2-极大子群次正规的有限群的一个注记

• 作 者: 郭鹏飞
• 机 构: 山西师范大学数学与计算机科学学院,连云港师范高等专科学校数学系
• 出 处: 中北大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2006年2期
• 关键词: 次正规子群 正规子群 极小子群 内幂零群 subnormal subgroupsnormal subgroups minimal subgroups non-n
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（10471085）,山西省自然科学基金资助项目（20051007）,教育部科学技术研究重点项目（10203）,山西省回国留学人员基金资助项目

设H是有限群G的一个子群，若存在G的极大子群K，使得H是K的极大子群，则称H为G的一个2-极大子群．本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响，得到内幂零群为超可解群的两个充分条件；当G的Frattini子群为1时，考虑F（G）的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系，得到群G幂零的一个充分条件．