【摘 要】
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将BL Lac天体OJ 287射电4.8,8.0和14.5 GHz波段从1978–2010年的有效观测数据进行整理,获得了其长期光变曲线,用小波功率谱和交叉小波方法分别分析了其主要振荡周期和彼此之间的相关性及其时延.小波功率谱分析结果表明,OJ 287射电4.8,8.0和14.5 GHz流量存在准6个月、8–16个月和16–32个月的主振荡周期,光变周期为0.54?0.04,1.12?0.07,2
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将BL Lac天体OJ 287射电4.8,8.0和14.5 GHz波段从1978–2010年的有效观测数据进行整理,获得了其长期光变曲线,用小波功率谱和交叉小波方法分别分析了其主要振荡周期和彼此之间的相关性及其时延.小波功率谱分析结果表明,OJ 287射电4.8,8.0和14.5 GHz流量存在准6个月、8–16个月和16–32个月的主振荡周期,光变周期为0.54?0.04,1.12?0.07,2.49?0.08年,主振荡周期主要出现在1980–1994年和2000–2007年时间段.交叉小波分析发
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振荡积分算子的有界性质是调和分析研究的中心内容之一.本文建立一类由Ricci和Stein定义的带非卷积核的分数次振荡积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性质.特别地,结合复分析和数学归纳等方法得到该类算子和有界平均振幅(BMO)函数生成交换子的加权有界性质.
利用Shannon-Nyquist采样定理的思想,本文给出带有限Lp函数类的一个刻画,并且利用这个刻画得到Schr¨odinger方程的若干估计,如Strichartz型和倒时空Strichartz估计等,同时也给出若干已知估计的简单证明.
本文考虑多线性Fourier乘子算子在加权Lebesgue空间的乘积空间上的性质,利用多线性Fourier乘子算子的核估计以及多线性奇异积分算子的加权理论,建立多线性Fourier乘子算子的(关于多重Ap/r(Rmn)权函数以及关于一般权函数的)两个加权估计.
本文将给出Heisenberg型群上的一些强奇异卷积算子的L2有界性.特别地,本文的结果改进并推广了Laghi和Lyall在Heisenberg群上的相应工作.此外,一些更简单、有效的技巧也在本文中引入.
为了度量不同的分布参数对结构输出性能统计特征的影响,定义了失效概率及功能函数统计矩对输入变量分布参数的混合灵敏度.并针对混合灵敏度,相应地定义了一种新的混合核函数.推导了一般两分布参数情况下混合核函数的表达式,并讨论了其通用的性质.利用这些混合核函数的性质,解析地求得了正态变量情况下二次不含交叉项功能函数失效概率混合灵敏度的解析解.算例中数值仿真算法与解析结果的对比验证了基于混合核函数的失效概率混
本文研究5阶双周期Kadomtsev-Petviashvili II(KP-II)方程的局部适定性.具体地,当正则指标s>-34时,本文获得双周期5阶KP-II问题在各向异性的Sobolev空间Hs,0(T×T)上的局部适定性.为此,本文充分挖掘KP波所特有的一些对称结构,详细讨论两个波在频率空间垂直方向上分离时相互作用的结果.本文发现,两个波在频率空间上只要不完全重合,就不会发生共振现象.本文的
现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式
本文研究粗糙核抛物型奇异积分算子及其极大算子.借助精细的Fourier变换估计和LittlewoodPaley理论,并结合外插讨论,在积分核满足球面Hardy函数条件和相当弱的径向尺寸条件下,本文建立这些算子的Lp有界性.进一步,关于沿一般光滑曲面的奇异积分算子及其极大算子的相应结果也被建立.这些结果即使在迷向情形也是新的.
为了全面地分析输入变量对可靠性工程中所关心的结构或系统失效的影响,在继承了传统矩独立重要性测度的基础上提出了扩展的失效概率重要性测度指标.针对失效概率重要性测度计算量大的问题,本文结合能高效、准确求解概率密度函数的核密度估计法,建立了一种求解所提测度的积分法.文中算例表明,所提重要性测度包含了更加全面的输入变量对结构失效影响的信息,所建积分法破除了重要性测度计算的"维数诅咒",大大地减少了重要性测
本文研究下面这两个函数,(1-|x|ρ1)α+和(1-|x|ρ2)α+,其中ρ1,ρ2和α均为正实数,文献上称这类函数为广义Bochner-Riesz乘子.本文将证明,当α给定时,对任意的ρ1>0和ρ2>0,这两个函数作为乘子,其乘子算子的Lp有界性和Hp有界性是等价的.