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摘要：在小学数学中教学加强应用性要适合学生的认知规律和学习水平，不能为追求情境而创设情境，教师创设的情境应是有意义的和富有挑战的，这对教师提出了更高的要求，需引导得法，收放有度，积极引导学生在愉悦的心境中积极主动地探索，培养学生的应用意识和实践能力。
关键词：数学教学 应用性 挑战性 有效性
《新课程标准》提出：“数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，学生的数学学习内容应是现实的，有意义的，富有挑战性的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应重视从学生的生活经验和已有的知识中学习理解数学，探索其应用价值。”数学源于生活，又应用于生活，以往的教材专门安排了应用题密切加强数学与生活的联系，但是适得其反，出现了教师难教、学生怕学的现象，学习效果不是很理想，究其原因是以往解决问题的取材比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义。
一、让学习回归生活
儿童学习的数学应源于他们的生活现实。我们要善于结合数学课堂教学内容引导学生把数学学习与自己的生活观察、实践思索有机联系，充分融合，将数学学习纳入他们的生活背景中，让他们在寻找、发现和探索中加深对数学的理解，感悟领会所学知识的内涵，以及数学思考的方法或者数学解题的策略等。例如《相遇求路程的应用题》，在教学这一知识内容前可组织引导学生进行实践观察与思考：同一条路上，两个运动着的物体，从方向上考虑有哪几种运行方式？两个运动物体之间的距离会出现哪些变化？为什么会发生这样的变化？学生经过用心观察发现：（1）两个运动的物体在同一条路上经常出现这样的运行方式：面对面走，背对背走，朝同一个方向走。（2）两运动物体之间的距离变化和两物体运动的快慢及运动的方向有关系。在此基础上，教师和学生一起编出了与实际情形相符的应用题，教师再引导启发学生对所见现象进行数学的思考和分析，学生很自然地掌握了行程问题应用题的几种类型，收到了良好的教学效果。
二、改变解决问题设置。增加开放性
解决问题应更多地成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种数学题型。这样教师就可以不拘于形式，在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理。当然，教师应注意学习材料要选自学生的生活实践和已有的知识经验，并尽可能增加信息量，使每个学生都成为信息提供的主体，改变以往学生等待信息为主动学习，使学生成为信息的采集者和提供者，如可采用搭拼式的呈现方式，教师在教学中可以提供学生熟悉的一些条件让他们进行搭配，促使其积极主动探索。例如教学“求剩余”为基本数量关系两部计算应用题，可以提供下列条件：（1）一袋面粉有30千克；（2）平均每天吃6千克；（3）吃了4天；（4）吃了24粒。让学生选择其中的若干条件提出问题。学生大胆提出了以下问题：（1）一袋面粉有30千克，吃了24千克，还剩多少千克？（2）平均每天吃6千克，吃了4天，吃了多少千克？（3）一袋面粉有30千克，平均每天吃6千克，可以吃多少天？（4）一袋面粉有30千克，每天吃6千克，吃了4天，还剩多少千克？再让学生口答这些问题。由于（1）、（2）、（3）题都是一步计算问题，学生很快就能回答出来，但第（4）题有一定的难度，且是本节课准备探索的知识，大多数学生感到困惑。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多层追求成功的欲望。”这样开放性的呈现方式，既沟通了新知识与旧知识的联系，又使学生在成功的基础上激发了继续探索的欲望。
三、为学生提供充分探索的空间
世界上没有完全相同的两片叶子，也没有完全相同的两个人。由于学生的认知方式、生活背景及生理结构等方面的差异，学生的思维呈现出个体的独立性、群体的多样性和丰富性的特点，表现出对事物的看法不一样。而在以前的很长一段时间内我们并没有认识到这一点，以至于我们一直运用这样的传统教学方式：出示范例，教师按早就设计好的教学程序进行教学，学生的整个学习过程必须按着教师预习设计好的指令程序进行，强调学生的思维路线必须与教师一致，这样学生的思维活动就被“网络化”，缺乏创新能力。因此，在课堂教学中我们要还学生自由思维的时间和空间，放飞思维的翅膀，让学生在学习中创新，在创新中学习。如，学习平均数应用题时，可设计这样的问题：“四（2）班同学的平均身高142厘米，到平均水深130厘米的游泳池有没有危险？”这是一道有多种答案的题，可以从班级同学身高角度考虑，也可以从游泳池水深的不同情况考虑，还可以从游泳池的结构（底部倾斜）情况考虑，等等，使学生感悟到平均数的魅力。这样教学有利于不同层次学生的主动参与，提供了学生想象、创作的空间，另外教师在提供学生探究的材料时可以是少条件的，多余条件的，问题解决的策略同样是多样的，答案也允许各种各样，甚至不存在正确的答案。
四、在课堂上提供“反思”机会
“反思”在当代认识心理学中属于元认知的范畴，它是指对自身的思维过程、思维结果进行再认知和体验的过程。数学学习中的学生反思，指学生适时回望学习经历、及时修正学习策略、监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效生成。在这个过程中，学生自觉地把学习活动作为认识对象展开较全面的思考总结后，从而使学习状态进入更优化的层面。因此，在教学中教师要积极创造让学生有反思的机会，培养学生的反思习惯。
如教学二年级测量长度时我设计了“量一量”活动，让每个学生选择自己喜欢的一个物体作为工具去测量课桌有多长。活动结束后，学生纷纷汇报，有的说有3本数学课本那么长，有的说课桌有5个手掌长，有的说课桌有4支铅笔长……他们互相争执，坚持不下。这时，我提出一个问题：“小朋友，我们每个人都认为自己的答案是正确的，但是一样是课桌的长度，为什么会有这么多不同的答案呢？”于是学生开始冷静下来，进行反思。经过反思，大家达成了共识：同一个长度，借助不同的测量工具，就会得到不同的测量结果。虽然这些结果都正确，但给我们确定物体的最终长度会带来不便，因此必须有统一的长度单位。这样，接下去认识“直尺”及“厘米”等就水到渠成了。教学反馈理论告诉我们，反馈交流要实现“智慧共享”，一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。
“发挥学生的主体作用，关注人文发展”是教育观念的更新，教学思想的转变。因此，在小学数学教学中，教师创设的情境应是有意义的和富有挑战的，这对教师提出了更高的要求，需引导得法，收放有度，积极引导学生在愉悦的心境中积极主动地探索，培养学生的应用意识和实践能力。
关键词：数学教学 应用性 挑战性 有效性
《新课程标准》提出：“数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，学生的数学学习内容应是现实的，有意义的，富有挑战性的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应重视从学生的生活经验和已有的知识中学习理解数学，探索其应用价值。”数学源于生活，又应用于生活，以往的教材专门安排了应用题密切加强数学与生活的联系，但是适得其反，出现了教师难教、学生怕学的现象，学习效果不是很理想，究其原因是以往解决问题的取材比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义。
一、让学习回归生活
儿童学习的数学应源于他们的生活现实。我们要善于结合数学课堂教学内容引导学生把数学学习与自己的生活观察、实践思索有机联系，充分融合，将数学学习纳入他们的生活背景中，让他们在寻找、发现和探索中加深对数学的理解，感悟领会所学知识的内涵，以及数学思考的方法或者数学解题的策略等。例如《相遇求路程的应用题》，在教学这一知识内容前可组织引导学生进行实践观察与思考：同一条路上，两个运动着的物体，从方向上考虑有哪几种运行方式？两个运动物体之间的距离会出现哪些变化？为什么会发生这样的变化？学生经过用心观察发现：（1）两个运动的物体在同一条路上经常出现这样的运行方式：面对面走，背对背走，朝同一个方向走。（2）两运动物体之间的距离变化和两物体运动的快慢及运动的方向有关系。在此基础上，教师和学生一起编出了与实际情形相符的应用题，教师再引导启发学生对所见现象进行数学的思考和分析，学生很自然地掌握了行程问题应用题的几种类型，收到了良好的教学效果。
二、改变解决问题设置。增加开放性
解决问题应更多地成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种数学题型。这样教师就可以不拘于形式，在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理。当然，教师应注意学习材料要选自学生的生活实践和已有的知识经验，并尽可能增加信息量，使每个学生都成为信息提供的主体，改变以往学生等待信息为主动学习，使学生成为信息的采集者和提供者，如可采用搭拼式的呈现方式，教师在教学中可以提供学生熟悉的一些条件让他们进行搭配，促使其积极主动探索。例如教学“求剩余”为基本数量关系两部计算应用题，可以提供下列条件：（1）一袋面粉有30千克；（2）平均每天吃6千克；（3）吃了4天；（4）吃了24粒。让学生选择其中的若干条件提出问题。学生大胆提出了以下问题：（1）一袋面粉有30千克，吃了24千克，还剩多少千克？（2）平均每天吃6千克，吃了4天，吃了多少千克？（3）一袋面粉有30千克，平均每天吃6千克，可以吃多少天？（4）一袋面粉有30千克，每天吃6千克，吃了4天，还剩多少千克？再让学生口答这些问题。由于（1）、（2）、（3）题都是一步计算问题，学生很快就能回答出来，但第（4）题有一定的难度，且是本节课准备探索的知识，大多数学生感到困惑。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多层追求成功的欲望。”这样开放性的呈现方式，既沟通了新知识与旧知识的联系，又使学生在成功的基础上激发了继续探索的欲望。
三、为学生提供充分探索的空间
世界上没有完全相同的两片叶子，也没有完全相同的两个人。由于学生的认知方式、生活背景及生理结构等方面的差异，学生的思维呈现出个体的独立性、群体的多样性和丰富性的特点，表现出对事物的看法不一样。而在以前的很长一段时间内我们并没有认识到这一点，以至于我们一直运用这样的传统教学方式：出示范例，教师按早就设计好的教学程序进行教学，学生的整个学习过程必须按着教师预习设计好的指令程序进行，强调学生的思维路线必须与教师一致，这样学生的思维活动就被“网络化”，缺乏创新能力。因此，在课堂教学中我们要还学生自由思维的时间和空间，放飞思维的翅膀，让学生在学习中创新，在创新中学习。如，学习平均数应用题时，可设计这样的问题：“四（2）班同学的平均身高142厘米，到平均水深130厘米的游泳池有没有危险？”这是一道有多种答案的题，可以从班级同学身高角度考虑，也可以从游泳池水深的不同情况考虑，还可以从游泳池的结构（底部倾斜）情况考虑，等等，使学生感悟到平均数的魅力。这样教学有利于不同层次学生的主动参与，提供了学生想象、创作的空间，另外教师在提供学生探究的材料时可以是少条件的，多余条件的，问题解决的策略同样是多样的，答案也允许各种各样，甚至不存在正确的答案。
四、在课堂上提供“反思”机会
“反思”在当代认识心理学中属于元认知的范畴，它是指对自身的思维过程、思维结果进行再认知和体验的过程。数学学习中的学生反思，指学生适时回望学习经历、及时修正学习策略、监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效生成。在这个过程中，学生自觉地把学习活动作为认识对象展开较全面的思考总结后，从而使学习状态进入更优化的层面。因此，在教学中教师要积极创造让学生有反思的机会，培养学生的反思习惯。
如教学二年级测量长度时我设计了“量一量”活动，让每个学生选择自己喜欢的一个物体作为工具去测量课桌有多长。活动结束后，学生纷纷汇报，有的说有3本数学课本那么长，有的说课桌有5个手掌长，有的说课桌有4支铅笔长……他们互相争执，坚持不下。这时，我提出一个问题：“小朋友，我们每个人都认为自己的答案是正确的，但是一样是课桌的长度，为什么会有这么多不同的答案呢？”于是学生开始冷静下来，进行反思。经过反思，大家达成了共识：同一个长度，借助不同的测量工具，就会得到不同的测量结果。虽然这些结果都正确，但给我们确定物体的最终长度会带来不便，因此必须有统一的长度单位。这样，接下去认识“直尺”及“厘米”等就水到渠成了。教学反馈理论告诉我们，反馈交流要实现“智慧共享”，一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。
“发挥学生的主体作用，关注人文发展”是教育观念的更新，教学思想的转变。因此，在小学数学教学中，教师创设的情境应是有意义的和富有挑战的，这对教师提出了更高的要求，需引导得法，收放有度，积极引导学生在愉悦的心境中积极主动地探索，培养学生的应用意识和实践能力。