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【摘要】培养学生创新思维能力是提高学生数学综合素养的重要举措。数学教学要改变单纯知识教学的现状，着力于学生创新思维能力的培养，增强学生适应未来发展需要的综合能力，真正落实“育人为本”教育方针。
【关键词】数学教学 创新思维 综合能力
新课程要求数学教学要着眼于学生未来发展需要，注重学生数学素养的培养。培养学生数学素养的核心就是发展学生的创新思维，培养创新能力。因此，数学教学要彻底改变传统教教材，让学生死记公式、定理的教学方式，活化教学内容，创新教学方式，促进学生创新能力的发展。教育家赞可夫说过：“在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看，即培养出学生思维的灵活性和创造性”。数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。如何在数学教学中培养学生的创新思维呢？下面结合自己的教学实践，谈几点体会。
一、厚基固本，强化基础知识教学，厚实创新思维基础
我们常说：源远流长，本固枝荣。培养学生的创新思维能力也是如此。学生的创新思维能力不是凭空而来，而是在一定基础上产生的灵动思维。因此，培养学生的创新思维能力，首先要加强基础知识的教学，给学生打下坚实的基础。在教学中，可以通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性；还要充分利用现有的教学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基本概念，基本定理的教学；同时，要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法；另外，要精选例题、习题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成。
二、循序渐进，实施系统性创新思维能力训练
培养学生的创新思维能力，不是让学生能够解决多少数学问题，而是让学生在学习过程中，遵从数学知识的规律，形成自己的数学知识系统，从而激发创新能力。数学知识不是孤立的，知识与知识之间有着自身严密的系统性。教学过程中，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创新思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给他们，而是在教学时具有一定的层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。
三、拓展情境，营造学生积极思维的氛围
苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”教学中教师要设法造成学生的“愤”、“悱”状态，使他们想求明白而不得，想说出来而不能，然后引导他们去找“船”和“桥”引导他们去探索、去发现使他们成为知识的“参与者”和“发现者”而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问，提问时，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，既不能“越徂代疱”又不能使大多数学生百思不得其解，挫丧其思维的积极性。
四、深研教材，紧密结合教学内容，开展创新思维能力训练
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。首先，利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了相似三角形的性质一节以后，可设计这样的问题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？请先画出图形，然后举手发言！”话音刚落，不少的同学就举起了手，有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，“上面几种方案，那一种更理想？为什么？”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过 独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果 的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。其次，利用添加辅助线来进行创新思维训练。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法：（1）延长两腰使其交于一点；（2）平移一腰；（3）平移对角线；（4）作底边上的高；（5）作梯形的对角线……找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是垂手可得的事了。面对这样的问题，如果教师不给学生留有思考的余地，操之过急，包办代替，就会抹杀学生的积极性和创造性，长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学。再次，利用“变式”练习来进行创新思维训练。在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误。我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆相切时，如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心*拢，当两圆有两个公共点时叫两圆相交。然后我在黑板上画出了圆心在公共弦两侧的相交两圆，待学生根据已知求出圆心距以后，让一圆的圆心继续向另一圆的圆心*拢，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。由此得出两圆相交有圆心在公共弦的两侧或同侧两种情况的结论。学生通过类似的大量“变式”练习，不仅有利于彻底根出多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强。
【关键词】数学教学 创新思维 综合能力
新课程要求数学教学要着眼于学生未来发展需要，注重学生数学素养的培养。培养学生数学素养的核心就是发展学生的创新思维，培养创新能力。因此，数学教学要彻底改变传统教教材，让学生死记公式、定理的教学方式，活化教学内容，创新教学方式，促进学生创新能力的发展。教育家赞可夫说过：“在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看，即培养出学生思维的灵活性和创造性”。数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。如何在数学教学中培养学生的创新思维呢？下面结合自己的教学实践，谈几点体会。
一、厚基固本，强化基础知识教学，厚实创新思维基础
我们常说：源远流长，本固枝荣。培养学生的创新思维能力也是如此。学生的创新思维能力不是凭空而来，而是在一定基础上产生的灵动思维。因此，培养学生的创新思维能力，首先要加强基础知识的教学，给学生打下坚实的基础。在教学中，可以通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性；还要充分利用现有的教学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基本概念，基本定理的教学；同时，要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法；另外，要精选例题、习题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成。
二、循序渐进，实施系统性创新思维能力训练
培养学生的创新思维能力，不是让学生能够解决多少数学问题，而是让学生在学习过程中，遵从数学知识的规律，形成自己的数学知识系统，从而激发创新能力。数学知识不是孤立的，知识与知识之间有着自身严密的系统性。教学过程中，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创新思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给他们，而是在教学时具有一定的层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。
三、拓展情境，营造学生积极思维的氛围
苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”教学中教师要设法造成学生的“愤”、“悱”状态，使他们想求明白而不得，想说出来而不能，然后引导他们去找“船”和“桥”引导他们去探索、去发现使他们成为知识的“参与者”和“发现者”而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问，提问时，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，既不能“越徂代疱”又不能使大多数学生百思不得其解，挫丧其思维的积极性。
四、深研教材，紧密结合教学内容，开展创新思维能力训练
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。首先，利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了相似三角形的性质一节以后，可设计这样的问题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？请先画出图形，然后举手发言！”话音刚落，不少的同学就举起了手，有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，“上面几种方案，那一种更理想？为什么？”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过 独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果 的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。其次，利用添加辅助线来进行创新思维训练。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法：（1）延长两腰使其交于一点；（2）平移一腰；（3）平移对角线；（4）作底边上的高；（5）作梯形的对角线……找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是垂手可得的事了。面对这样的问题，如果教师不给学生留有思考的余地，操之过急，包办代替，就会抹杀学生的积极性和创造性，长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学。再次，利用“变式”练习来进行创新思维训练。在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误。我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆相切时，如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心*拢，当两圆有两个公共点时叫两圆相交。然后我在黑板上画出了圆心在公共弦两侧的相交两圆，待学生根据已知求出圆心距以后，让一圆的圆心继续向另一圆的圆心*拢，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。由此得出两圆相交有圆心在公共弦的两侧或同侧两种情况的结论。学生通过类似的大量“变式”练习，不仅有利于彻底根出多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强。