【摘 要】
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对于任意实数 a,b都有(a+b2 ) (a2 +b22 ) (a3+b32 )≤ a6+b62 ,(1 )当且仅当 a=b时取等号 .这是一个著名的不等式 ,源于波兰数学竞赛 .笔者在探证过程中 ,借助不等式am+n+bm
【机 构】
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陕西省绥德师范,陕西省绥德师范 718000,718000
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对于任意实数 a,b都有(a+b2 ) (a2 +b22 ) (a3+b32 )≤ a6+b62 ,(1 )当且仅当 a=b时取等号 .这是一个著名的不等式 ,源于波兰数学竞赛 .笔者在探证过程中 ,借助不等式am+n+bm+n≥ ambn+anbm,(2 )(其中 m,n同奇偶 )简捷明快地将 (1 )式得证 ,并进行了纵深推广 ,得到了一组新颖别
For any real number a, b has (a+b2) (a2 + b22) (a3+b32) ≤ a6+b62, (1) if and only if a = b. This is a well-known inequality. Originated from the Polish mathematics competition. In the process of exploratory evidence, the author obtained proofs of (1) using the inequalities am + n + bm + n ≥ ambn + anbm, (2) (where m, n are the same as the parity). Intensive promotion, a group of novelty
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