论文部分内容阅读
摘 要：学生从小学进入中学后，数学教学要求和教育环境都发生了质的变化。有的学生感到不适应。怎样才能让学生很快适应初中数学的学习呢？这就得研究七年级数学教学与小学数学教学的衔接。按照国家教育部颁布的全面实施素质教育的要求，必须培养学生具有一定的数学素质，通过创设各种教学情境来培养数学习惯、知识、兴趣、品质等方面的良好素质，培养学生运用数学头脑去分析解决一些实际问题，并让学生能轻松自如地学习数学，避免走弯路，并为今后的学习打下坚实的基础。
关键词：初中数学；小学数学；衔接；教学内容
为了熟悉小学教学内容和教学方法，本人调查了我校七年级师生和拜城二小、红星小学、许昌团结小学、米吉克汉校、实验站小学等小学高年级学生。得到了二者在教学内容上的比较和提出了一些建议。
一、七年级数学和小学高年级数学内容比较
1.初中与小学教师在数学内容上认识比较
通过和小学数学教师访谈（绝大多数工作在五年以上通过访谈问题1可以看出）中以及新课程标准对照中发现中小学教师对小学高年级和七年级数学教学内容方面有着不一样的认识。
2.小学高年级与七年级数学中的“数与代数”比较
通过访谈中的问题4“在分数的除法中， [12÷32]通过那些活动得到[12×23]，说说这一过程。”可见在教学过程中更注重于从[12÷32]到[12×23]的结果，不涉及字母以及字母间的数理关系从中我们可以看出在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）。在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算。从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分。
于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.在七年级的数学教材中，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，而在课程标准中我们可知在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。
3.空间与图形领域的认识
通过访谈中问题5“就《圆》这一节，请您简要说明基本教学环节。”的交流中教师对于这一节内容只要求认识圆的半径、直径、周长以及面积的计算而在初中阶段最要的则是圆位置以及与直线的关系，很明显地有着不同的理解和认识。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证。
二、思考与建议
初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法。
1.查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．而小学所涉及的点、线、面、体以及三角形则重于具体、形象的个体为主而在初中将更加注重于这些知识的系统化和加之说理论证的必要性。因此，在教学中应注意发挥承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接。
2.“数与代数”方面的衔接建议
小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．这里，可以通過多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义。(2)逐步加深对有理数的认识，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。
3.“空间与图形”方面衔接建议
（1）在小学数学教学中，应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角的和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性。
（2）在中学数学教学中，应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性。
（3）初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等。
关键词：初中数学；小学数学；衔接；教学内容
为了熟悉小学教学内容和教学方法，本人调查了我校七年级师生和拜城二小、红星小学、许昌团结小学、米吉克汉校、实验站小学等小学高年级学生。得到了二者在教学内容上的比较和提出了一些建议。
一、七年级数学和小学高年级数学内容比较
1.初中与小学教师在数学内容上认识比较
通过和小学数学教师访谈（绝大多数工作在五年以上通过访谈问题1可以看出）中以及新课程标准对照中发现中小学教师对小学高年级和七年级数学教学内容方面有着不一样的认识。
2.小学高年级与七年级数学中的“数与代数”比较
通过访谈中的问题4“在分数的除法中， [12÷32]通过那些活动得到[12×23]，说说这一过程。”可见在教学过程中更注重于从[12÷32]到[12×23]的结果，不涉及字母以及字母间的数理关系从中我们可以看出在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）。在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算。从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分。
于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.在七年级的数学教材中，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，而在课程标准中我们可知在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。
3.空间与图形领域的认识
通过访谈中问题5“就《圆》这一节，请您简要说明基本教学环节。”的交流中教师对于这一节内容只要求认识圆的半径、直径、周长以及面积的计算而在初中阶段最要的则是圆位置以及与直线的关系，很明显地有着不同的理解和认识。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证。
二、思考与建议
初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法。
1.查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．而小学所涉及的点、线、面、体以及三角形则重于具体、形象的个体为主而在初中将更加注重于这些知识的系统化和加之说理论证的必要性。因此，在教学中应注意发挥承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接。
2.“数与代数”方面的衔接建议
小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．这里，可以通過多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义。(2)逐步加深对有理数的认识，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。
3.“空间与图形”方面衔接建议
（1）在小学数学教学中，应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角的和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性。
（2）在中学数学教学中，应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性。
（3）初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等。