【摘 要】
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对于X,B∈Rnxm,给定S1={A∈SRnxn+(w)|AX=B},S2={A∈SRnxn0(W)|AX=B).我们研究如下问题:问题Ⅰ,给定-X,-Z∈Rnxm,-Y-W∈Rnxl,求A∈S1,使得F(A)=||A-X--Z||2+||-YTA--W||2=min
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对于X,B∈Rnxm,给定S1={A∈SRnxn+(w)|AX=B},S2={A∈SRnxn0(W)|AX=B).我们研究如下问题:问题Ⅰ,给定-X,-Z∈Rnxm,-Y-W∈Rnxl,求A∈S1,使得F(A)=||A-X--Z||2+||-YTA--W||2=min;问题Ⅱ,给定-X,-Z∈Rnxm,-Y,-W∈Rnxl求A∈S2,使得f(A)=||A-X--Z||2+||-YT>--W||2=min;问题Ⅲ,给定矩阵～A∈Rnxn,求～A∈SE使得||∧A-～A||=min(V)A∈SE||A-～A||,其中,SE是问题Ⅱ的解集合.
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