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1．（A版必修4第127页例2）已知sin α／4/5，α∈（π/2，π），cos β=-13/5，β是第三象 于限角，求COS（α-β）的值．解析 由α，β均为锐角，且sin α=根号5/5，cos β=根号10/10，得 cos α=2又根号5/5，sin β=3又根号10/10， 则sin（α-β）=sin αcos β-cosα sinβ=根号5/5 X 根号10/10-2又根号5/5 X 3又根号10/10=-根号2/2又 0＜α＜π/2＜β＜π/2，-π/2＜α-β＜π/2，故α-β=-π/4