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【摘 要】 新课改的背景下，要求教师在课堂教学中坚持以人为本，从学生的角度开展教学。要想很好地实现这一点，作为教师要善于挖掘各种学习资源，以最大限度地促进学生全方面发展。而学生在学习过程中所出现的错题，就是一种有效的学习资源。教师要巧妙地开发利用这一资源，引导学生巧妙分析错题，借助错例开发学生智力，提升学生思维能力。
【关键词】 小学数学；错例；思维
在以往的数学教学中，教师都害怕面对学生的错误，对于学生的错误，教师习惯对其冷处理，或者草草了事。这样的教学，并没有真正解决学生本身的问题，只会使学生的思维停滞不前，极不利于学生的学习。因此，教师需要对学生的错误改观，正确对待学生的错误。可以借助学生的错题，引导学生进一步学习与思考，给学生传达更多的解题技巧，以进一步提升学生思维能力。
一、借助错例，引导学生数形结合
数学思想博大精深，而数学思想又是数学的精髓。因此，教师在教学中，要注重渗透数学思想，让学生体验数学的博大精深，吸收其精髓。而且，教师教学要从学生的实际出发，借助学生在学习过程中所遇到的错误，为学生渗透数形结合思想，从而更好地引导学生学会利用数形结合的方法解决问题。
例如：在教学“简易方程”时，教师展示了学生一道错题：养殖场养了鸡和鸭，其中有321只鸡，鸡的只数比鸭子数量的3倍还多78只。请问这个养殖场一共有多少只鸭子？之后，教师将学生错误的答案展示在学生面前：设鸭子的数量为X只。列出方程为3x-78=321，并解出x的值为133。这样学生得到鸭子的数量为133只。教师在让学生思考了一定时间后，让学生自己说出这一学生所给的答案错误点。学生也都很好地给出了正确的结果。此时，教师借助此题，为学生渗透数形结合的思想。教师引导学生画草图，首先画出一条线段代表鸭子的只数，然后在此线段下面继续画出同样长度的三条线段，并再多画出一小截线段，表示多出的78只，以此表示鸡的数量，表示出是鸭子数量三倍还多78只。并在其草图中标上相应的数字。学生在教师引导下，绘制出相应的草图，之后，对题意一目了然，很轻松地列出最后算式：3x 78=321，解出x的值为81。
案例中，教师借助学生错题，引导学生利用数形结合的思想方法解决问题，在教学内容中，为学生渗入数形结合思想。这种教学方式有效地挖掘了学生思维潜能，促进了学生数学思维能力的发展。
二、借助错例，强化学生审题能力
学生在学习的过程中，常常会出现错误。而学生出错的一个重要原因是审题不清。因此，在小学数学教学中，教师要注重学生审题能力的培养。教师可以借助学生错例，让学生自己发现自己的错误之处，以学生的错题为例，教给学生更多的审题技巧，以培养学生数学思维的严谨性，进而提高学生的学习能力。
例如：在教学“小数乘法和除法”时，教师为了活跃学生思维，提高学生审题的正确率。借助学生以往的错题，教给学生一些审题技巧。问题：一个学校办公室地面是一个长方形，其中的长为4.15米，宽是1300分米，请问这个教室的面积是多少？只是出乎老师意料的是，很多学生给出的答案是：4.15×130=539.5（平方米）。教师举出这个例子，让学生自己寻找错误，很快学生就会发现自己的错误之处，其中两个数的单位是不同的，是一个“米”，而另一个却是“分米”，需要将这两个数转变成同一个单位。130分米=13米，最后列出算式4.15×13=53.95（平方米）。这时，教师引导学生审题。教师让学生在审题的过程中，用笔圈出重要的文字信息，比如这道题，教师引导学生圈出关键词“米”和“分米”。最后，教师引导学生检验自己的最后结果。师：同学们，这是一道应用题，你们在得出最后结果后，可以根据实际情况，对自己所做的结果进行检验。
案例中，教师通过借助错题，让学生发现自己的错误点，让学生意识到自己审题的缺陷，进而更好地传递给学生更多的审题技巧。这样的教学方式，有效地活跃了学生的解题思维，成功地提高了学生的审题能力。
三、借助错例，深化学生数学思维
学生在学习的过程中，出错在所难免。很多时候，学生出错是因为在思考时，出现了盲点，而学生的这些错误点，也是学生思维的欠缺点。因此，教师要有效利用学生这些错误资源，促使学生更深入的思考。教师可以学生的错题为例，引导学生多角度、多思维思考问题，从而深化学生数学思维。
例如：在教学“小数加法和减法”时，教师在引导学生了解了有关小数加法和减法的知识内容后，为学生设计了几道练习题，其中有一道练习，学生给出了这样的答案：4.5-3.2-3.2 4.5=（4.5 4.5）-（3.2-3.2）=9。很明显学生的答案是错误的，但教师并没有立即将其思维否定，更没有对其进行讽刺批评，而是借此机会，促使学生更深入的思考。学生的答案体现出学生在思考的过程中想要创新，但在创新的过程中，出现了一点瑕疵，教师所要做的就是帮助其更好地完善自己，引导其更好的创新。师：你的想法非常棒！但是你需要再仔细检查思考一下，再想一想我们曾经学过的有关加减法的运算律，在添加小括号时，该怎样处理算式，需要注意什么呢？学生在教师的引导下，进一步思考，学生在思考一定时间后，发现自己在做题时，忘记变号，应该是减去（3.2 3.2）。这时，很多学生在了解到这位学生的解题思路后，想到了变换自己的思维方式，选择将算式变为“4.5 4.5-3.2-3.2”。这样调换一下顺序，计算将会更加简便。教师正确面对学生错误，不仅有效地增强了学生的学习自信，增强了学生面对错误的勇气，还让学生掌握了更多的解题技巧。
教学中，教师借助学生的错题，有效地挖掘了学生思维深度，深化了学生数学思维，无形中促使学生学到更多的知识技能。
总之，学生在学习与发展的过程中，出错是很正常的一件事。作为一名优秀的小学数学教师，要正确对待学生这些错误。要善于借助学生这些错例，更进一步地引导学生思考，深化学生数学思维，进而提高学生思维能力，促进学生全方面发展。
【参考文献】
[1]钱建军.例谈小学数学错例辅导[J].教学与管理.2012（05）
[2]郭丽改.通往成功的阶梯——错题资源[J].学周刊.2015（24）
[3]金丽敏.从学生的数学错例中挖掘教育价值[J].教学月刊（小学版）.2009（06）
【关键词】 小学数学；错例；思维
在以往的数学教学中，教师都害怕面对学生的错误，对于学生的错误，教师习惯对其冷处理，或者草草了事。这样的教学，并没有真正解决学生本身的问题，只会使学生的思维停滞不前，极不利于学生的学习。因此，教师需要对学生的错误改观，正确对待学生的错误。可以借助学生的错题，引导学生进一步学习与思考，给学生传达更多的解题技巧，以进一步提升学生思维能力。
一、借助错例，引导学生数形结合
数学思想博大精深，而数学思想又是数学的精髓。因此，教师在教学中，要注重渗透数学思想，让学生体验数学的博大精深，吸收其精髓。而且，教师教学要从学生的实际出发，借助学生在学习过程中所遇到的错误，为学生渗透数形结合思想，从而更好地引导学生学会利用数形结合的方法解决问题。
例如：在教学“简易方程”时，教师展示了学生一道错题：养殖场养了鸡和鸭，其中有321只鸡，鸡的只数比鸭子数量的3倍还多78只。请问这个养殖场一共有多少只鸭子？之后，教师将学生错误的答案展示在学生面前：设鸭子的数量为X只。列出方程为3x-78=321，并解出x的值为133。这样学生得到鸭子的数量为133只。教师在让学生思考了一定时间后，让学生自己说出这一学生所给的答案错误点。学生也都很好地给出了正确的结果。此时，教师借助此题，为学生渗透数形结合的思想。教师引导学生画草图，首先画出一条线段代表鸭子的只数，然后在此线段下面继续画出同样长度的三条线段，并再多画出一小截线段，表示多出的78只，以此表示鸡的数量，表示出是鸭子数量三倍还多78只。并在其草图中标上相应的数字。学生在教师引导下，绘制出相应的草图，之后，对题意一目了然，很轻松地列出最后算式：3x 78=321，解出x的值为81。
案例中，教师借助学生错题，引导学生利用数形结合的思想方法解决问题，在教学内容中，为学生渗入数形结合思想。这种教学方式有效地挖掘了学生思维潜能，促进了学生数学思维能力的发展。
二、借助错例，强化学生审题能力
学生在学习的过程中，常常会出现错误。而学生出错的一个重要原因是审题不清。因此，在小学数学教学中，教师要注重学生审题能力的培养。教师可以借助学生错例，让学生自己发现自己的错误之处，以学生的错题为例，教给学生更多的审题技巧，以培养学生数学思维的严谨性，进而提高学生的学习能力。
例如：在教学“小数乘法和除法”时，教师为了活跃学生思维，提高学生审题的正确率。借助学生以往的错题，教给学生一些审题技巧。问题：一个学校办公室地面是一个长方形，其中的长为4.15米，宽是1300分米，请问这个教室的面积是多少？只是出乎老师意料的是，很多学生给出的答案是：4.15×130=539.5（平方米）。教师举出这个例子，让学生自己寻找错误，很快学生就会发现自己的错误之处，其中两个数的单位是不同的，是一个“米”，而另一个却是“分米”，需要将这两个数转变成同一个单位。130分米=13米，最后列出算式4.15×13=53.95（平方米）。这时，教师引导学生审题。教师让学生在审题的过程中，用笔圈出重要的文字信息，比如这道题，教师引导学生圈出关键词“米”和“分米”。最后，教师引导学生检验自己的最后结果。师：同学们，这是一道应用题，你们在得出最后结果后，可以根据实际情况，对自己所做的结果进行检验。
案例中，教师通过借助错题，让学生发现自己的错误点，让学生意识到自己审题的缺陷，进而更好地传递给学生更多的审题技巧。这样的教学方式，有效地活跃了学生的解题思维，成功地提高了学生的审题能力。
三、借助错例，深化学生数学思维
学生在学习的过程中，出错在所难免。很多时候，学生出错是因为在思考时，出现了盲点，而学生的这些错误点，也是学生思维的欠缺点。因此，教师要有效利用学生这些错误资源，促使学生更深入的思考。教师可以学生的错题为例，引导学生多角度、多思维思考问题，从而深化学生数学思维。
例如：在教学“小数加法和减法”时，教师在引导学生了解了有关小数加法和减法的知识内容后，为学生设计了几道练习题，其中有一道练习，学生给出了这样的答案：4.5-3.2-3.2 4.5=（4.5 4.5）-（3.2-3.2）=9。很明显学生的答案是错误的，但教师并没有立即将其思维否定，更没有对其进行讽刺批评，而是借此机会，促使学生更深入的思考。学生的答案体现出学生在思考的过程中想要创新，但在创新的过程中，出现了一点瑕疵，教师所要做的就是帮助其更好地完善自己，引导其更好的创新。师：你的想法非常棒！但是你需要再仔细检查思考一下，再想一想我们曾经学过的有关加减法的运算律，在添加小括号时，该怎样处理算式，需要注意什么呢？学生在教师的引导下，进一步思考，学生在思考一定时间后，发现自己在做题时，忘记变号，应该是减去（3.2 3.2）。这时，很多学生在了解到这位学生的解题思路后，想到了变换自己的思维方式，选择将算式变为“4.5 4.5-3.2-3.2”。这样调换一下顺序，计算将会更加简便。教师正确面对学生错误，不仅有效地增强了学生的学习自信，增强了学生面对错误的勇气，还让学生掌握了更多的解题技巧。
教学中，教师借助学生的错题，有效地挖掘了学生思维深度，深化了学生数学思维，无形中促使学生学到更多的知识技能。
总之，学生在学习与发展的过程中，出错是很正常的一件事。作为一名优秀的小学数学教师，要正确对待学生这些错误。要善于借助学生这些错例，更进一步地引导学生思考，深化学生数学思维，进而提高学生思维能力，促进学生全方面发展。
【参考文献】
[1]钱建军.例谈小学数学错例辅导[J].教学与管理.2012（05）
[2]郭丽改.通往成功的阶梯——错题资源[J].学周刊.2015（24）
[3]金丽敏.从学生的数学错例中挖掘教育价值[J].教学月刊（小学版）.2009（06）