【摘 要】
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<正> 设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n+1次单位根{e~(2kπ/n+1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因
【机 构】
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北京大学数学系,北京大学数学系100871,100871
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<正> 设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n+1次单位根{e~(2kπ/n+1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.
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