如教学直线之间的关系时，我们可以先让学生在现实生活中或实物中找一找，同时判断它们的位置关系，接着利用教具模型、画图，总结并提取出空间两条直线特别是异面直线间的关系和相关的概念。同时，指导学生怎么获取自己所想要的所想学的知识，掌握获取知识的方法和工具以及逐步学会根据学习的需要去筛选和处理各种数学信息的方法。
2.在教学活动中一定要以所导学的内容为载体，注重对学生能力的培养。学生数学学习能力的培养者就是我们老师，因此在课中我要加强对学生数学化归思想方法的训练，培养他们灵活的转化能力，学会把繁杂的问题轉化为简单、熟悉、易解的问题。比如立体几何问题的研究，它虽是空间图形，但它的很多问题都能转化为平面几何图形的问题来解决。另外，我们重视引导学生对所知识进行归纳、总结。在高中数学教学活动中，我们一定要在指导学生学好每个章节的知识的同时，学会归类、整理，让他们学会自己整理自己的知识结构，真正做到日积月累，实现“由薄到厚”又“由厚到薄”。还要让学生对所学过的数学思维方式和各种解题的方法进行分类、总结，找出它们的个性和共性、内在的联系与本质的区别，找到数学知识间的本质联系，形成清晰的知识网络。
三、务实做好学习方法方面的衔接
要使学生学好高中数学知识，我们必须做好的第一件事就是让学生掌握数学学习的方法，掌握学习的主动权。
1.在平时教学活动中给学生渗透基本的数学学习方法。比如最简单的“预习——听课——复习（作业）——总结、整理”的学习方法，再如具体的数学方法，类比推理法、假设法、实验辅助法等。学习的方法多种多样，我们一定做到让学生结合自己的实际使用学法，提升学习效率。
2.要求学生对所学过的各种概念会联系、能举例说明；对定理要会分析、会灵活使用。解题时力争做到一题多解。在学完一个章节后，能用思维导图帮助自己理清知识要点、重点的概念、公式、定理，清楚一定要掌握哪些知识，同时学会怎么思考、怎么剖析、怎么利用，把学问、学与练、学与思、学与用有机结合起来，从而提升自己的学习能力和效果。
总之，在高中一年级是学生进行高中数学的起始，我们一定要做好知识、方法、思维模式的衔接，同时培养学生良好的数学学习习惯，让他们尽快适应高中学习的模式，从而有效的保证和促进他们数学素养的发展。
（作者单位：江苏省东台市时堰中学）