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摘 要：采用1990-2014年的年度数据，研究黑龙江农村居民消费与GDP的关系，运用非参数估计模型进行预测实证检验分析。将普通回归模型与非参数估计进行比较，对农村居民消费与GDP之间的关系进行了拟合，分析并从拟合结果可知非参数方法更有效，最后针对分析结果提出了一些建议。
关键词：非参数回归 核密度函数 农村居民消费
中国农村人口比例占比高达半数左右，这也是中国特殊的农村城镇二元化特征，由此两者在消费方面产生一定的差异，并存在很大的差距。农村居民的消费欲望相比于城镇并不明显，消费水平也存在滞后的趋势，因而消费需求不高。黑龙江省当前的经济发展状况来看，在当前社会处于转型的时期，工业水平对经济的影响度降低，在各方面的发展来讲，存在着许多矛盾以及经济问题，这里针对农村城镇这一矛盾点来看，农村和城镇的贫富差距明显，距离越来越大。通过城镇发展来促进农村，工业辅助农业的发展以及不断提升农村居民的生活质量，也是黑龙江发展需要关注的重要内容。近年来，黑龙江省经济总量速度加快，但是相反的农村居民消费率却出现下跌的情况，就此特殊情况，农村消费的研究更有挑战性，消费水平的提升对经济增长来说是重要的因素，因此 采用黑龙江统计年鉴的年度数据来研究农村消费与GDP二者的关系，为开拓农村消費市场，提高居民消费需求，使之与社会生产发展水平相适应，为政府采取消费政策提供科学性的建议，刺激农村的消费，增加消费需求。在理论问题与实践研究可知，很多学者在消费与经济增长的问题上作了相对成熟的分析。介绍一些经典的消费理论与模型如： Keynesian、 Friedman、Modigliani和Duesenberry分别提出了绝对收入假说模型、持久收入假说模型、生命周期假设消费函数模型以及相对收入假说的消费模型，国内学者对农村居民消费问题已经有了一定的研究，王军运用 OLS 方法进行了实证分析，在西方理论的基础上建立中国消费函数模型。但是这些模型的相同之处在于，都是事先设定好参数值。作为进几十年统计学发展的关键趋势之一，非参数的估计方法使得传统的统计学格局发生了变化，尤其作为一种新的研究方法应用于特殊的情况中如未知分布的数据模型的分析和不完整的有缺失的数据为难题。传统的统计学建模在现实经济环境的不确定影响下，会出现一定的误差，尤其是对于实际经济状况的预测问题，不能提供可信赖的参数值的情况下。这也是非参数纳入计量经济学并的到重视的原因，并取得了一定的效果。
一、黑龙江省农村居民消费与GDP非参数回归模型
文章主要分析黑龙江省农村居民消费与GDP之间的关系。以GDP作为被解释变量，黑龙江省农村居民消费作为解释变量，其中黑龙江省农村居民消费记为y，单位为元，GDP记为x ，单位为亿元。数据选取来源于国家统计局网站 1990-2012年间GDP 和黑龙江省农村居民消费年度数据，共23个样本。首先，用最小二乘估计回归方法来研究黑龙江省GDP与农村居民消费关系，得到的方程如下：LnY=1.342+0.76*LnX。这个方程描述了黑龙江省农村居民的消费与GDP之间的数学关系。从这个方程的计量结果可知模型可以较好的解释经济现象，可决系数R达到0.956，这说明模型拟合度较高可以解释模型的程度达到95.6%。模型中的系数可以看出黑龙江省经济总量（GDP）每增长1个百分点，黑龙江农村居民消费相应增加76个百分点。回归系数在统计意义上都十分显著的。但是，线性拟合图的结果发现，在直线拟合的情况下，有些拐点并没有得到很好的解释，黑龙江省农村居民消费与黑龙江省GDP之间并非完全线性相关的。而且DW值接近零，误差项存在序列相关，这将影响线性回归模型的可靠性，所以线性拟合并不理想。利用非参数回归模型对黑龙江省农村居民消费与GDP进行非参数回归估计（用交错鉴定法确定的最优窗宽 h=0.23）。对样本数据进行拟合，从而估计出不同年份的黑龙江省农村居民消费量。黑龙江省农村居民消费与GDP之间的非参数回归拟合如图所示。
其中散点为原始数据，实线为非参数拟合曲线，从图形可以看出，实线对散点的拟合效果很好，非参数估计方法比线性回归估计法更能有效地说明黑龙江省农村居民消费与GDP之间的关系。
最小二乘法回归模型得到的消费支出的拟合值相比，非参数回归模型得到的拟合值要更接近实际值，非参数回归估计比最小二乘回归估计的精度更高。为便于更进一步说明，我们通过均方误差 MSE 再对两种方法进行比较。非参数回归模型的均方误差要小于最小二乘回归模型的均方误差，MSE值较小的模型具有更高的精度。计算结果为线性回归估计0.02，非参数估计0.004。通过两个模型的对比可知，非参数模型均方误差较小，即非参数模型的拟合度高于线性模型。
二、结语
通过上述黑龙江农村居民消费水平与黑龙江省的经济增长（GDP）关系研究中，可以得出，非参数估计模型比传统的线性回归模型更优秀，拟合效果更精确。对于非参数拟合结果可以得出一些结论：黑龙江省经济增长（GDP）与农村居民消费之间的关系在不同的时期有不同经济发展的特征，尤其是农村居民的消费结构存在很明显的差异。对于当前不是十分完善的保证体系下的农村居民的消费特点与农村的社会背景，要刺激消费需求，应该采取一些措施：第一，深化改革。农村生产要素市场发展仍旧有很多欠缺，应该通过改革去完善以增加农民的收入，提高农村收入水平。第二、加强基础建设工作。当前社会鼓励新农村的良好态势，在加强基础建设，刺激农村市场，把改变消费结构作为发展的重点，与经济发展结构相配合。第三、新消费观念的灌输，大力发展农村信贷消费。使得居民消费潜力以及相应的机制得到释放，在收入提高的同时、将关注点放到医疗、养老以及基于等问题。
参考文献：
[1]田伟.促进我国农村居民消费升级研究[D].湘潭大学，2010 （4）.
[2]王杜春.黑龙江省农村居民消费及其影响因素分析[D].东北农业大学经济管理学院，2014 （37）.
[3]郭亚军.中国农村居民消费及其影响因素分析[M].北京： 中国农业出版社，2008.
[4]欧阳资生，鄢茵，陈内萍.一种包含非参数回归估计预测模型[J].湖南教育学院学报，2001（9）：181-183.
关键词：非参数回归 核密度函数 农村居民消费
中国农村人口比例占比高达半数左右，这也是中国特殊的农村城镇二元化特征，由此两者在消费方面产生一定的差异，并存在很大的差距。农村居民的消费欲望相比于城镇并不明显，消费水平也存在滞后的趋势，因而消费需求不高。黑龙江省当前的经济发展状况来看，在当前社会处于转型的时期，工业水平对经济的影响度降低，在各方面的发展来讲，存在着许多矛盾以及经济问题，这里针对农村城镇这一矛盾点来看，农村和城镇的贫富差距明显，距离越来越大。通过城镇发展来促进农村，工业辅助农业的发展以及不断提升农村居民的生活质量，也是黑龙江发展需要关注的重要内容。近年来，黑龙江省经济总量速度加快，但是相反的农村居民消费率却出现下跌的情况，就此特殊情况，农村消费的研究更有挑战性，消费水平的提升对经济增长来说是重要的因素，因此 采用黑龙江统计年鉴的年度数据来研究农村消费与GDP二者的关系，为开拓农村消費市场，提高居民消费需求，使之与社会生产发展水平相适应，为政府采取消费政策提供科学性的建议，刺激农村的消费，增加消费需求。在理论问题与实践研究可知，很多学者在消费与经济增长的问题上作了相对成熟的分析。介绍一些经典的消费理论与模型如： Keynesian、 Friedman、Modigliani和Duesenberry分别提出了绝对收入假说模型、持久收入假说模型、生命周期假设消费函数模型以及相对收入假说的消费模型，国内学者对农村居民消费问题已经有了一定的研究，王军运用 OLS 方法进行了实证分析，在西方理论的基础上建立中国消费函数模型。但是这些模型的相同之处在于，都是事先设定好参数值。作为进几十年统计学发展的关键趋势之一，非参数的估计方法使得传统的统计学格局发生了变化，尤其作为一种新的研究方法应用于特殊的情况中如未知分布的数据模型的分析和不完整的有缺失的数据为难题。传统的统计学建模在现实经济环境的不确定影响下，会出现一定的误差，尤其是对于实际经济状况的预测问题，不能提供可信赖的参数值的情况下。这也是非参数纳入计量经济学并的到重视的原因，并取得了一定的效果。
一、黑龙江省农村居民消费与GDP非参数回归模型
文章主要分析黑龙江省农村居民消费与GDP之间的关系。以GDP作为被解释变量，黑龙江省农村居民消费作为解释变量，其中黑龙江省农村居民消费记为y，单位为元，GDP记为x ，单位为亿元。数据选取来源于国家统计局网站 1990-2012年间GDP 和黑龙江省农村居民消费年度数据，共23个样本。首先，用最小二乘估计回归方法来研究黑龙江省GDP与农村居民消费关系，得到的方程如下：LnY=1.342+0.76*LnX。这个方程描述了黑龙江省农村居民的消费与GDP之间的数学关系。从这个方程的计量结果可知模型可以较好的解释经济现象，可决系数R达到0.956，这说明模型拟合度较高可以解释模型的程度达到95.6%。模型中的系数可以看出黑龙江省经济总量（GDP）每增长1个百分点，黑龙江农村居民消费相应增加76个百分点。回归系数在统计意义上都十分显著的。但是，线性拟合图的结果发现，在直线拟合的情况下，有些拐点并没有得到很好的解释，黑龙江省农村居民消费与黑龙江省GDP之间并非完全线性相关的。而且DW值接近零，误差项存在序列相关，这将影响线性回归模型的可靠性，所以线性拟合并不理想。利用非参数回归模型对黑龙江省农村居民消费与GDP进行非参数回归估计（用交错鉴定法确定的最优窗宽 h=0.23）。对样本数据进行拟合，从而估计出不同年份的黑龙江省农村居民消费量。黑龙江省农村居民消费与GDP之间的非参数回归拟合如图所示。
其中散点为原始数据，实线为非参数拟合曲线，从图形可以看出，实线对散点的拟合效果很好，非参数估计方法比线性回归估计法更能有效地说明黑龙江省农村居民消费与GDP之间的关系。
最小二乘法回归模型得到的消费支出的拟合值相比，非参数回归模型得到的拟合值要更接近实际值，非参数回归估计比最小二乘回归估计的精度更高。为便于更进一步说明，我们通过均方误差 MSE 再对两种方法进行比较。非参数回归模型的均方误差要小于最小二乘回归模型的均方误差，MSE值较小的模型具有更高的精度。计算结果为线性回归估计0.02，非参数估计0.004。通过两个模型的对比可知，非参数模型均方误差较小，即非参数模型的拟合度高于线性模型。
二、结语
通过上述黑龙江农村居民消费水平与黑龙江省的经济增长（GDP）关系研究中，可以得出，非参数估计模型比传统的线性回归模型更优秀，拟合效果更精确。对于非参数拟合结果可以得出一些结论：黑龙江省经济增长（GDP）与农村居民消费之间的关系在不同的时期有不同经济发展的特征，尤其是农村居民的消费结构存在很明显的差异。对于当前不是十分完善的保证体系下的农村居民的消费特点与农村的社会背景，要刺激消费需求，应该采取一些措施：第一，深化改革。农村生产要素市场发展仍旧有很多欠缺，应该通过改革去完善以增加农民的收入，提高农村收入水平。第二、加强基础建设工作。当前社会鼓励新农村的良好态势，在加强基础建设，刺激农村市场，把改变消费结构作为发展的重点，与经济发展结构相配合。第三、新消费观念的灌输，大力发展农村信贷消费。使得居民消费潜力以及相应的机制得到释放，在收入提高的同时、将关注点放到医疗、养老以及基于等问题。
参考文献：
[1]田伟.促进我国农村居民消费升级研究[D].湘潭大学，2010 （4）.
[2]王杜春.黑龙江省农村居民消费及其影响因素分析[D].东北农业大学经济管理学院，2014 （37）.
[3]郭亚军.中国农村居民消费及其影响因素分析[M].北京： 中国农业出版社，2008.
[4]欧阳资生，鄢茵，陈内萍.一种包含非参数回归估计预测模型[J].湖南教育学院学报，2001（9）：181-183.