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行程问题历来是小学应用题教学的一大难点，学生往往对这类应用题的数量关系把握不准，题目内容只要稍加变化，部分学生就不知所措。而复习课一旦落入新授课的俗套，又势必会引起绝大多数学生的厌倦。怎样才能做到两全其美，既能引发学生的学习兴趣，又能完成教学任务呢？笔者做了这样的尝试。
一、教学片断
教师出示问题：AB两地相距500千米，甲乙两车同时从两地出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。4小时后两车相距多少千米？
生1：我是这样算的，500-（50 40）×4=100（千米）。甲乙两车每小时共行60 40=100（千米），距离就缩短了100千米；行了4小时距离就缩短了400千米，所以4小时后两车相距100千米。［师板书：500-（60 40）×4=100（千米）］（一部分学生表示同意，而另一部分学生提出了新的观点）
生2：我觉得他讲得不完整，我想帮他补充。如果甲乙两车同时从两地出发，相对而行，那4小时后就相距100千米。（教师在刚才的式子前面板书：相对而行）但如果甲乙两车同时出发，不是相对而行，而是相背而行，那么两车会越走越远，每走1小时，它们就会相距（60 40）=100（千米），4小时就会相距400千米，再加上它们本来的距离500千米，它们就相距900千米，列式是（60 40）×4 500=900。［师板书：相背而行（60 40）×4 500=900（千米）］
师：你们觉得他说得有道理吗？有什么疑问可以提出来，我们一起来想办法解决。
生3：这两种方法，列的式子不相同，算得的结果也不同，可在这一道题中为什么都正确？（问题刚提出，就有几个学生举手）
师：你提的问题很好！是呀，怎么会出现这样的情况呢？我们一起来研究研究题目，老师相信你们一定会自己找到答案的。（过了一会儿，学生陆陆续续举起了手，生3也在其中，手举得特别高，师示意让他回答）
生3：我刚才仔细读了题目，发现题中只告诉我们甲乙两车同时从AB两地出发，但没有告诉我们两辆车的行驶方向，所以才会出现不同的列式和结果。
生4：由于题中没有明确甲乙两车的行驶方向，所以才会出现不同的方法和答案。
生5：我认为两车还可以同向而行，只是我还没想到怎样列式计算。（师板书：同向而行）
生6：受到刚才的启发，我认为两辆车同向而行也应该分两种情况考虑，因为这两辆车的速度不同。一种是甲车在前，乙车在后，两车同向而行，由于甲车比乙车的速度快，所以两辆车的距离会越来越远；另一种情况是乙车在前，甲车在后，两车同向而行，由于甲车速度快，所以距离会越来越近。（学生们都鼓起掌来）
师：好！接下来我们再一起把这两种情况也计算一下。
……
二、教学反思
1.设计开放性练习，启迪求异思维，有效激发创新意识。
《数学课程标准》指出：“通过数学学习，要使学生具有初步的创新精神和实践能力。”而数学开放题的练习有助于扩大学生思维的空间，有助于学生学习数学的兴趣和求异思维能力的培养，是激发学生创新意识的行之有效的方式之一。
荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：“‘再创造’是学习数学的基本方法。因为只有通过自己的‘再创造’活动而获得的知识才能被真正掌握和灵活应用。同时在‘再创造’的过程中，学生的创新激情与创新能力才能得到培养和发展。”基于以上认识，我从学生实际出发，对教材内容进行改编，设计了这样一道开放题，涵盖了小学阶段行程问题的诸多典型问题，如相遇问题、相离问题、追及问题等。“一题多练”不但帮助学生复习了这些行程问题的基本特征和解题方法，还沟通了这类应用题之间的联系与区别，使学生对这类应用题有了更清晰的认识。另外，由于学生从不同角度理解问题、分析问题、解决问题，又发展了学生的求异思维，激发了他们的创新意识。
2.发扬教学民主，鼓励质疑问难，有效培养创新能力。
在教学中，教师应努力避免课堂成为“一言堂”，创设民主、和谐的教学氛围，鼓励学生多思、多想、多说、多问，敢于质疑问难。当学生提出有价值的问题时，教师要及时给予肯定，并组织学生一起分析解决，从而激发学生质疑问难，勇于探索创新。在学生提出“列的式子不相同，算得的结果也不同，可在这一道题中为什么都正确”这一疑问时，我就及时给予表扬肯定，因为这是学生经过独立思考后提出的很有价值的问题。这一问题的解决既是对本课前面所学的总结，又是后继学习的基础。我因势利导：“我们一起来研究研究题目，老师相信你们一定会自己找到答案的。”教师的信任和鼓励，激发了学生强烈的探索欲望。学生果然自己找出了答案，又想出了多种情况，并作出了精彩的回答，令人叫绝，从中可看出学生创新的火花在闪烁，创新的思维在发展。
（责编杜华）
一、教学片断
教师出示问题：AB两地相距500千米，甲乙两车同时从两地出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。4小时后两车相距多少千米？
生1：我是这样算的，500-（50 40）×4=100（千米）。甲乙两车每小时共行60 40=100（千米），距离就缩短了100千米；行了4小时距离就缩短了400千米，所以4小时后两车相距100千米。［师板书：500-（60 40）×4=100（千米）］（一部分学生表示同意，而另一部分学生提出了新的观点）
生2：我觉得他讲得不完整，我想帮他补充。如果甲乙两车同时从两地出发，相对而行，那4小时后就相距100千米。（教师在刚才的式子前面板书：相对而行）但如果甲乙两车同时出发，不是相对而行，而是相背而行，那么两车会越走越远，每走1小时，它们就会相距（60 40）=100（千米），4小时就会相距400千米，再加上它们本来的距离500千米，它们就相距900千米，列式是（60 40）×4 500=900。［师板书：相背而行（60 40）×4 500=900（千米）］
师：你们觉得他说得有道理吗？有什么疑问可以提出来，我们一起来想办法解决。
生3：这两种方法，列的式子不相同，算得的结果也不同，可在这一道题中为什么都正确？（问题刚提出，就有几个学生举手）
师：你提的问题很好！是呀，怎么会出现这样的情况呢？我们一起来研究研究题目，老师相信你们一定会自己找到答案的。（过了一会儿，学生陆陆续续举起了手，生3也在其中，手举得特别高，师示意让他回答）
生3：我刚才仔细读了题目，发现题中只告诉我们甲乙两车同时从AB两地出发，但没有告诉我们两辆车的行驶方向，所以才会出现不同的列式和结果。
生4：由于题中没有明确甲乙两车的行驶方向，所以才会出现不同的方法和答案。
生5：我认为两车还可以同向而行，只是我还没想到怎样列式计算。（师板书：同向而行）
生6：受到刚才的启发，我认为两辆车同向而行也应该分两种情况考虑，因为这两辆车的速度不同。一种是甲车在前，乙车在后，两车同向而行，由于甲车比乙车的速度快，所以两辆车的距离会越来越远；另一种情况是乙车在前，甲车在后，两车同向而行，由于甲车速度快，所以距离会越来越近。（学生们都鼓起掌来）
师：好！接下来我们再一起把这两种情况也计算一下。
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二、教学反思
1.设计开放性练习，启迪求异思维，有效激发创新意识。
《数学课程标准》指出：“通过数学学习，要使学生具有初步的创新精神和实践能力。”而数学开放题的练习有助于扩大学生思维的空间，有助于学生学习数学的兴趣和求异思维能力的培养，是激发学生创新意识的行之有效的方式之一。
荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：“‘再创造’是学习数学的基本方法。因为只有通过自己的‘再创造’活动而获得的知识才能被真正掌握和灵活应用。同时在‘再创造’的过程中，学生的创新激情与创新能力才能得到培养和发展。”基于以上认识，我从学生实际出发，对教材内容进行改编，设计了这样一道开放题，涵盖了小学阶段行程问题的诸多典型问题，如相遇问题、相离问题、追及问题等。“一题多练”不但帮助学生复习了这些行程问题的基本特征和解题方法，还沟通了这类应用题之间的联系与区别，使学生对这类应用题有了更清晰的认识。另外，由于学生从不同角度理解问题、分析问题、解决问题，又发展了学生的求异思维，激发了他们的创新意识。
2.发扬教学民主，鼓励质疑问难，有效培养创新能力。
在教学中，教师应努力避免课堂成为“一言堂”，创设民主、和谐的教学氛围，鼓励学生多思、多想、多说、多问，敢于质疑问难。当学生提出有价值的问题时，教师要及时给予肯定，并组织学生一起分析解决，从而激发学生质疑问难，勇于探索创新。在学生提出“列的式子不相同，算得的结果也不同，可在这一道题中为什么都正确”这一疑问时，我就及时给予表扬肯定，因为这是学生经过独立思考后提出的很有价值的问题。这一问题的解决既是对本课前面所学的总结，又是后继学习的基础。我因势利导：“我们一起来研究研究题目，老师相信你们一定会自己找到答案的。”教师的信任和鼓励，激发了学生强烈的探索欲望。学生果然自己找出了答案，又想出了多种情况，并作出了精彩的回答，令人叫绝，从中可看出学生创新的火花在闪烁，创新的思维在发展。
（责编杜华）