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创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动，人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的，在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究：通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。
1.优化创新心理
创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以 创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热 情及强烈的创新激情，此外，个性在创新活动中具有重 要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就 的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的 心理状态有着密切的联系，所以，要培养学生的创新能 力，教师是主导，教师在传授知识及各类题型的方法和 规律的同时，引导学生去创新、发现、发明、创造，从而 达到培养学生创新思维的目的，例如，在教学圆周角定 理时，教师要求学生画出一个圆，任意确定两个点，标 出该段弧，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量 角的大小，让学生重复几次，学生在实际操作中，能迅 速集中注意力，消除紧张的心理，学生有了感性认识， 为上升理性认识做好了准备，同时让学生产生这样做 究竟有什么作用的想法，这时教师提出：这两个角有什 么联系?你发现了什么?学生先独立思考，再小组交流。 从而得到圆周角定理，让学生认识到生活中到处都有 规律，只要我们善于动手、观察、思考，就会发现，但为 什么会有这样的等量关系?教师再提出：圆周角的两边 与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有 几种?学生通过画图观察、交流，找到三种位置关系：一 是圆心在三角形内，二是圆心在三角形外部，还有一种 特殊的是圆心在三角形一边上，从而引入圆周角定理 的证明。
2.培养思维习惯
在教学中，知识是思维的对象，学生是思维的主 体，要重视学生获取知识的思维过程，就要使思维主体 始终处于积极主动探究知识的最佳状态，这就要求教 师不能孤立地着眼于教学方法和教学手段的研究，而 要按课的逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习 惯，有一位著名的数学教育家认为：“高质量的提问，使 学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射，”高质量 的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有 意注意，而且会很好地培养学生的思维习惯，例如，在 教学圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个 圆，把直尺的一边看做一条直线，移动直尺，从交点的 情况上看，你会发现有几种情况?学生人人都会动手， 教师可让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现 自我的机会，并给予适当的鼓励，为他们增添战胜困难 的勇气，探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、圆 的半径之间有什么关系时，大部分学生通过画图、测 量、比较等方法找到了答案，此时教师应为基础中等的 学生提供展示自己的机会，从而调动他们的积极性，教 师应使学生在良好的氛围中学习，相互促进，共同提 高，又如：在讲解平行四边形的判定时，可以如下进 行：①从学生已有的知识人手，要求学生说出平行四 边形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究平行四 边形的判定打下“埋伏”，②要求学生说出平行四边形 的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到 课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，还要创设 良好的课堂心理环境，多与学生沟通。营造和谐、宽松、 乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优 化他们的创新心理。
3.营造创新环境
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向， 只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知 识产生浓厚的兴趣，引导学生从已有的知识和经验出 发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得 出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判 定方法，③在证明命题时，首先引导学生对四个命题的 证明顺序进行研究，尽管四个命题都可以运用定义去 证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过 程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理， ④在辅助线引人上应把精力放在辅助线的产生过程 上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添， 这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理 解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压 力，使学生更有信心地学好几何，⑤定理证明研究之后 应留有一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知 识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知 识结构和方法结构中去，接着进行练习，最后引导学生 对本课的学习和研究进行小结，尽管学生各自的收获、 体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互 启发，以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程 和方法的思考过程的研究，学生由于亲自参加了知识 的产生过程，因此对知识产生一种亲近感，由此而陶冶 出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变 化的情况有广泛的适应性。
4.鼓励质疑、释疑
教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留 有思考的余地；应及时捕捉和诱发学生学习中出现的 灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标 新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予 肯定，同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式 等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直 接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口，数学思 维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依 赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算，因 而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包 括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做 到步步有据是正确思维的前提，在教学中，教师应结合 教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向的 思路、方法来解，以培养学生思维的广阔性，另外，可有 意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行 训练、培养学生思维的创新性，在实际教学中，让学生 结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养， 对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是 一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断 探索、总结，再探索、再研究，才能取得很好的效果。
1.优化创新心理
创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以 创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热 情及强烈的创新激情，此外，个性在创新活动中具有重 要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就 的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的 心理状态有着密切的联系，所以，要培养学生的创新能 力，教师是主导，教师在传授知识及各类题型的方法和 规律的同时，引导学生去创新、发现、发明、创造，从而 达到培养学生创新思维的目的，例如，在教学圆周角定 理时，教师要求学生画出一个圆，任意确定两个点，标 出该段弧，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量 角的大小，让学生重复几次，学生在实际操作中，能迅 速集中注意力，消除紧张的心理，学生有了感性认识， 为上升理性认识做好了准备，同时让学生产生这样做 究竟有什么作用的想法，这时教师提出：这两个角有什 么联系?你发现了什么?学生先独立思考，再小组交流。 从而得到圆周角定理，让学生认识到生活中到处都有 规律，只要我们善于动手、观察、思考，就会发现，但为 什么会有这样的等量关系?教师再提出：圆周角的两边 与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有 几种?学生通过画图观察、交流，找到三种位置关系：一 是圆心在三角形内，二是圆心在三角形外部，还有一种 特殊的是圆心在三角形一边上，从而引入圆周角定理 的证明。
2.培养思维习惯
在教学中，知识是思维的对象，学生是思维的主 体，要重视学生获取知识的思维过程，就要使思维主体 始终处于积极主动探究知识的最佳状态，这就要求教 师不能孤立地着眼于教学方法和教学手段的研究，而 要按课的逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习 惯，有一位著名的数学教育家认为：“高质量的提问，使 学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射，”高质量 的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有 意注意，而且会很好地培养学生的思维习惯，例如，在 教学圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个 圆，把直尺的一边看做一条直线，移动直尺，从交点的 情况上看，你会发现有几种情况?学生人人都会动手， 教师可让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现 自我的机会，并给予适当的鼓励，为他们增添战胜困难 的勇气，探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、圆 的半径之间有什么关系时，大部分学生通过画图、测 量、比较等方法找到了答案，此时教师应为基础中等的 学生提供展示自己的机会，从而调动他们的积极性，教 师应使学生在良好的氛围中学习，相互促进，共同提 高，又如：在讲解平行四边形的判定时，可以如下进 行：①从学生已有的知识人手，要求学生说出平行四 边形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究平行四 边形的判定打下“埋伏”，②要求学生说出平行四边形 的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到 课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，还要创设 良好的课堂心理环境，多与学生沟通。营造和谐、宽松、 乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优 化他们的创新心理。
3.营造创新环境
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向， 只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知 识产生浓厚的兴趣，引导学生从已有的知识和经验出 发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得 出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判 定方法，③在证明命题时，首先引导学生对四个命题的 证明顺序进行研究，尽管四个命题都可以运用定义去 证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过 程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理， ④在辅助线引人上应把精力放在辅助线的产生过程 上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添， 这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理 解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压 力，使学生更有信心地学好几何，⑤定理证明研究之后 应留有一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知 识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知 识结构和方法结构中去，接着进行练习，最后引导学生 对本课的学习和研究进行小结，尽管学生各自的收获、 体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互 启发，以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程 和方法的思考过程的研究，学生由于亲自参加了知识 的产生过程，因此对知识产生一种亲近感，由此而陶冶 出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变 化的情况有广泛的适应性。
4.鼓励质疑、释疑
教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留 有思考的余地；应及时捕捉和诱发学生学习中出现的 灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标 新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予 肯定，同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式 等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直 接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口，数学思 维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依 赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算，因 而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包 括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做 到步步有据是正确思维的前提，在教学中，教师应结合 教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向的 思路、方法来解，以培养学生思维的广阔性，另外，可有 意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行 训练、培养学生思维的创新性，在实际教学中，让学生 结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养， 对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是 一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断 探索、总结，再探索、再研究，才能取得很好的效果。